1、精选高考物理易错题专题复习电磁感应现象的两类情况一、电磁感应现象的两类情况1某科研机构在研究磁悬浮列车的原理时，把它的驱动系统简化为如下模型；固定在列车下端的线圈可视为一个单匝矩形纯电阻金属框，如图甲所示，边长为，平行于轴，边宽度为，边平行于轴，金属框位于平面内，其电阻为；列车轨道沿方向，轨道区域内固定有匝数为、电阻为的“”字型（如图乙）通电后使其产生图甲所示的磁场，磁感应强度大小均为，相邻区域磁场方向相反（使金属框的和两边总处于方向相反的磁场中）已知列车在以速度运动时所受的空气阻力满足（为已知常数）驱动列车时，使固定的“”字型线圈依次通电，等效于金属框所在区域的磁场匀速向轴正方向移动，这样就
2、能驱动列车前进（1）当磁场以速度沿x轴正方向匀速移动，列车同方向运动的速度为（）时，金属框产生的磁感应电流多大？（提示：当线框与磁场存在相对速度时，动生电动势）（2）求列车能达到的最大速度；（3）列车以最大速度运行一段时间后，断开接在“” 字型线圈上的电源，使线圈与连有整流器（其作用是确保电流总能从整流器同一端流出，从而不断地给电容器充电）的电容器相接，并接通列车上的电磁铁电源，使电磁铁产生面积为、磁感应强度为、方向竖直向下的匀强磁场，使列车制动，求列车通过任意一个“”字型线圈时，电容器中贮存的电量Q【答案】(1) (2) (3) 【解析】【详解】解：(1)金属框相对于磁场的速度为：每边产生的
3、电动势：由欧姆定律得：解得：(2)当加速度为零时，列车的速度最大，此时列车的两条长边各自受到的安培力：由平衡条件得：，已知：解得：(3)电磁铁通过字型线圈左边界时，电路情况如图1所示：感应电动势：，而电流：电荷量：解得：电磁铁通过字型线圈中间时，电路情况如图2所示：，解得：电磁铁通过字型线圈右边界时，电路情况如图3所示：， ，解得：，总的电荷量：解得：2如图所示，在倾角的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相等、方向分别垂直斜面向上和垂直斜面向下的匀强磁场，两磁场宽度均为L。一质量为m、边长为L的正方形线框距磁场上边界L处由静止沿斜面下滑，ab边刚进入上侧磁场时，线框恰好做匀速直线运动。ab边
4、进入下侧磁场运动一段时间后也做匀速度直线运动。重力加速度为g。求：（1）线框ab边刚越过两磁场的分界线ff时受到的安培力；（2）线框穿过上侧磁场的过程中产生的热量Q和所用的时间t。【答案】(1)安培力大小2mg，方向沿斜面向上(2) 【解析】【详解】(1）线框开始时沿斜面做匀加速运动，根据机械能守恒有，则线框进入磁场时的速度线框ab边进入磁场时产生的电动势E=BLv线框中电流ab边受到的安培力线框匀速进入磁场，则有ab边刚越过时，cd也同时越过了，则线框上产生的电动势E=2BLv线框所受的安培力变为方向沿斜面向上（2）设线框再次做匀速运动时速度为，则解得根据能量守恒定律有解得线框ab边在上侧磁
5、扬中运动的过程所用的时间设线框ab通过后开始做匀速时到的距离为，由动量定理可知：其中联立以上两式解得线框ab在下侧磁场匀速运动的过程中，有所以线框穿过上侧磁场所用的总时间为3如图所示，两平行长直金属导轨不计电阻水平放置，间距为L，有两根长度均为L、电阻均为R、质量均为m的导体棒AB、CD平放在金属导轨上。其中棒CD通过绝缘细绳、定滑轮与质量也为m的重物相连，重物放在水平地面上，开始时细绳伸直但无弹力，棒CD与导轨间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略其他摩擦和其他阻力，导轨间有一方向竖直向下的匀强磁场，磁场区域的边界满足曲线方程：，单位为。CD棒处在竖直向上的匀强磁场中。现从时刻开
6、始，使棒AB在外力F的作用下以速度v从与y轴重合处开始沿x轴正方向做匀速直线运动,在运动过程中CD棒始终处于静止状态。（1）求棒AB在运动过程中，外力F的最大功率；（2）求棒AB通过磁场区域的过程中，棒CD上产生的焦耳热；（3）若棒AB在匀强磁场中运动时，重物始终未离开地面,且满足：，求重物所受支持力大小随时间变化的表达式。【答案】（1）（2）（3）当 0t时，FN=mg当t时， FN=(1+)mg-sin当t时， FN=mg【解析】【详解】（1）当棒AB运动到处时，棒AB的有效切割长度最长，安培力最大，则外力F最大，功率也最大，此时：F=B1IL=，Pm=Fv解得：Pm=；(2) 棒AB在匀
7、强磁场区域B1的运动过程中，产生的感应电动势为：E=B1Lvsinx则感应电动势的有效值为：E有效=，I有效= t=可以得到：Q=Rt=；(3)当CD棒所受安培力F安=mg时，设棒AB所在位置横坐标为x0，对棒CD受力分析可得：=mg y=Lsinx0解得：x0=，x1=L则：t1=，t2=当 0t时，则：FN=mg当t时，则：FN=mg+mg-即：FN=(1+)mg-sin当t时，则：FN=mg。4如图所示空间存在有界匀强磁场，磁感应强度B=5T，方向垂直纸面向里，上下宽度为d=0.35m.现将一边长L=0.2m的正方形导线框自磁场上边缘由静止释放经过一段时间，导线框到达磁场下边界，之后恰好
8、匀速离开磁场区域.已知导线框的质量m=0.1kg，电阻.（g取10m/s2)求:（1）导线框匀速穿出磁场的速度；（2）导线框进入磁场过程中产生的焦耳热；（3）若在导线框进入磁场过程对其施加合适的外力F则可以使其匀加速地进入磁场区域，且之后的运动同没施加外力F时完全相同。请写出F随时间t变化的函数表达式.【答案】(1)2m/s (2)0.15J (3)F=0.75-1.25t (0t0.4s)【解析】【详解】（1）导线框匀速穿出磁场过程中，感应电动势：感应电流：,线框受到的安培力：线框匀速穿出磁场，由平衡条件得：解得：v=2m/s（2）自导线框刚要进入磁场至刚要离开磁场的过程中，仅进人磁场过程中
9、有焦耳热产生，由能量守恒得：得：Q=0.15J（3）导线框刚好完全进入磁场至刚好要离开磁场的过程得：导线框刚好完全进入磁场的速度v0=1m/s导线框进入磁场的过程由得：a=2.5m/s2得：t0=0.4s取向下为正方向有：得：F=0.75-1.25t (0t0且为常量）。a若xr，求金属圆环上a、b两点的电势差Uab；b若x与r大小关系未知，推导金属圆环中自由电子受到的感生电场力与x的函数关系式，并在图4中定性画出F2-x图像。【答案】（1）见解析（2）a. ； b.；图像见解析【解析】【分析】【详解】（1）金属棒MN向右切割磁感线时，棒中的电子受到沿棒向下的洛仑兹力，是这个力充当了非静电力。
10、非静电力的大小从N到M非静电力做功为由电动势定义可得（2）a.由可得根据法拉第电磁感应定律因为，所以根据闭合电路欧姆定律得联立解得b.在很短的时间内电子的位移为，非静电力对电子做的功为 电子沿着金属圆环运动一周，非静电力做的功根据电动势定义当时，联立解得当时，磁通量有效面积为联立解得由自由电子受到的感生电场力与x的函数关系式可得F2-x图像6如图所示，竖直向上的匀强磁场垂直于水平面内的导轨，磁感应强度大小为B，质量为M的导体棒PQ垂直放在间距为l的平行导轨上，通过轻绳跨过定滑轮与质量为m的物块A连接。接通电路，导体棒PQ在安培力作用下从静止开始向左运动，最终以速度v匀速运动，此过程中通过导体棒
11、PQ的电量为q，A上升的高度为h。已知电源的电动势为E，重力加速度为g。不计一切摩擦和导轨电阻，求：(1)当导体棒PQ匀速运动时，产生的感应电动势的大小E；(2)当导体棒PQ匀速运动时，棒中电流大小I及方向；(3)A上升h高度的过程中，回路中产生的焦耳热Q。【答案】(1) ；(2) ，方向为P到Q；(3)【解析】【分析】【详解】(1)当导体棒PQ最终以速度v匀速运动，产生的感应电动势的大小(2)当导体棒PQ匀速运动时，安培力方向向左，对导体棒有又因为联立得根据左手定则判断I的方向为P到Q。(3) 根据能量守恒可知，A上升h高度的过程中，电源将其它形式的能量转化为电能，再将电能转化为其他形式能量
12、，则有则回路中的电热为7如图所示，MN、PQ为足够长的平行金属导轨间距L=0.50m，导轨平面与水平面间夹角=37，N、Q间连接一个电阻R=5.0，匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度B=1.0T将一根质量m=0.05kg的金属棒放在导轨的ab位置，金属棒及导轨的电阻不计现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好已知金属棒与导轨间的动摩擦因数，当金属棒滑至处时，其速度大小开始保持不变，位置cd与ab之间的距离已知， ，求：（）金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小；（）金属棒达到cd处的速度大小；（）金属棒由位置ab运动到cd的过程中，电阻R产生的热量【答案】
13、（1） （2） （3）【解析】【分析】根据牛顿第二定律求加速度，根据平衡条件求金属棒速度大小，由能量守恒求电阻上产生的热量；【详解】（）设金属杆的加速度大小，则 解得（）设金属棒达到位置时速度大小为，电流为，金属棒受力平衡，有 解得：（）设金属棒从运动到的过程中，电阻上产生的热量为，由能量守恒，有解得：8在如图甲所示区域(图中直角坐标系Oxy的一、三象限)内有匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小为B，半径为l，圆心角为60的扇形导线框OPQ以角速度绕O点在纸面内沿逆时针方向匀速转动，导线框回路电阻为R.(1)求线框中感应电流的最大值I0和交变感应电流的频率f；(2)在图乙中画出线框在一
14、周的时间内感应电流I随时间t变化的图象(规定与图中线框的位置相应的时刻为t=0)【答案】（1）， （2）【解析】【详解】（1）在从图1中位置开始t=0转过60的过程中，经t，转角=t，回路的磁通增量为l2B由法拉第电磁感应定律，感应电动势为：因匀速转动，这就是最大的感应电动势由欧姆定律可求得：I0Bl2前半圈和后半圈I（t）相同，故感应电流周期为：T，频率为：故感应电流的最大值为I0Bl2，频率为（2）由题可知当线框开始转动过程中，有感应电流产生，全部进入时，无感应电流，故当线框全部进入磁场接着再旋转过程中无电流，然后出磁场时，又有感应电流产生故图线如图所示：【点睛】本题考查了法拉第电磁感应定
15、律的应用，注意公式和E=BLv的区别以及感应电流产生条件，并记住旋转切割产生感应电动势的公式E=BL29如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场区域，磁场的方向垂直纸面向里，线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进入磁场整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f，且线框不发生转动求：(1)线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度v2；(2)线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1；(3)线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q.【答案】(1) (2) (3) 【解析】【分析】
16、(1)下落阶段匀速进入磁场说明线框所受力：重力、空气阻力及向上的安培力的合力为零.(2)对比线框离开磁场后继续上升一段高度（设为h），然后下落相同高度h到匀速进入磁场时两个阶段受力情况不同，合力做功不同，由动能定理：线框从离开磁场至上升到最高点的过程(3)求解焦耳热Q，需要特别注意的是线框向上穿过磁场是位移是a+b而不是b，这是易错的地方【详解】(1)线框在下落阶段匀速进入磁场瞬间，由平衡知识有：解得：(2)线框从离开磁场至上升到最高点的过程，由动能定理：线圈从最高点落至进入磁场瞬间：联立解得：(3)线框在向上通过磁场过程中，由能量守恒定律有：而解得：即线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热
17、为【点睛】此类问题的关键是明确所研究物体运动各个阶段的受力情况，做功情况及能量转化情况，选择利用牛顿运动定律、动能定理或能的转化与守恒定律解决针对性的问题，由于过程分析不明而易出现错误.10“801所”设计的磁聚焦式霍尔推进器可作为太空飞船的发动机，其原理如下：系统捕获宇宙中大量存在的等离子体(由电量相同的正、负离子组成)经系统处理后，从下方以恒定速率v1向上射入有磁感应强度为B1、垂直纸面向里的匀强磁场区域内当栅极MN、PQ间形成稳定的电场后，自动关闭区域系统(关闭粒子进入通道、撤去磁场B1)区域内有磁感应强度大小为B2、垂直纸面向外的匀强磁场，磁场右边界是直径为D、与上下极板相切的半圆(圆
18、与下板相切于极板中央A)放在A处的放射源能够向各个方向均匀发射速度大小相等的氙原子核，氙原子核经过该区域后形成宽度为D的平行氙粒子束，经过栅极MN、PQ之间的电场加速后从PQ喷出，在加速氙原子核的过程中探测器获得反向推力(不计氙原子核、等离子体的重力，不计粒子之间相互作用于相对论效应)已知极板长RM=2D，栅极MN和PQ间距为d，氙原子核的质量为m、电荷量为q，求：(1)氙原子核在A处的速度大小v2；(2)氙原子核从PQ喷出时的速度大小v3；(3)因区域内磁场发生器故障，导致区域中磁感应强度减半并分布在整个区域中，求能进入区域的氙原子核占A处发射粒子总数的百分比【答案】（1） （2） （3）
19、【解析】【分析】【详解】（1）离子在磁场中做匀速圆周运动时： 根据题意，在A处发射速度相等，方向不同的氙原子核后，形成宽度为D的平行氙原子核束，即 则： （2）等离子体由下方进入区域I后，在洛伦兹力的作用下偏转，当粒子受到的电场力等于洛伦兹力时，形成稳定的匀强电场，设等离子体的电荷量为 ，则 即 氙原子核经过区域I加速后，离开PQ的速度大小为 ，根据动能定理可知：其中电压 联立可得（3）根据题意，当区域中的磁场变为之后，根据可知，根据示意图可知，沿着AF方向射入的氙原子核，恰好能够从M点沿着轨迹1进入区域I，而沿着AF左侧射入的粒子将被上极板RM挡住而无法进入区域I该轨迹的圆心O1，正好在N点
20、，所以根据几何关系关系可知，此时；根据示意图可知，沿着AG方向射入的氙原子核，恰好从下极板N点沿着轨迹2进入区域I，而沿着AG右侧射入的粒子将被下极板SN挡住而无法进入区域I，所以此时入射角度根据上述分析可知，只有这个范围内射入的粒子还能进入区域I该区域的粒子占A处总粒子束的比例为11如图所示，“”型光滑长轨道固定在水平面内，电阻不计轨道中间存在垂直水平面向下的匀强磁场，磁感应强度B一根质量m、单位长度电阻R0的金属杆，与轨道成45位置放置在轨道上，从静止起在水平拉力作用下从轨道的左端O点出发，向右做加速度大小为a的匀加速直线运动，经过位移L求：(1)金属杆前进L过程中的平均感应电动势(2)已
21、知金属杆前进L过程中水平拉力做功W若改变水平拉力的大小，以4a大小的加速度重复上述前进L的过程，水平拉力做功多少？(3)若改用水平恒力F由静止起从轨道的左端O点拉动金属杆，到金属杆速度达到最大值vm时产生热量（F与vm为已知量）(4)试分析(3)问中，当金属杆速度达到最大后，是维持最大速度匀速直线运动还是做减速运动？【答案】(1)(2)2W+2maL(3)(4)当金属杆速度达到最大后，将做减速运动【解析】【详解】(1)由位移速度公式得2aL=v20所以前进L时的速度为v=前进L过程需时t=由法拉第电磁感应定律有： =(2)以加速度a前进L过程，合外力做功W+W安=maL所以W安=maLW以加速
22、度4a前进L时速度为=2v合外力做功WF+W安=4maL由可知，位移相同时：FA=2FA则前进L过程W安=2W安所以WF=4maL2W安=2W+2maL(3)设金属杆在水平恒力作用下前进d时FA=F，达到最大速度，由几何关系可知，接入电路的杆的有效长度为2d，则所以d=由动能定理有所以：Q=Fd(4)根据安培力表达式，假设维持匀速，速度不变而位移增大，安培力增大，则加速度一定会为负值，与匀速运动的假设矛盾，所以做减速运动。12如图所示，两根电阻忽略不计、互相平行的光滑金属导轨竖直放置，相距L=1m，在水平虚线间有与导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，磁场区域的高度d=1m，导体
23、棒a的质量ma=0.2kg、电阻Ra=1；导体棒b的质量mb=0.1kg、电阻Rb=1.5它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，b匀速穿过磁场区域，且当b刚穿出磁场时a正好进入磁场，重力加速度g=10m/s2，不计a、b棒之间的相互作用，导体棒始终与导轨垂直且与导轨接触良好，求：（1）b棒穿过磁场区域过程中克服安培力所做的功；（2）a棒刚进入磁场时两端的电势差；（3）保持a棒以进入时的加速度做匀变速运动，对a棒施加的外力随时间的变化关系【答案】（1）b棒穿过磁场区域过程中克服安培力所做的功为1J；（2）a棒刚进入磁场时两端的电势差为3.3V；（3）保持a棒以进入时的加速度
24、做匀变速运动，对a棒施加的外力随时间的变化关系为F=0.45t1.1【解析】【分析】（1）b在磁场中匀速运动，其安培力等于重力，根据重力做功情况求出b棒克服安培力分别做的功（2）b进入磁场做匀速直线运动，受重力和安培力平衡，根据平衡条件，结合闭合电路欧姆定律和切割产生感应电动势大小公式，求出b做匀速直线运动的速度大小a、b都在磁场外运动时，速度总是相等，b棒进入磁场后，a棒继续加速运动而进入磁场，根据运动学速度时间公式求解出a进入磁场时的速度大小，由E=BLv求出a棒产生的感应电动势，即可求得a棒刚进入磁场时两端的电势差（3）根据牛顿第二定律求出a棒刚进入磁场时的加速度，再根据牛顿第二定律求出
25、保持a棒以进入时的加速度做匀变速运动时外力与时间的关系式【详解】（1）b棒穿过磁场做匀速运动，安培力等于重力，则有：BI1L=mbg，克服安培力做功为：W=BI1Ld=mbgd=0.1101=1J（2）b棒在磁场中匀速运动的速度为v1，重力和安培力平衡，根据平衡条件，结合闭合电路欧姆定律得：=mbg,vb=10m/s，b棒在磁场中匀速运动的时间为t1，d=vbt1，t1=0.1s,a、b都在磁场外运动时，速度总是相等的，b棒进入磁场后，a棒继续加速t1时间而进入磁场，a棒进入磁场的速度为va，va=vb+gt1=10+100.1=11m/s.电动势为：E=BLva=0.5111=5.5V,a棒
26、两端的电势差即为路端电压为：U=3.3V.（3）a棒刚进入磁场时的加速度为a，根据牛顿第二定律得：magBI2L=maa,a=g=g=10=4.5m/s2，要保持加速度不变，加外力F，根据牛顿第二定律得：F+magBIL=maa得：F=t=t=0.45t1.1.13（1）如图1所示，固定于水平面上的金属框架abcd，处在竖直向下的匀强磁场中金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动框架的ab与dc平行，bc与ab、dc垂直MN与bc的长度均为l，在运动过程中MN始终与bc平行，且与框架保持良好接触磁场的磁感应强度为Ba. 请根据法拉第电磁感应定律，推导金属棒MN中的感应电动势E；b. 在上述情景中
27、，金属棒MN相当于一个电源，这时的非静电力与棒中自由电子所受洛伦兹力有关请根据电动势的定义，推导金属棒MN中的感应电动势E（2）为进一步研究导线做切割磁感线运动产生感应电动势的过程，现构建如下情景：如图2所示，在垂直于纸面向里的匀强磁场中，一内壁光滑长为l的绝缘细管MN，沿纸面以速度v向右做匀速运动在管的N端固定一个电量为q的带正电小球（可看做质点）某时刻将小球释放，小球将会沿管运动已知磁感应强度大小为B，小球的重力可忽略在小球沿管从N运动到M的过程中，求小球所受各力分别对小球做的功【答案】（1）见解析 （2）洛伦兹力做功为0，管的支持力做功【解析】【分析】【详解】（1）如图1所示，在一小段时
28、间Dt内，金属棒MN的位移这个过程中线框的面积的变化量穿过闭合电路的磁通量的变化量根据法拉第电磁感应定律解得如图2所示，棒向右运动时，电子具有向右的分速度，受到沿棒向下的洛伦兹力，f即非静电力在f的作用下，电子从M移动到N的过程中，非静电力做功根据电动势定义解得（2）小球随管向右运动的同时还沿管向上运动，其速度如图3所示小球所受洛伦兹力f合如图4所示将f合正交分解如图5所示 小球除受到洛伦兹力f合外，还受到管对它向右的支持力F，如图6所示洛伦兹力f合不做功沿管方向，洛伦兹力f做正功垂直管方向，洛伦兹力是变力，做负功由于小球在水平方向做匀速运动，则因此，管的支持力F对小球做正功14如图所示，两根
29、间距为L的光滑金属导轨CMMPP、DNNQQ固定放置，导轨MN左侧部分向上弯曲，右侧水平。在导轨水平部分的左右两端分布着两个匀强磁场区域MMNN、PPQQ，区域长度均为d，磁感应强度大小均为B，区方向竖直向上，区方向竖直向下，金属棒b静止在区域的中央，b棒所在的轨道贴一较小的粘性纸片（其余部分没有），它对b棒的粘滞力为b棒重力的k倍，现将a棒从高度为h0处静止释放，a棒刚一进入区域时b棒恰好可以开始运动，已知a棒质量为m，b棒质量为2m，a、b棒均与导轨垂直，电阻均为R，导轨电阻不计，重力加速度为g，则(1)h0应为多少？(2)将a棒从高度小于h0的某处静止释放，使其以速度v1（v1为已知量）
30、进入区域，且能够与b棒发生碰撞。求从开始释放a棒到a、b两棒刚要发生碰撞的过程中，a棒产生的焦耳热。(3)调整两磁场区域间的距离使其足够远（区域大小不变），将a棒从高度大于h0的某处静止释放，使其以速度v2（v2为已知量）进入区域，经时间t0后从区域穿出，穿出时的速度为v2，请在同一直角坐标系中画出“从a棒进入磁场开始，到a、b两棒相碰前”的过程中，两棒的速度时间图象（必须标出t0时刻b棒的速度，规定向右为正方向）。【答案】（1）（2）（3）【解析】【详解】(1)设棒刚进入区域时的速度为，由机械能守恒得：由棒恰好开始运动时受力平衡得解得：(2)设棒穿出区域时的速度为，与棒相碰前的速度为，则有：
31、联立可得：棒产生的焦耳热：可得：(3)判断时刻棒能否穿出区域，假定不能穿出区域，并设时的速度大小为，阶段、棒受到的冲量相等，有：解得：因，故有：所以假设成立，即在棒穿出区时棒尚在区；判断后，棒能否穿出区域，假定棒不能穿出区域因，则有：即：所以：设在前后棒在区域中走过的距离分别为、，则有：解得：所以假设不成立，即棒能穿出区域且速度不为零；两棒的速度-时间图象如图所示：15如图所示，两平行光滑的金属导轨MN、PQ固定在水平面上，相距为L，处于竖直向下的磁场中，整个磁场由n个宽度皆为x0的条形匀强磁场区域1、2、3、n组成，从左向右依次排列，磁感应强度的大小分别为B、2B、3B、nB，两导轨左端MP
32、间接入电阻R，一质量为m的金属棒ab垂直于MN、PQ放在水平导轨上，与导轨电接触良好，不计导轨和金属棒的电阻。（1）对导体棒ab施加水平向右的力，使其从图示位置开始运动并穿过n个磁场区，求导体棒穿越磁场区1的过程中，通过电阻R的电荷量q。（2）对导体棒ab施加水平向右的恒力F0，让它从磁场1左侧边界处开始运动，当向右运动距离为时做匀速运动，求棒通过磁场区1所用的时间t。（3）对导体棒ab施加水平向右的恒定拉力F1，让它从距离磁场区1左侧x=x0的位置由静止开始做匀加速运动，当棒ab进入磁场区1时开始做匀速运动，此后在不同的磁场区施加不同的水平拉力，使棒ab保持该匀速运动穿过整个磁场区，求棒ab通过第i磁场区时的水平拉力Fi和棒ab通过整个磁场区过程中回路产生的电热Q。【答案】；【解析】试题分析:电路中产生的感应电动势。通过电阻的电荷量。导体棒穿过1区过程。解得（2）棒匀速运动的速度为v，则设棒在前x0/2距离运动的时间为t1，则由动量定律：F0 t1-BqL=mv；解得：设棒在后x0/2匀速运动的时间为t2，则所以棒通过区域1所用的总时间：（3）进入1区时拉力为，速度，则有。解得；。进入i区时的拉力。导体棒以后通过每区都以速度做匀速运动，由功能关系有解得。考点：动能定理的应用；导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化
