1、第五章 第三节圆的面积5.3问题引入问题引入问题引入问题引入问题引入问题引入问题引入问题引入问题引入问题引入问题引入问题引入问题引入问题引入问题引入问题引入问题引入问题引入问题引入问题引入问题引入问题引入问题引入问题引入问题引入马儿吃了多大面积的马儿吃了多大面积的草地？草地？问题引入求圆的面积问题引入=ah 2=ab 2s三角形s三角形温故知新=(a+b)h2=(a+b)h2s梯形s梯形温故知新将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？过程探索将圆分成4等份过程探索将圆分成8等份过程探索将圆分成16等份过程探索过程探索将圆分成32等份将圆分成更多的等份过程探索过程探索长=周长的一半=宽=
2、半径=rr讨论分析长方形面积=长宽=周长的一半半径rr2r=圆的面积讨论分析rr2rs圆结论总结圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元，铺满草皮需要多少钱？3.14 1023.14100314()202=10(m)3148=2512(元)答：铺满草皮需要答：铺满草皮需要2512元钱。元钱。该先算什么？经典例题光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米。圆环的面积是多少？2cm6cm怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？我是这样想的113.0412.56100.48（cm）还可以这样计算3.14（62）3.1432100.48（cm）答：圆环的面积是100.48 cm。经典
3、例题 中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？绿色圃中小学教育网http:/经典例题题目中 都告诉了我们什么？上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是经典例题从图（1）可以看出：224（m）43.140.86（m）你能解决这个问题吗？图（1）右图中正方形的边长就是圆的直径。绿色圃中小学教育网http:/半径是1厘米，直径是？23.14 1=3.14（厘米）经典例题从图（1）可以看出：4416（m）16-12.56=3.44（m）图（1）右图中正方形的边长就
4、是圆的直径。绿色圃中小学教育网http:/假如半径是2厘米，直径是？23.14 2=12.56（厘米）220.860.8623.44()r厘米同学们你们发现了什么？222(2)3.140.86rrr经典例题3.1421.14（m）从图（2）可以看出：下图中正方形的边长是多少呢？可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是12 12=22（）（厘米）图（2）经典例题12.5684.56（厘米）下图中圆的半径是2厘米，阴影部分的面积是？按照前面用圆的面积减去两个三角形的面积。122=82（4）（厘米）图（2）23.14=12.56（厘米）221.141.1424.56()r厘米同学们你们发现
5、了什么？22213.14222(3.142)1.14rrrrr 经典例题判断。（1）圆的半径扩大5倍,圆的面积也扩大5倍。（）（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（）（3）一个圆的面积是3米。（）（4）圆的直径扩大到原来的10倍，圆 的面积扩大到 原来的100倍。()巩固练习 街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？花坛的半径：18.843.142=62=3(米)花坛的面积：23.14 33.14 928.26（平方米）答：花坛的面积是28.26平方米巩固练习知道哪些条件就可求圆的面积？(知道半径、直径或是周长)思考 你学会了哪些知识？1.圆的面积近似等于拼成的长方形的面积,圆的面积公式是:2.一个圆环的外圆半径用R表示,内圆半径用r表示,圆环的面积公式:220.861.14rr3.外 方 内 圆 面 积 之 差 是，外 圆内 方 面 积 之 差 是。22()sRr2Sr课堂回顾？试着将圆转化成其他图形来推导它的面积计算公式。看谁的办法新颖。课后拓展
