1、七一（华源）中学七一（华源）中学 2020 届届九年级九年级 6 月检测数学试题月检测数学试题 2020 年 6 月 19 日 07:5009:50 一、选择题一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分） 1下列实数中最小的是（ ） A B 3 C5 D 2 2式子 x1 2 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A1x B 1x C 1x D 1x 3下列说法中不正确的是（ ） A 抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率与抛硬币的次数有关 B 随机选择一户二孩家庭，头胎、二胎都是男孩的概率为 4 1 C 任意画一个三角形内角和为 360 是确定性事件 D 连续投两次骰
2、子，前后点数之和为偶数的概率是 4下列数学符号中是中心对称图形的是（ ） A B C D 5以下立体图形中，三视图都一样的是（ ） 6如图，在平面直角坐标系中，第二象限内的点 EF，若 OEOF，点 E、F 都在反比例函数 y x k 的图像 上，则 k（ ） A4 B6 C8 D10 y x E F O 7有 5 名自愿献血者，其中 3 人血型为 O 型，2 人血型为 A 型，现从他们当中随机挑选 2 人参与献血， 抽到的两人均为 O 型血的概率为（ ） A 5 2 B 10 3 C 8 3 D 7 3 8如图，AB 是O 的直径，C、D 为O 上的点，弧 AD弧 CD，若CAB40 ，则C
3、AD（ ） A30 B40 C50 D25 9 小明放学离校 6min 后， 同班小王发现小明没拿数学课本回家， 立即追赶小明送数学课本。 小明离校 12min 后才发现自己没拿数学课本，立即以与此前相同的速度原路返回去学校拿课本，结果小明与小王在途中 相遇。如图，x 轴表示小明离校后的时间（单位：min） ，y 轴表示小明与小王之间的距离（单位：100m） ， 两人运动路径均为直线，则下列说法中正确的是（ ） A小明的速度是 120m/min B小王的速度是 160m/min C小明返程 2min 后两人相遇 D小王出发 7.2min 后两人相遇 10十六进制是逢 16 进 1 的计数制，采
4、用数字 09 和字母 AF 共 16 个计数符号，这些符号与十进制数 的对应关系如下表： 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例如，用十六进制表示 AB15，178F，1044，则 BD（ ） A7C B91 C8F D9A 二、填空题二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，计 18 分） 11计算81 12男子跳高的 10 名运动员成绩如下表所示： 成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 人数 2 4 2 2 根据表中信息可以获知这些运动员的平均成绩为
5、m 13计算 14如图，将菱形 ABCD 沿 AE 折叠，点 B 刚好落在线段 BC 上的点 F 处，连接 DF，若BAF52 ，则 CDF EF A B C D G F AB DC E 15定义符号ba,min为：当ba时，bba,min；当ba时，aba,min例如： 13 , 1min， 2-1 , 2-min 若关于x 的函数22,4min 2 kkxxxy的最大值为 3，则k 16如图，点 F 是正方形 ABCD 内一点，DFDC，连接 CF 并延长交 AB 边于点 E，EGBC 交 DF 于点 G，若 EG3，GF1，则正方形 ABCD 的面积为 三、解答题三、解答题（本大题共 8
6、 小题，计 72 分） 17 （本小题 8 分）计算：10a62a24a32a（3a2）2 18 （本小题 8 分）如图，B、E、C、F 四点顺次在同一条直线上，ACDF，BECF，ABDE，求证： ABDE 19 （本小题 8 分）武汉市九年级学生已于 2020 年 5 月 20 日全面复学复课七一（华源）中学就九年级 学生对新冠肺炎疫情防控知识的了解程度进行了一次抽样调查统计，下图是采集数据后绘制的两幅不完 整的统计图（A：不了解，B：一般了解，C：了解较多，D：熟悉） 请你根据图中提供的信息回答以下 问题： （1）共调查了 名学生； （2）补全条形统计图并计算扇形统计图中“了解较多”部分
7、所对应的圆心角度数为 ； （3）七一（华源）中学九年级共有 1200 名学生，估计对疫情防控知识了解程度为“熟悉”的学生大约有 多少？ 20 （本小题 8 分）如图是平面直角坐标系中由边长为 1 的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫 做格点 ABO 的顶点在格点上，A（3，4） 、B（0，8） ，要求仅用无刻度直尺在给定的网格中完成作 图： （1）在 OB 边上找一点 M，使 SOAM3； （2）在 AB 边上找一点 N，使 SOANSOAM； （3） 画出 ABO 绕点 O 顺时针旋转至 OA 边落在 y 轴负半轴上 时所形成的 CDO （点 C 与点 A 对应， 点 D 与点 B 对
8、应） , 保留作图痕迹，画图过程用虚线表示，结果用实线表示 21 （本小题 8 分）如图，点 P 为O 外一点，PA、PB 与O 相切于点 A、B，BE 为O 的直径，连 PE 交O 于点 F （1）若 AFBE，求证：APB2E； （2）BE 与 PA 的延长线相交于点 C，若CBPE，OC12，求 O 的半径 22 （本小题 10 分）2020 年 6 月中旬以来，北京市新冠肺炎疫情出现反弹，北京市民对防疫物资需求量激 增某厂商计划投资产销甲乙两种消毒液中的一种，设每天产销量为 x 瓶，每日产销两种消毒液的有关 信息如下表： （产销量指生产并销售的数量，生产多少就销售多少，不考虑滞销和脱销
9、） 其中 m 为常数，且 15m18 （1）若甲乙两种消毒液的单日产销利润分别为 y1元、y2元，直接写出与 x 的函数关系式； （2）分别求出两种消毒液的单日最大产销利润（产销量达到最大时的利润） ； （3）为获得单日最大产销利润，该厂商应选择产销哪种消毒液？请说明理由 23 （本小题 10 分）如图，矩形 ABCD 中，E 为 AD 边上一点（不与点 A、D 重合） ，EFBE 交 CD 于点 F （1）求证：EA EDAB DF； （2）若 BE 平分ABD，点 G 为 BC 中点，AG 交 BE 于点 K，H 为 AB 边上一点，BEH45 ，BD 交 EF 于点 J，当 BH AH
10、5 1 时，求 EK EJ ； （3）若 ABBC，点 K 为线段 BE 的三等分点（BKEK） ，点 J 为射线 EF 上一点，且 EKEJ，当 AD AE 时（直接写结果） ，tanDJE 2 1 消毒液 每瓶售价（元） 每瓶成本（元） 每日其他费用（元） 每日最大产销量（瓶） 甲 24 m 800 200 乙 30 18 12000.02x2 250 24 （本小题 12 分）抛物线 yax2xc 的对称轴为 x1 与 x 轴交于点 A（4，0）和点 B，与 y 轴交于点 C （1）求抛物线的解析式； （2）点 D 是抛物线的顶点，点 E 为抛物线对称轴上一点，点 Q 为抛物线对称轴右侧上一点，若 BOC 与 DEQ 相似，求点 Q 的坐标； （3）点 P 是直线 y5 上的动点（点 P 不在抛物线的对称轴上） ，过点 P 的两条直线 l1、l2与抛物线均 只有唯一公共点且都不与 y 轴平行，l1、l2分别交抛物线的对称轴于点 M、N，点 G 为抛物线对称轴 上点 M、N 下方一点，若恒有 GP2GMGN，求点 G 的坐标
