1、 七年级（上）期末数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 2的绝对值是（）A. 12B. 2C. 12D. 22. 单项式4x2的系数是（）A. 4B. 3C. 2D. 13. 据统计，甘肃省定西市2018年全市常住人口280.84万人，将数据280.84万用科学记数法表为（）A. 2.8084102B. 2.8084104C. 2.8084106D. 2.80841084. 下列几何体是棱锥的是（）A. B. C. D. 5. 下列各式中，是一元一次方程的是（）A. 2x+1B. 5=3+2C. 4x1=0D. 3x=y16. 若一个角为65，则它的补
2、角的度数为（）A. 25B. 35C. 115D. 1257. 某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数比为1：2刚好配套，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，求多少人生产螺栓？设：有x名工人生产螺栓，其余人生产螺母依题意列方程应为（）A. 12x=18(28x)B. 212x=18(28x)C. 1218x=18(28x)D. 12x=218(28x)8. 如图，OC是AOB的平分线，BOD=13DOC，BOD=12，则AOD的度数为（）A. 70B. 60C. 50D. 489. 若关于a，b的多项式3（a2-2ab-b2）-（a2+mab+2b2）不含ab项，则m的值是（）A.
3、 4B. 0C. 6D. 810. 观察图中的“品”字形中个数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为（）A. 75B. 89C. 103D. 139二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11. 比较大小：-2_-312. 圆周率=3.1415926，取近似值3.142，是精确到_位13. 已知-xa+2y3与6x5yb-2是同类项，则ab的值是_14. 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是_15. 若4x+8与-2x-10的值互为相反数，则x的值为_16. 如图，OC是AOB的平分线，OD是BOC的平分线，若AOB=1
4、20，则AOD的度数为_17. 甲、乙两地相距600千米，快车的速度是60千米/小时，慢车的速度是40千米/小时，两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，_小时后两车相遇18. 已知AOB=40，自AOB顶点O引射线OC，若AOC：AOB=5：4，那么BOC的度数是_三、计算题（本大题共4小题，共27.0分）19. 计算：（-1）25+（-2）4420. 先化简，再求值：2（-3xy+52x2）+5（2xy-x2），其中x=-2，y=1221. 解方程：（1）4x-5=10-x；（2）2x+12-5x16=122. 已知a=-（-2）23，b=|-9|+（-7），c=（15-13）115（1）
5、求2a-（b+c）-b-（a-2c）的值（2）若A=（-13）2（-127）+（1-12）2（1-3）2，B=|a|-5b+2c，试比较A和B的大小（3）如图，已知点D是线段AC的中点，点B是线段DC上的一点，且CB：BD=2：3，若ABab12ccm，求BC的长四、解答题（本大题共6小题，共39.0分）23. 计算：12-（-18）+（-5）-624. 按要求画图：直线l经过A，B，C三点，且C点在A，B之间，点P是直线l外一点，画直线BP，射线PC，线段AP25. 画出下面几何体从正面、左面、上面看到的平面图形26. 孙子算经中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共
6、一鹿，适尽，问：城中家几何？大意：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？27. 已知线段AB=8厘米，在直线AB上画线段BC=3厘米，求线段AC的长28. 如图，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起（1）若DCE=2810，求ACB的度数；（2）若ACB=14821，求DCE的度数；（3）直接写出ACB与DCE的数量关系答案和解析1.【答案】D【解析】解：20， |2|=2 故选：D计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负
7、数，所以2的绝对值是2部分学生易混淆相反数、绝对值、倒数的意义2.【答案】A【解析】解：单项式4x2的系数是4， 故选：A根据单项式的概念即可求出答案本题考查了对单项式：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数3.【答案】C【解析】解：将280.84万用科学记数法表示为2.8084106 故选：C科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示
8、方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4.【答案】D【解析】解：A、是三棱柱，错误； B、是圆柱，错误； C、是圆锥，错误； D、是四棱锥，正确； 故选：D根据棱锥的概念判断即可此题考查立体图形问题，关键是根据棱锥的概念判断5.【答案】C【解析】解：A、2x+1是代数式，不是等式，不是一元一次方程，故选项错误； B、该等式不含有未知数，不是一元一次方程，故选项错误； C、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项正确； D、该方程中含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误 故选：C只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1
9、（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点6.【答案】C【解析】解：180-65=115 故它的补角的度数为115 故选：C根据互为补角的两个角的和等于180列式进行计算即可得解本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记互为补角的和等于1807.【答案】B【解析】解：有x名工人生产螺栓， 有（28-x）名工人生产螺母， 每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个， 螺栓有12x，螺母有18（28-x）个， 故方程为212x=18（28-x）， 故选：B
10、螺栓与螺母个数比为1：2刚好配套，那么螺母的个数较多，要想让螺栓的个数和螺母的个数相等，等量关系为：2生产的螺栓的个数=螺母的个数，把相关数值代入即可考查用一元一次方程解决工程问题，得到螺栓和螺母数量的等量关系是解决本题的关键8.【答案】B【解析】解：BOD=DOC，BOD=12，DOC=3BOD=36，BOC=36-12=24，OC是AOB的平分线，AOC=BOC=24，AOD=AOC+DOC=24+36=60故选：B根据已知求出DOC和BOC，根据角平分线定义求出AOC，代入AOD=AOC+DOC求出即可本题考查了角平分线定义的应用，能求出各个角的度数是解此题的关键9.【答案】C【解析】解
11、：原式=3a2-6ab-3b2-a2-mab-2b2=2a2-（m+6）ab-5b2， 由结果不含ab项，得到m+6=0， 解得：m=-6， 故选：C原式去括号整理后，由结果不含ab项，确定出m的值即可此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键10.【答案】A【解析】解：“品”字形中上面的数字为连续的奇数，左下的数字为2、4、8、， 11所在“品”字形为第6个图形， b=26=64 又1+2=3，3+4=7，5+8=13， a=11+b=75 故选：A由1、3、5、为连续的奇数可知，11所在“品”字形为第6个图形，由左下的数字为2、4、8、可得出b=26=64，再由右下数字为上面数字
12、加左下数字，即可求出a值本题考查了规律型中数字的变化类，根据“品”字形中数字的变化，找出变化规律是解题的关键11.【答案】【解析】解：在两个负数中，绝对值大的反而小，可求出-2-3 故答案为：本题是基础题，考查了实数大小的比较两负数比大小，绝对值大的反而小；或者直接想象在数轴上比较，右边的数总比左边的数大（1）在以向右方向为正方向的数轴上两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大 （2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数 （3）两个正数中绝对值大的数大 （4）两个负数中绝对值大的反而小12.【答案】千分【解析】解：取近似值3.142，即小数点后三位数字，所以是千分位精确到哪位，就是对它后边的
13、一位进行四舍五入精确到小数点后几位数字，最后一个数字是什么位就精确到什么位13.【答案】15【解析】解：根据题意可得：a+2=5，b-2=3， 解得：a=3，b=5， 所以ab=15， 故答案为：15根据同类项的定义得出a，b的值，进而代入解答即可本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点14.【答案】两点确定一条直线【解析】解：能解释这一实际应用的数学知识是：两点确定一条直线， 故答案为：两点确定一条直线根据直线的性质：两点确定一条直线即可得本题主要考查直线的性质，掌握直线的性质：两点确定一条直线是解题的关键15.【答案】1【解析】
14、解：根据题意得：4x+8-2x-10=0， 移项合并得：2x=2， 解得：x=1 故答案为：1利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键16.【答案】90【解析】解：OC是AOB的平分线，COB=AOC=AOB=60，OD是BOC的平分线，COD=COB=30，AOD=COD+AOC=90，故答案为：90根据角平分线的定义分别求出COD和AOC，计算即可本题考查的是角平分线的定义，掌握从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解题的关键17.【答案】6【解析】解：设甲、乙两车出发
15、x小时后相遇，根据题意得 60x+40x=600， 解得x=6 即：两车出发6小时后相遇 故答案是：6设两车出发x小时后相遇，等量关系为：快车行驶的路程+慢车行驶的路程=600千米，依此列出方程，解方程即可本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解18.【答案】90或10【解析】解：AOB=40，AOC：AOB=5：4，AOC=50，分为两种情况：如图1，BOC=AOB+AOC=40+50=90；如图2，BOC=AOC-AOB=50-40=10故答案为：90或10求出AOC的度数，分为两种情况：OC和OB在OA的两侧时，OC
16、和OB在OA的同侧时，求出即可此题主要考查了角的计算，关键是注意此题分两种情况19.【答案】解：原式=15+164 =5+4 =9【解析】先计算乘方，再计算乘除，最后计算加法即可得本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则20.【答案】解：原式=-6xy+5x2+10xy-5x2=4xy，当x=-2，y=12时，原式=-4【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21.【答案】解：（1）移项得，4x+x=10+5，合并同类项得，5x=15，系数化为1得，x=3；（2）去分母得
17、，3（x+1）-（5x-1）=6，去括号得，6x+3-5x+1=6，移项、合并同类项得，x=2【解析】（1）根据一元一次方程的解法，移项，合并同类项，系数化为1，解答即可； （2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号22.【答案】解：（1）a=-43=-12，b=9-7=2，c=-2 原式=2a-2（b+c）-b+（a-2c）=3a-3b-4c当a=-12，b=2，c=-2时，原式=3（-12
18、）-32-4（-2）=-34（2）A=19（-27）+144=-2，B=12-52+2（-2）=-2，A=B（3）AB=ab12c=1（cm），设CB=2x，BD=3x，则DC=CB+BD=5x点D是线段AC的中点，AD=DC=5x，AB=8x则8x=1，x=18，BC=14cm【解析】（1）注意乘方的运算 （2）注意负数的乘方运算和基本的有理数的运算 （3）灵活的应用中点，从比例因为未知数建立方程，将线段问题转为方程问题本题综合的考查了有理数的计算和线段中基本的运算，难度不大，需要细心计算23.【答案】解：12-（-18）+（-5）-6 =12+18-5-6 =30-5-6 =19【解析】根
19、据有理数的加减混合计算解答即可此题考查有理数的加减混合计算，关键是根据有理数的加减混合计算顺序解答24.【答案】解：如图所示：【解析】利用直线、射线、线段的位置关系画图即可本题主要考查了直线、射线、线段，解题的关键是明确直线、射线、线段及点的位置关系25.【答案】解：如图所示：【解析】读图可得，主视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1；俯视图有3行，每行小正方形数目分别为2，1，1本题主要考查的是三视图，找出观察到的面数、以及他们之间的相对位置关系是解题的关键26.【答案】解：设城中有x户人家，依题意得：x+x3=100解得x=75答：城中有7
20、5户人家【解析】设城中有x户人家，根据鹿的总数是100列出方程并解答考查了一元一次方程的应用解题的关键是找准等量关系，列出方程27.【答案】解：分两种情况：（1）如图所示：AC=AB-BC=8-3=5（厘米）；（2）如图所示：AC=AB+BC=8+3=11（厘米）答：线段AC的长是5厘米或11厘米【解析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题在未画图类问题中，正确画图很重要本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性在今后解决类似的问题时，要防止漏解28.【答案】解：（1）DCB=2810，ACD=90，ACB=90+90-2810=15150；（2）ACB=14821，ECB=90，ACE=14821-90=5821，ACD=90，ECD=3139；（3）ACB+DCE=180，ACD=ECB=90ACB+ECD=ECB+ACE+ECD=90+90=180【解析】（1）根据角的和差关系可直接得到ACB=90+90-2810=15150； （2）首先计算出ACE的度数，然后再根据ACD=90可得ECD的度数； （3）把ACB+ECD化为ECB+ACE+ECD，再根据ACD=ECB=90可得ACB+DCE=180此题主要考查了余角和补角，关键是理清角之间的和差关系
