1、 1 高一年级第二次考试数学试卷 一、选择题（本大题为单选题，共 12 题，每小题 5分，共 60分） 1已知集合 A 2,3,4,5， B 1,3, 6,9， C 3,7,8，则 (A B) C等于 ( ) A 0,1,2,6,8 B 3,7,8 C 1,3,7,8 D 1,3,6,7,8 2函数 f(x) x 1x 2 的 的定义域为 ( ) A (1， ) B 1， ) C 1,2) D 1,2)(2 ， ) 3. 已知 (x)? 2x 1 (x2 ) x2 3x (x2) ，则 f( 4) f(4)的值为 ( ) A 21 B 32 C 2 D 0 4. 若函数 的一个正数零点附近的函
2、数值用二分法计算，其参考数据如 那么方程 的一个近似根（精确到 0.1）为 A.1.2 B 1.3 C 1.4 D 1.5 5. 已知 0 1， b 1，则函数 的图象必定不经过 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 6. 若 ，则下列四个等式： 其中正确的等式是 ( ) A B C D f (1) = -2 f (1.5) = 0.625 f (1.25) = -0.984 f (1.375) = -0.260 f (1.4375) = 0.162 f (1.40625) = -0.054 2 7. 定义在 R上的偶函数 f(x)在 0,7上是增函数，在 7， ) 上是减函
3、数， 又 f(7) 6，则函数 f(x) ( ) A在 7,0上是增函数，且最大值是 6 B在 7,0上是减函数，且最大值是 6 C在 7,0上是增函数，且最小值是 6 D在 7,0上是减函数，且最小值是 6 8. 函数 的零点为 ，则 ( ) A B C D 9. 三个数 ， ， 的大小关系为 ( ) A B C D 10. 下列函数 f(x)中，满足 “ 对任意 x1， x2(0 ， ) ，都有 ” 的是（ ） A f(x) ex B f(x) (x 1)2 C f(x) D f(x) x 1 11.设函数 （ x） ，则满足 的 的取值范围是（ ） A 1,2 B 0,2 C 1， ）
4、D 0， ） 12 已知 ， ，若 ，那么 与在同一坐标系内的图像可能是 3 二、填空题（共 4小题，每题 5分，共 20 分） 13.若幂函数 的图象经过点 , 则 的值是 14.函数 恒过定点，其坐标为 15.已知函数 为 上的增函数，则实数 取值的范围是 16（ 1）函数 为奇函数；（ 2）奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；（ 3）函数 的值域是 ；（ 4）函数 的单调递增区间是 其中正确命题的序号是 （填上所有正确命题的序号） 三、解答题（共六题， 17题 10分，余下每题 12分，共 70 分） 17 （ 10 分）已知集合 ， （ 1）求 ； （ 2）若集合 且 ，求 的取值范
5、围。 18.（ 12 分）化简求值：（ 1） ； 4 （ 2） 19.（ 12 分）已知函数 （ 1）求 的值； （ 2）画出函数的图像，并指出函数的单调区间 20.（ 12 分）已知函数 (其中 ， 为常数 )的图象经过 、 两点 （ 1）判断并证明函数 的奇偶性； （ 2）证明：函数 在区间 上单调递增 21 （ 12 分）如图，已知二次函数 y=x2+bx+c过点 A（ 1， 0）， C（ 0， 3） （ 1）求此二次函数的解析式； （ 2）在抛物线上存在一点 P使 ABP 的面积为 10，求点 P的坐标 22. （ 12 分）某旅游点有 50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用
6、是每日115 元根据经验，若每辆自行车的日租金不超过 6 元，则自行车可以全部租出；若超过 65 元，则每提高 1 元，租不出去的自行车就增加 3 辆规定：每辆自行车的日租金不超过 20元，每辆自行车的日租金 元只取整数 ，并要求出租所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用，用 表示出租所有自行车的日净收入（即一日中出租所有自行车的总收入减去管理费后的所得） （ 1）求函数 的解析式及定义域； （ 2）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？ 6 参考 答案 一、选择题： B D A C A D B B A C D C 二、填空 13. 1/5 14.(0,
7、2) 15.2,3） 16.(1)(4) 三、解答题 17.（ 1） ， -5 分 （ 2） 当 时，即 ， C= 显然成立； 当 C 时，综上， 的取值范围是 -10 分 18.解：（ 1）原式 = ? 6分 （ 2）原式 = ? 12 分 19.（ 1） =1? 3分 （ 2）? .9分 (3)单调减区间是 ，增区间是? 12分（写对一个单调区间给 1分） 7 20.解：由已知有 , 解得 ， ? 3分 （ 1） 是奇函数? 4分 证明：由题意 的定义域为 ，关于原点对称， ? ? 5分 m 又 ， ? 6分 是奇函数 ? 7分 （ 2）证明：任取 ，且 ，? 8分 , ? 10 分 ,
8、, , 即 ,? 11 分 所以函数 在区间 上单调递增? 12分 21.解：（ 1）二次函数 y=x2+bx+c过点 A（ 1， 0）， C（ 0， 3）， ，解得 ，二次函数的解析式为 y=x2+2x 3? 5分 （ 2）当 y=0时， x2+2x 3=0，解得： x1= 3， x2=1； A（ 1， 0）， B（ 3， 0） AB=4，? .7分 设 P（ m， n）， ABP 的面积为 10， AB?|n|=10 解得： n= 5，当 n=5 时， m2+2m 3=5，解得： m= 4或 2， P（ 4， 5）（ 2， 5）；? 10分 当 n= 5时， m2+2m 3= 5，方程无解
9、? 11分 故 P（ 4， 5）（ 2， 5）；? 12 分 22.解：（ 1）当 6时， ，令 ，解得 N， 3， 6，且 N -2分 当 20 时， -4分 8 综上可知-6分（ 1） 当 6，且 N时， 是增函数， 当 时， 元 -8分 当 20， N时， ， 当 时， 元 -10分 。 综上所述，当每辆自行车日租金定在 11元时才能使日净收入最多，为 270元 -12 分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教 学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
