1、物理 比例法解决物理试题的专项 培优 易错 难题练习题一、比例法解决物理试题1图中ae为珠港澳大桥上四段l10m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则通过ce段的时间为AtBtC(2)tD(2+) t【答案】C【解析】【详解】设汽车的加速度为a，经历bc段、ce段的时间分别为t1、t2，根据匀变速直线运动的位移时间公式有：， ，解得：，故C正确，A、B、D错误；故选C。2如图所示，一物块从一光滑且足够长的固定斜面顶端O点无初速释放后，先后通过P、Q、N三点，已知物块从P点运动到Q点与从Q点运动到N点所用的时间相等，且PQ长度为3m，QN长度为4m，
2、则由上述数据可以求出OP的长度为（）A2m Bm Cm D3m【答案】C【解析】【分析】在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即，结合Q的速度等于PN段的平均速度，求出Q的速度，再结合运动学公式求出OQ的距离，结合PQ距离求出OP长度；【详解】设相等的时间为t，加速度为a，由：，得加速度：Q点瞬时速度的大小等于PN段的平均速度的大小：则OQ间的距离：则OP长度为：，故ABD错误，C正确。【点睛】解决本题的关键掌握匀变速运动的两个重要推论，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度；在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即。3一辆列车由等长的车厢连接而成，车厢间的间隙忽略不计。一人站在站台上与第一节车厢
3、的最前端相齐。列车由静止开始做匀加速直线运动，第一节车厢经过他的时间为2 s，从第5节至第16节车厢通过他的时间为()A4 s B5 s C D6 s【答案】A【解析】【详解】取车为参考系，把车的运动转化为人做匀加速直线运动设每节车厢长为L，加速度为a，则人通过第一节车厢的时间，人通过前4节车厢的时间，人通过前16节车厢的时间为，故所求的时间t=t16-t4=4s故选A.【点睛】解决本题的关键在于合理地选择参考系，转化为人做匀加速直线运动，结合位移时间公式进行求解4汽车刹车后做匀减速直线运动,经过3.5s停止,它在刹车开始后的1s内、2s内、3s内的位移之比为()A1：4：9B3：5：6C9：
4、4：1D1：3：5【答案】B【解析】【分析】利用逆向思维，把汽车运动视为逆向的匀加速运动，根据初速度为零的匀加速直线运动的规律即可求解【详解】画示意图如图所示，把汽车从AE的末速度为0的匀减速直线运动，逆过来转换为从EA的初速度为0的匀加速直线运动，来等效处理，由于逆过来前后，加速度相同，故逆过来前后的运动位移、速度时间均具有对称性。所以知汽车在相等时间内发生的位移之比为1：3：5：，把时间间隔分为0.5s所以xDE：xCD：xBC：xAB=1：8：16：24，所以xAB：xAC：xAD=3：5：6故选项B正确。故选B。5一质点在连续的6s内作匀加速直线运动，在第个2s内位移为12m，最后一个
5、2s内位移为36m，则下面说法正确的是A质点的初速度大小是3 m/s B质点的加速度大小2m/s2C第2s末的速度大小是12m /s D第1s内的位移大小是6m【答案】A【解析】设第一个2s内的位移为x1，第三个2s内，即最后1个2s内的位移为x3，根据x3x1=2aT2得：故A正确，B错误第1s末的速度等于第一个2s内的平均速度，则：，则第2s末速度为v=v1+at=6+31m/s=9m/s故C错误在第1s内反向看为匀减速运动则，故D错误；故选A6如图所示，物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中，。若物体通过AB和BC这两段位移的时间相等，则O、A两点之间的距离等于A
6、 B C D【答案】D【解析】【详解】设物体通过AB、BC所用时间分别为T，则B点的速度为：，根据得：；则：；则：故ABC错误，D正确；故选D。7如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中A、B之间的距离，B、C之间的距离若物体通过、这两段位移的时间相等，则O、A之间的距离等于（ ）ABCD【答案】D【解析】设物体的加速度为a，通过两段位移所用的时间均为T，则有：，根据匀变速直线运动规律可得：所以，故D正确，ABC错误点睛：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式以及推论，并能进行灵活的运用8已知为同一直线上的四点，间的距离为，间的距离为，物体自点由静止开始沿此直线
7、做匀加速运动，依次经过三点.已知物体通过段与通过段所用时间相等.则下列说法正确的是（）A物体通过三点的速度大小一定满足BC物体通过B点的速度等于在段的平均速度D间的距离为【答案】ACD【解析】【详解】由于物体通过AB段与通过BC段所用的时间相等，根据，有，故A正确；由于物体在A点速度不为，有，故B错误；根据匀变速直线运动的推论，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故物体通过B点的速度等于在AC段的平均速度，故C正确；由得，物体在B点的速度，由速度一位移公式有，根据几何关系得，联立可得，故D正确.9如图所示，光滑斜面被分为四个相等的部分，一物体从A点由静止释放，它沿斜面向下做匀加速运动。
8、依次通过B、C、D点，最后到达底端E点。下列说法正确的是（ ）A物体通过各点的瞬时速度之比为B物体通过每一部分时，其速度增量C物体由A点到各点所经历的时间之比为D下滑全程的平均速度【答案】ACD【解析】【分析】根据题意可知考查初速度为零的匀加速直线运动相关规律，理解并灵活运用运动学常见二级结论即可求得。【详解】A物体做初速度为零的匀加速直线运动。由得，A符合题意；B由公式 ，可知B不符合题意；C又由知，故C符合题意；D因，即，为段的中间时刻的速度，故，D符合题意。【点睛】初速度为零的匀加速直线运动，等分时间时，由v=at可知速度与时间成正比。由可知总位移与时间的t2正成比。初速度为零的匀加速直
9、线运动，等分位移时，由， 可知速度和 正成比由 可知 总时间与 成正比。10物体做匀加速直线运动，在时间T内通过位移x1到达A点，接着在时间T内又通过位移x2到达B点，则物体（）A在A点的速度大小为B在B点的速度大小为C运动的加速度为D运动的加速度为【答案】AB【解析】试题分析：根据得，加速度，故C、D错误；A点的瞬时速度，故A正确；B点的速度，故B正确考点：匀变速直线运动的速度与位移的关系【名师点睛】根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出A点的速度，结合速度时间公式求出B点的速度11如图所示，物体从O点开始做初速度不为零的匀加速直线
10、运动，在第一个时间T内通过位移为s1到达A点，紧接着在第二个时间T内通过位移为s2到达B点，则以下判断正确的是A物体运动的加速度为B物体运动的加速度为C物体在A点的速度大小为D物体在B点的速度大小为【答案】BC【解析】【分析】根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出物体的加速度根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出物体在A点的速度，根据v=v+at求解B点的速度.【详解】根据s2s1aT2得物体运动的加速度为：a=故B正确，A错误；根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知：vA故C正确；物体在B点的速度等于vB=vA+aT=；故D错误；故选BC。【点睛】解决本题的关键掌握匀
11、变速直线运动的两个重要推论，并能灵活运用12如图所示，将一小球从竖直砖墙的某位置由静止释放。用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3所示的小球运动过程中每次曝光的位置。已知连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d。根据图中的信息，下列判断正确的是 A位置1是小球释放的初始位置B小球下落的加速度为C小球在位置3的速度为D不能判定小球的下落运动是否匀变速【答案】BC【解析】【详解】A初速度为0的匀加速直线运动在连续相等的时间内位移比为1：3：5，而题目中位移比为2：3：4，故位置1不是初始位置，A错误；B由图可知1、2之间的距离为，2、3之间的距离为，3、4之间的距离为，4、
12、5之间的距离为，由于，即在连续相等的时间内物体的位移差等于恒量，故根据可求解出小球下落的加速度为，故B正确；C因为位置“3”所处的时刻是位置“2”和位置“4”所处的时刻的中点时刻，故，故C正确；D由图可知在连续相等的时间内物体的位移差等于恒量，能判定小球的下落运动是匀变速直线运动，故D错误。13做初速度不为零的匀加速直线运动的物体，在时间T内通过位移x1到达A点，接着在时间T内又通过位移x2到达B点，则以下判断正确的是（ ）A物体在A点的速度大小为B物体运动的加速度为C物体运动的加速度为D物体在B点的速度大小为【答案】AC【解析】【分析】【详解】A、根据平均速度的推论知，物体在A点的速度 ，故
13、A正确；B、根据x=aT2得，加速度 ，故C正确，B错误；D、B点的速度，故D错误14一辆农用“小四轮”漏油，假如每隔l s漏下一滴，车在平直公路上行驶，一位同学根据漏在路面上的油滴分布，分析“小四轮”的运动情况（已知车的运动方向）。下列说法中正确的是：（ ）A当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车可能做匀速直线运动B当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车一定在做匀加速直线运动C当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在减小D当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在增大【答案】ACD【解析】【分析】【详解】“小四轮”每隔1 s漏下一滴油，可视为打点计时器每隔一定时间打一个点。A.当沿运动
14、方向油滴始终均匀分布时，知相等时间内的位移相等，车的速度可能不变，车可能做匀速直线运动。选项A正确；BCD.当沿运动方向油滴间距越来越大时，相邻两个油滴间的时间间隔相等，说明速度越来越大，加速度可能增大，可能减小，可能不变。选项CD正确，B错误。故选ACD。15一物体以初速度为V0做匀减速直线运动，第1s内通过的位移为S1=3m，第2s内通过的位移为S2=2m，又经过位移S3，速度减小为0，则下列说法中正确的是（）A初速度V0的大小为2.5m/sB加速度a的大小为1m/s2C位移S3的大小为1mD位移S3内的平均速度大小为0.75m/s【答案】BD【解析】【分析】根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出物体的加速度，根据速度时间公式结合平均速度公式求出1s末的速度，再通过速度位移公式求出位移S3的大小。【详解】根据S=aT2得：，即加速度a的大小为1 m/s2，第1s末速度为：；物体的初速度为：v0=v1-aT=2.5-（-1）1m/s=3.5m/s，A错误，B正确；根据匀变速直线运动规律，匀减速的总位移为：；匀减速的总时间为：；故有：S3=x-S1-S2=1.125m；位移S3内的平均速度为：，故C错误，D正确；故选BD。【点睛】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用；对于推论公式x=aT2，求解加速度较为方便，要记牢。
