武汉一初慧泉2020年中考数学模拟试卷.docx

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1、 1 20192020 武汉市中考数学模拟试卷 一、选择题(共一、选择题(共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1实数2 的相反数是( ) A 2 1 B 2 1 C2 D2 2式子1x在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是( ) Ax0 Bx1 Cx1 Dx1 3有五张背面完全相同的卡片,正面分别标有数字 1、2、3、4、5,从中同时抽取两张,则下列事件为随机 事件的是( ) A两张卡片的数字之和等于 11 B两张卡片的数字之和大于或等于 2 C两张卡片的数字之和等于 8 D两张卡片的数字之和等于 1 4下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(

2、) A B C D 5如图所示的几何体的俯视图是( ) A B C D 6在反比例函数 x k y 2 图像的每一支上,y 都随 x 的增大而增大,则 k 的取值范围是( ) Ak0 Bk2 Ck0 Dk2 7在一个不透明的袋子里,有 2 个白球和 3 个红球,它们只有颜色上的区别,从袋子里随机摸出一个球记 下颜色放回,再随机地摸出一个球,则两次都摸到红球的概率为( ) A 5 1 B 20 9 C 25 9 D 25 8 8某天早上王刚上学,先步行一段路,遇到雅子同学和她爸爸驾车去学校,在雅子邀请下王刚上车和同学 一起去学校,结果提前了 16 min 到校,其部分行程情况如图所示.若他出门时

3、步行,正好准时到校,则他的 家离学校( ) A2400 m B1600 m C1800 m D2000 m 第 8 题图 2 A BC A1 A2 A3 B1 B2 B3 9如图,AB 为O 的直径,C、D 为O 上两点,连 AC、BD 相交于 M 点如若 AB2CE, 则 DE : BE 的值为( ) A 3 13 B 12 C 2 13 D 2 12 10如图, ABC 的面积为 1,分别取 AC、BC 两边的中点 A1、B1,则四边形 A1ABB1的面积为3 4 ,再分别 取 A1C、B1C 的中点 A2、 B2,A2C、 B2C 的中点 A3、B3,依次取下去 利用这一图形, 计算出3

4、 4 3 42 3 43 3 4n的值是( ) A 1 1 4 14 n n B n n 4 14 C n n 2 12 D n n 2 12 1 - 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题个小题,每小题 3 分,共分,共 18 分)分) 11计算36_. 12数据 7,6,2,3,4,5,6,5 的中位数是_. 13计算: 2x 1 4x4 4 2 2 x x _. 14如图 ABC 绕点 A 逆时针旋转得到 AB C ,点 C 在 AB 上,延长 BC 交 B C 于 D,BCB95 , B +BAC 160 ,则B_ 15已知抛物线 yax2+bx+c(a,b,c

5、是常数,且 a0)与 x 轴相交于点 A,B(点 A 在点 B 左侧),点 A (1,0),与 y 轴交于点 C(0,c),其中 2c3,对称轴为 x1,现有如下结论:2a+b0;当 x3 时,y0;这个二次函数的最大值的最小值为 3 8 ;1a 3 2 其中正确结论的序号是 _. 16如图,在矩形 ABC 中,C90 ,AB10.5,BC14,E 是 BC 的中点,F 是 DC 的中点,点 G 在 AB 上,分别连接 CD、EF 交于点 O若FOC45 ,则 OG_. 第 10 题图 第 9 题图 第 14 题图 第 16 题图 3 2020 年年中考数学模拟中考数学模拟 1 1 答题卡答题

6、卡 班级班级_ _ 姓名姓名_ _ 总分:总分: 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 18 分)分) 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、三、解答题(共解答题(共 7 题,共题,共 72 分)分) 17(本题 8 分)计算:17m m3(3m2)2 2m2 18(本题 8 分)如图,在四边形 ABCD 中,ABCD,AC,BE 平分ABC 交 AD 于点 E,DFBE 交 BC 于点 F,求证:DF 平分CDA. 19(本题 8 分)为了解某地区

7、中学生一周课外阅读时长的情况,随机抽取部分中学生进行调查,根据调查 结果,将阅读时长分为四类:2 小时以内,24 小时(含 2 小时),46 小时(含 4 小时),6 小时及以 上,并绘制了如图所示尚不完整的统计图 (1)本次调查共随机抽取了 名中学生,其中课外阅读时长“24 小时”的有 人; (2)扇形统计图中,课外阅读时长“46 小时”对应的圆心角度数为 ; (3)若该地区共有 20000 名中学生,估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于 4 小时的人数 第 18 题图 4 20(本题 8 分)如图是由边长为 1 的小正方形构成的网格,每个小正方形的顶点叫做格点 ABC 的顶点 在格点上,

8、仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图,画图过程用虚线表示,画图结果用实线表示,完成下列 问题: (1) tanFCA_; (2) 将边 BA 绕点 A 顺时针旋转 2FCA 得到线段 AD,则CAD_; (3) 画出 ADC 的外接圆的圆心 O; (4) 在 AD 上确定一点 G,使 GFGD 21(本题 8 分)如图,O 过长方形 ABCD 的顶点 D 和 BC 上一点 E,且与 BA 相切于点 F,O 分别交 AD、CD 于 G、H 两点,BFBE (1)求证:BC 是O 的切线; (2)连接 FE,FD若 AG1,BF5,CH2,求 tanFED 的值. 第 21 题图 1 第 21 题图

9、 2 5 22.(本题 10 分)某机械租赁公司有同一型号的机械设备 40 套,经过一段时间的经营发现,当每套设备的月 租金为 270 元时,恰好全部租出在此基础上,当每套设备的月租金每提高 10 元时,这种设备就少租出一 套,且没租出的一套设备每月需支出费用(维护费、管理费等)20 元设每套设备的月租金为 x(元),租 赁公司出租该型号设备的月收益(收益租金收入支出费用)为 y(元). (1)用含 x 的代数式表示未出租的设备数(套)以及所有未出租设备(套)的支出费用 (2) 当月租金分别为 300 元和 350 元时, 租赁公司的月收益分别是多少元?此时应该出租多少套机械设备? 请你简要说

10、明理由. (3)当 x 为何值时,租赁公司出租该型号设备的月收益最大?最大月收益为多少? 23(本题 10 分)已知,矩形 ABCD 中,E 为边 AB 上一点,F 为 CE 上一点,AB3 (1)如图 1,E 为 AB 中点,BFC90 ,求 EFEC 的值; (2)如图 2,直线 AF 交 BC 于 G,且 AFFG,求 BE 1 + BC BG 3 的值; (3)如图 3,若 BF2,DF5,BFDFBC90 ,则 CF . A E F D CB 第 23 题图 3 第 23 题图 1 F E A D C B 第 23 题图 2 G F A E D C B 6 24(本题 12 分)如图,抛物线 yx2+bx+c 交 x 轴于 A、B 两点,其中点 A 坐标为(1,0),与 y 轴交于 点 C(0,3) (1)求抛物线的函数表达式; (2)如图,连接 AC,点 P 在抛物线上,且满足PAB2ACO求点 P 的坐标; (3)如图,点 Q 为 x 轴下方抛物线上任意一点,点 D 是抛物线对称轴与 x 轴的交点,直线 AQ、BQ 分别 交抛物线的对称轴于点 M、N求 DM+DN 的值

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