1、苏教版八年级上册第一单元单元检测（有答案）数学考试阅卷人一、单选题（共10题；共20分）得分1. ( 2分 ) 如图，已知1=2，则不一定能使ABDACD的条件是（ ）A.AB=ACB.BD=CDC.B=CD.BDA=CDA2. ( 2分 ) 下列判断中错误的是（）A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等C.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D.有一边对应相等的两个等边三角形全等3. ( 2分 ) 如图，ABEACF若AB=5，AE=2，BE=4，则CF的长度是（ ） A.4B.3C.5D.64. ( 2分 ) 已知ABCDEF，BC= E
2、F=6m，A BC的面积为18，则EF边上的高的长是( ) A.3mB.4m C 5mC.6m5. ( 2分 ) .如图，已知 ， A和B，C和D分别是对应顶点.如果AB=6cm，BD=7cm,AD=4cm,那么BC的长为（）A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm6. ( 2分 ) 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则1的度数是（） A.54B.60C.66D.767. ( 2分 ) 如图，1=2，C=D，AC、BD交于E点，下列结论中不正确的是 （ ）A.DAE=CBEB.DEA不全等于CEBC.CE=DED.EAB是等腰三角形8. ( 2分 ) 如图，在 格的正方形网格中
3、，与ABC有一条公共边且全等（不与ABC重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有( )A.5个B.6 个C.7个D.8 个9. ( 2分 ) 下列命题中，真命题是（ ）A.周长相等的锐角三角形都全等；B.周长相等的直角三角形都全等；C.周长相等的钝角三角形都全等；D.周长相等的等腰直角三角形都全等10. ( 2分 ) （2015海南）如图，下列条件中，不能证明ABCDCB的是（）A.AB=DC，AC=DBB.AB=DC，ABC=DCBC.BO=CO，A=DD.AB=DC，DBC=ACB阅卷人二、填空题（共10题；共21分）得分11. ( 2分 ) 如图，ACBDFE，BCEF，可以补充一
4、个直接条件_，就能使ABCDEF. 12. ( 2分 ) 如图，在ABC和DEF中，已知：AC=DF,，BC=EF，要使ABCDEF，还需要的条件可以是_；(只填写一个条件)13. ( 2分 ) 如图所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则x=_14. ( 2分 ) 如图，OADOBC，且O=72，C=20，则AEB=_ 15. ( 2分 ) 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，那么根据图中提供的信息可知1的度数为_ 16. ( 2分 ) 如图，ABCADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，D=25，E=105，DAC=16，则DGB=_ 17. ( 2分
5、 ) 如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使ABCFDE，还需添加一个条件，这个条件可以是_（只需填一个即可） 18. ( 4分 ) 如图所示，ABDACE，B与C是对应角，若AE=5cm，BE=7cm，ADB=100，则AEC=_，AC=_ 19. ( 2分 ) 如图，在四边形ABCD中，BAD=C=90，AB=AD，AECD，垂足为E，若线段AE=10，则S四边形ABCD=_20. ( 1分 ) 如图，已知 ，添加下列条件中的一个： ， ， ，其中不能确定 的是_（只填序号）. 阅卷人三、解答题（共4题；共17分）得分21. ( 4分 ) 如图，已知AC平
6、分BAD，AB=AD求证：ABCADC22. ( 4分 ) 如图：点B、E、C、F在同一直线上，ABDE，AD，ABDE 求证：ABCDEF 23. ( 4分 ) 如图，若OADOBC，且0=65，BEA=135，求C的度数 24. ( 5分 ) 如图，已知ABAC，AB=AC，DE过点A，且CDDE，BEDE，垂足分别为点D，E求证：ADCBEA 阅卷人四、作图题（共1题；共5分）得分25. ( 5分 ) 沿着图中的虚线，用四种不同的方法将下面的图形分成两个全等的图形 阅卷人五、综合题（共5题；共37分）得分26. ( 6分 ) 已知：如图，ABCD，E是AB的中点，CE=DE求证：（1）A
7、EC=BED； （2）AC=BD 27. ( 6分 ) 如图，四边形ABCD是正方形，BEBF，BE=BF，EF与BC交于点G（1）求证：AE=CF； （2）若ABE=65，求EGC的大小 28. ( 8分 ) 如图：在ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG （1）求证：AD=AG； （2）AD与AG的位置关系如何，请说明理由 29. ( 8分 ) 在ABC中，AB=AC，BAC=90，点D在射线BC上（与B、C两点不重合），以AD为边作正方形ADEF，使点E与点B在直线AD的异侧，射线BA与射线CF相交于点G（1
8、）若点D在线段BC上，如图1依题意补全图1；判断BC与CG的数量关系与位置关系，并加以证明；（2）若点D在线段BC的延长线上，且G为CF中点，连接GE，AB= ，则GE的长为 ，并简述求GE长的思路30. ( 9分 ) 问题探究：如图1，ACB和DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE（1）证明：AD=BE； （2）求AEB的度数 （3）如图2，ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90，点A、D、E在同一直线上，CM为DCE中DE边上的高，连接BE（）请求出AEB的度数；（）判断线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由答案解析部分一、单选题1.【答案】 B
9、【考点】三角形全等的判定 【解析】【解答】解：A、1=2，AD为公共边，若AB=AC，则ABDACD（SAS）；故A不符合题意；B、1=2，AD为公共边，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定ABDACD；故B符合题意；C、1=2，AD为公共边，若B=C，则ABDACD（AAS）；故C不符合题意；D、1=2，AD为公共边，若BDA=CDA，则ABDACD（ASA）；故D不符合题意故答案为：B【分析】已经有一边一角对应相等，再添一个条件不能判断两个三角形全等的话，只能添加这个角的对边。2.【答案】 B 【考点】三角形全等的判定 【解析】【分析】要判断选项的正误一定要结合三角形全等的判定
10、方法对选项逐一验证，其中B满足SSA是不能判定三角形全等的，SSA不能作为三角形全等的判定方法使用【解答】两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA，HLA、是AAS或ASA；可以判定三角形全等，故A选项正确B、是SSA；是不能判定三角形全等的故B选项错误C、利用SSS；可以判定三角形全等故C选项正确D、利用SSS可以判定三角形全等故D选项正确故选B【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角3
11、.【答案】 A 【考点】全等三角形的性质 【解析】【解答】解：ABEACF，AB=5，AE=2，BE=4， AB=AC=5，AE=AF=2，BE=CF=4，CF=4，故选：A【分析】根据ABEACF，可得三角形对应边相等，即可求得答案4.【答案】 D 【考点】全等三角形的性质 【解析】【解答】因为已知ABCDEF，BC= EF=6m，A BC的面积为18，可得DEF的面积为18，根据SDEF=18=(EFh)2，可以算出h=6【分析】首先根据全等三角形的性质得出边的等量关系，再根据三角形面积可以求出高5.【答案】A 【考点】全等三角形的性质 【解析】【解答】ABCBAD，A和B，C和D分别是对
12、应顶点，BC与AD是对应边，BC=AD=4cm故选A【分析】由ABCBAD，A和B，C和D分别是对应顶点，找准对应边可得答案，本题较为简单解决本题的关键是找准对应边并理解全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，是需要掌握的内容6.【答案】C 【考点】全等图形，全等三角形的性质 【解析】【解答】解：根据三角形内角和可得2=1805560=66，因为两个全等三角形，所以1=2=66，故选C【分析】根据三角形内角和定理计算出2的度数，然后再根据全等三角形的对应角相等可得1=2=707.【答案】B 【考点】三角形全等的判定 【解析】【解答】1+C+ABC=2+D+DAB=180，且1=2，C=D，A
13、BC=DAB，ABC-2=DAB-1，DAB=CBA故A正确；在DEA和CEB中DEACEB（AAS），故B错误；AC=BD1=2，BE=AE，EAB是等腰三角形，AC-AE=BD-BE，故D正确；CE=DE故C正确故答案为：B【分析】利用全等三角形的判定定理，注意“边边角”是假命题.8.【答案】B 【考点】三角形全等的判定 【解析】【解答】以BC为公共边可画出BDC，BEC，BFC三个三角形和原三角形全等，以AB为公共边可画出三个三角形ABG，ABM，ABH和原三角形全等，所以可画出6个.故答案为：B.【分析】利用方格纸的特点，及全等三角形的判定方法，以BC为公共边，找出以点D，使BD=AB
14、,连接BD,CD,BDC与ABC全等；以BC为公共边，找出以点E，使CE=AB,连接BE,CE,BEC与ABC全等；以BC为公共边，找出以点F，使CF=AB,连接BF,CF,BFC与ABC全等；以AB为公共边，找出以点G，使BAG=BC,连接BG,AG,BGA与ABC全等；以AB为公共边，找出以点M，使BM=BC,连接BM,AM,ABM与ABC全等；以BA为公共边，找出以点H，使BH=BC,连接BH,AH,ABH与ABC全等.9.【答案】 D 【考点】三角形全等的判定 【解析】【分析】全等三角形必须是对应角相等，对应边相等，根据全等三角形的判定方法，逐一检验【解答】A、周长相等的锐角三角形的对
15、应角不一定相等，对应边也不一定相等，假命题；B、周长相等的直角三角形对应锐角不一定相等，对应边也不一定相等，假命题；C、周长相等的钝角三角形对应钝角不一定相等，对应边也不一定相等，假命题；D、由于等腰直角三角形三边之比为1：1：，故周长相等时，等腰直角三角形的对应角相等，对应边相等，故全等，真命题故选D10.【答案】 D 【考点】三角形全等的判定 【解析】【解答】根据题意知，BC边为公共边A、由“SSS”可以判定ABCDCB，故本选项错误；B、由“SAS”可以判定ABCDCB，故本选项错误；C、由BO=CO可以推知ACB=DBC，则由“AAS”可以判定ABCDCB，故本选项错误；D、由“SSA
16、”不能判定ABCDCB，故本选项正确故选：D【分析】本题要判定ABCDCB，已知BC是公共边，具备了一组边对应相等所以由全等三角形的判定定理作出正确的判断即可二、填空题11.【答案】（答案不唯一） 【考点】三角形全等的判定 【解析】【解答】补充的一个条件：B=E，在ABC与DEF中， ，ABCDEF.故答案为：B=E.【分析】答案不唯一。用角边角判断两个三角形全等时可添加B=E；用边角边判断两个三角形全等时可添加AC=DF；用角角边判断两个三角形全等时可添加A=D。12.【答案】AB=DE 【考点】三角形全等的判定 【解析】【解答】若AB=DE，在ABC和DEF中，,ABCDEF.故答案为：A
17、B=DE.【分析】根据全等三角形的判定：SSS可以使ABCDEF.13.【答案】60 【考点】全等三角形的性质 【解析】【解答】解：ABC中，C=180-65-55=60，根据全等三角形的对应角相等可知x=60.故答案为：60【分析】根据全等三角形的对应角相等的性质，可求得x的度数。14.【答案】112 【考点】全等三角形的性质 【解析】【解答】解：OADOBC，C=D=20，在AOD中，CAE=D+O=20+72=92，在ACE中，AEB=C+CAE=20+92=112故答案为：112【分析】根据全等三角形对应角相等可得C=D，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可
18、得解15.【答案】70 【考点】全等三角形的性质 【解析】【解答】解：根据三角形内角和可得2=1805060=70， 因为两个全等三角形，所以1=2=70，故答案为：70【分析】根据三角形内角和定理计算出2的度数，然后再根据全等三角形的对应角相等可得1=2=7016.【答案】66 【考点】全等三角形的性质 【解析】【解答】解：ABCADE，ACB=E=105，ACF=180105=75，在ACF和DGF中，D+DGB=DAC+ACF，即25+DGB=16+75，解得DGB=66故答案为：66【分析】根据全等三角形对应角相等可得ACB=E，再求出ACF，然后根据三角形的内角和定理列式计算即可得解
19、17.【答案】A=F或ACEF或BC=DE（答案不唯一） 【考点】三角形全等的判定 【解析】【解答】解：增加一个条件：A=F， 显然能看出，在ABC和FDE中，利用SAS可证三角形全等（答案不唯一）故答案为：A=F或ACEF或BC=DE（答案不唯一）【分析】要判定ABCFDE，已知AC=FE，AD=BF，则AB=CF，具备了两组边对应相等，故添加A=F，利用SAS可证全等（也可添加其它条件）18.【答案】100；12cm 【考点】全等三角形的性质 【解析】【解答】解：AE=5cm，BE=7cm， AB=AE+EB=12cm，ABDACE，AEC=ADB=100，AC=AB=12cm故答案为10
20、0，12cm【分析】由AE=5cm，BE=7cm可得AB=12cm，根据全等三角形的性质可得AEC=ADB=100，AC=AB=12cm19.【答案】100 【考点】三角形全等的判定 【解析】【解答】过A作AFBC，交CB的延长线于F，AECD，C90AEDFC90，四边形AFCE是矩形，FAE90，DAB90，DAEBAF90-BAE，在AFB和AED中， ，AFBAED（AAS），AEAF10，SAFBSAED ， 四边形AFCE是矩形，四边形AFCE是正方形，S正方形AFCE1010100，S四边形ABCDS四边形ABCESAEDS四边形ABCESAFBS正方形AFCE100【分析】做A
21、F垂直于BC的延长线交于F点，通过AAS判定定理得AFBAED，即算S四边形ABCD转换为计算S四边形AFCE 。20.【答案】 【考点】三角形全等的判定 【解析】【解答】已知 ，且 若添加 ，则可由 判定 ；若添加 ，则属于边边角的顺序，不能判定 ；若添加 ，则属于边角边的顺序，可以判定 .故答案为：. 【分析】由已知条件结合图形可知ABC=DCB，BC=CB，要证ABCDCB，可以添加边为AB=DC；可以添加的角为A=D或ACB=DBC，由此可作出判断。三、解答题21.【答案】 解：AC平分BAD，BAC=DAC.在ABC和ADC中，,ABCADC(SAS).【考点】三角形全等的判定 【解
22、析】【分析】根据角平分线的定义得出BAC=DAC.然后由SAS判断出ABCADC。22.【答案】 证明：ABDE， B=DEF在ABC和DEF中， ，ABCDEF（ASA）【考点】三角形全等的判定 【解析】【分析】根据三角形全等的判定定理：两角及其夹边对应相等的两个三角形全等进行求证。23.【答案】解：OADOBC，C=D，OBC=OAD，0=65，OBC=18065C=115C，在四边形AOBE中，O+OBC+BEA+OAD=360，65+115C+135+115C=360，解得C=35 【考点】全等三角形的性质 【解析】【分析】根据全等三角形对应角相等可得C=D，OBC=OAD，再根据三角
23、形的内角和等于180表示出OBC，然后利用四边形的内角和等于360列方程求解即可24.【答案】证明：ABAC，CDDE，BEDE， BAC=D=E=90，CAD+BAE=90，DCA+CAD=90，DCA=EAB；在ADC和BEA中，ADCBEA（AAS） 【考点】全等三角形的判定 【解析】【分析】由AB与AC垂直，CD与DE垂直，B与DE垂直，利用同角的余角相等得出DCA=EAB，进而得出的一对角相等，一对直角相等，以及AB=AC，利用AAS即可得证四、作图题25.【答案】 解：如图所示： 【考点】全等图形 【解析】【分析】直接利用图形形状分成全等的两部分即可五、综合题26.【答案】（1）证
24、明：ABCD，AEC=ECD，BED=EDC，CE=DE，ECD=EDC，AEC=BED（2）证明：E是AB的中点，AE=BE，在AEC和BED中， ，AECBED（SAS），AC=BD 【考点】三角形全等的判定 【解析】【分析】第一小题考查平行线的性质，两平行线内错角相等.AEC=ECD，BED=EDC.根据等腰三角形的性质得到ECD=EDC，根据等价关系得AEC=BED.第二小题考查全等三角形的判断与证明，由第一问得到的AEC=BED做为已知条件，因为E是AB的中点，得到AE=BE.根据判定定理（SAS）在AEC和BED中，A E= BE， A E C = B E D， E C = E D
25、.得到AECBED.两三角形全等则对应边相等得到AC=BD.27.【答案】（1）证明：四边形ABCD是正方形，ABC=90，AB=BC，BEBF，FBE=90，ABE+EBC=90，CBF+EBC=90，ABE=CBF，在AEB和CFB中，AEBCFB（SAS），AE=CF（2）解：BEBF，FBE=90，又BE=BF，BEF=EFB=45，四边形ABCD是正方形，ABC=90，又ABE=65，EBG=90-65=25，EGC=EBG+BEF=45+25=70 【考点】全等三角形的性质 【解析】【分析】（1）利用AEBCFB来求证AE=CF（2）利用角的关系求出BEF和EBG，EGC=EBG+
26、BEF求得结果28.【答案】 （1）证明：BEAC，CFAB， HFB=HEC=90，又BHF=CHE，ABD=ACG，在ABD和GCA中 ，ABDGCA（SAS），AD=GA（全等三角形的对应边相等）；（2）解：位置关系是ADGA， 理由为：ABDGCA，ADB=GAC，又ADB=AED+DAE，GAC=GAD+DAE，AED=GAD=90，ADGA【考点】三角形全等的判定 【解析】【分析】（1）、根据三角形全等判定定理（SAS）易证得ABDGCA，再根据全等三角形性质可得出结论 （2）、根据全等三角形性质可得ADB=GAC，根据ADB=AED+DAE，GAC=GAD+DAE，可求得AED=
27、GAD=90，即可得出结论。29.【答案】 （1）证明：依题意补全图形，如图1所示，BCCG，BC=CG；BAC=90，AB=AC，ABC=ACB=45，四边形ADEF是正方形，AD=AF，DAF=90，BAC=BAD+DAC=90，DAF=CAF+DAC=90，BAD=CAF，在BAD和CAF中， BADCAF（SAS），ACF=ABD=45，ACF+ACB=90，BCCG；点G是BA延长线上的点，BC=CG（2）如图2，BAC=90，AB=AC，ABC=ACB=45，四边形ADEF是正方形，AD=AF，DAF=90，BAC=BADDAC=90，DAF=CAFDAC=90，BAD=CAF，在
28、BAD和CAF中， BADCAF（SAS），ACF=ABD=45，BD=CF，ACF+ACB=90，BCCF；AB= ，BC=CD=CG=GF=2，在RtAGH中，根据勾股定理得，AG= ，在RtAGH中，根据勾股定理的，DG=2 ，AD= ，AH= ，HG= ，GI=ADHG= ，GE= = 故答案为 【考点】三角形全等的判定 【解析】【分析】（1）依题意补全图形，如图1所示，判断出BADCAF即可；（2）先判断出BADCAF，得到BD=CF，BGCF，得到直角三角形，利用勾股定理计算即可30.【答案】（1）证明：ACB和DCE均为等边三角形，ACB=DCE=60，CA=CB，CD=CE，A
29、CD=BCE，在CDA和CEB中， ，CDACEB，AD=BE（2）解：CDACEB，CEB=CDA=120，又CED=60，AEB=12060=60（3）解：（）ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90，AC=BC，CD=CE，ACB=DCB=DCEDCB，即ACD=BCE，在ACD和BCE中， ，ACDBCE，AD=BE，BEC=ADC=135AEB=BECCED=13545=90；（）AE=2CM+BE，在等腰直角三角形DCE中，CM为斜边DE上的高，CM=DM=ME，DE=2CMAE=DE+AD=2CM+BEAE=2CM+BE 【考点】全等三角形的性质 【解析】【分析】问
30、题探究：（1）证明CDACEB，根据全等三角形的性质解答；（2）根据全等三角形的性质得到CEB=CDA=120，计算即可；问题变式：（）证明CDACEB，根据全等三角形的性质解答；（）根据全等三角形的性质、直角三角形的性质解答试卷分析部分1. 试卷总体分布分析总分：100分 分值分布客观题（占比）24（24.0%）主观题（占比）76（76.0%）题量分布客观题（占比）12（40.0%）主观题（占比）18（60.0%）2. 试卷题量分布分析大题题型题目量（占比） 分值（占比）单选题10（33.3%）20（20.0%）填空题10（33.3%）21（21.0%）解答题4（13.3%）17（17.0%）作图题1（3.3%）5（5.0%）综合题5（16.7%）37（37.0%）3. 试卷难度结构分析序号难易度占比1容易33.3%2普通46.7%3困难20%4. 试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号1三角形全等的判定56（54.9%）1,2,7,8,9,10,11,12,17,19,20,21,22,24,26,28,292全等三角形的性质39（38.2%）3,4,5,6,13,14,15,16,18,23,27,303全等图形7（6.9%）6,25
