1、 1 广东省汕头市潮南区 2017-2018 学年高一数学 10 月月考试题（无答案） 考试时间： 120 分钟 试题总分： 150 分 一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ) 1.若集合 ? ? ? ?= 0 2 , 2 ,A x x B x x x N? ? ? ? ?,则 =AB ( ) A. ?01， B. ? ?02xx? C. ?1 D. ?12， 2.集合 ? ? 1 0A x x x? ? ?的子集的个数为 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 3.函数 3() 2xfx x ? ? 的定义
2、域为 ( ) A. ? ?3+?， B. ? ?-3?， C. ? ? ? ?,2 2 3? ， D. ? ? ? ?,2 2,3? 4.已知函数 ()fx 0 0,2017, 0,2 , 0xxxx?， ，则( ( (1)fff 的值为 ( ) A 0 B 2017 C 4034 D 4034? 5.己知 ? ? 21 3 1,f x x x? ? ? ?，则 ( 2)f ?( ) A 3 B. -3 C 1 D -1 6.函数 ? ?( ) 2 1, 1, 4f x x x? ? ? ? 的值域为 ( ) A. ? ?,0B. ? ?01，C. ? ?-，D. ? ?-12，7.若函数 b
3、y ax y x?与 在 (- 0)?， 上都是减函数，则 ( ) A 0, 0ab? B 0, 0ab? C 0, 0ab? D 0, 0ab? 8.若函数 ( 1)y f x?的定义域为 ? ?03， ，函数 ()fx的定义域为 ( ) A. ? ?-12， B. ? ?14， C. ? ?03， D. ? ?-1， 4 2 9.函数 ? ? ? ?2, 1, 2()2 +1, 0 ,1xxfxx x x? ? ?的值域为（ ） A. 78?， 2 B. ? ?12， C. ? ?21， D. 728?，10 已知函数 1()=xfx x? ，则1 1 1 1( ) ( ) ( ) ( )
4、 ( 1 ) ( 2 ) + ( 9 ) + ( 1 0 ) =9 8 3 2f f f f f f f f? ? ? ? ? ? ?、 、 、 、 、 、 ( ) A. 9-11 B. 911 C. 0 D. 1 11 二次函数 ()fx满足 (0) (2) 0, (1) 0f f f? ? ?，则下列不等式成立的是 ( ) A. ( ) (1)f x f? B. (3) (4)ff? C. (5) ( 4)ff? D. ? ?( ) (3 ) 0f a f a a? ? ? 12. 定 义 在 ? ?0+?， 上 函数 ()fx 满 足 对 任 意 的 1 2 1 2, (0, )x x
5、x x? ? ?， 且，都有21( ) ( ) 0f x f x?， 且 (4) 0f ? ，则 2( ) 0fx? 的解集是 ( ) A ? ?22x x x? ? ?或 B ? ?2 0 0 2x x x? ? ? ? ?或 C ? ?02xx? D ? ?22xx? ? ? 二、填空题 (本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 ) 13.已知集合 ? ? ? ?21,a a b?， ，则 ab?_； 14.已知集合 ? ? ? ? ? ?, 0 , , 2 1A x y x y B x y x y? ? ? ? ? ?，则 =AB_； 15.已知一矩形的周长为 100，则 该矩
6、形的 面积最大值为 _ ； 16. 定义在 R 上的 函数 ()fx 满足 ( + ) ( ) ( )f x y f x f y?，且0 ( ) 0 , ( 1 ) 1x f x f? ? ?时 ， ，则 函数 ()fx在区间 ? ?-13， 上的最大值 为 _. 三、解答题 (本大题共 6 小题，共 70 分 . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17.(本题满分 10 分 ) 已知集合 ? ? ? ?21 2 2 , 1A x m x m B y y x? ? ? ? ? ? ? ?。 (1) , mA ?若 求 实 数 的 取 值 范 围 ； 2,A B B m?（ ） 若 求
7、 实 数 的 取 值 范 围 。 3 18.(本题满分 12 分 ) 已知函数 ( ) = ( ) ( ) , ( ) , ( )f x g x h x g x h x? 分 别 为 一 次 函 数 和 反 比 例 函 数 ，. 且 (1)=1 (1) 2 , ( 1) 1f h g? ? ? ?， 。 (1)求函数 )(xf 的解析式； (2)判断函数 )(xf 在 ),0( ? 上的单调性，并用定义予以证明 . 19.(本题满分 12 分 ) 已知函数 2( ) 1.f x x ax? ? ? (1)若函数 ()fx在区间 ? ?-24， 上是单调函数 ，求实数 a 的取值范围； (2)求
8、函数 ()fx在区间 ? ?04， 上的最大值。 20.(本题满分 12 分 ) 函数 ? ?( )=f x x 的函数值表示不超过 x 的最大整数，例如， ? ? ? ?-3.5 =-4 2.1 =2.， （ 1） 当 ? ?-x? 1， 2 时，写出该函数的解析式； （ 2） 求函数 ? ?(), 0,2fxyxx?的值域。 4 21.(本题满分 12 分 ) 函数 ()fx满足 ? ?1 2 1f x x x? ? ? ? (1)求函数 ()fx的解析式； (2)画出函数 ()fx的图像； (3)若集合 ? ?( ) 0x f x a?中有两个元素，求实数 a 的取值范围 . 22.(本
9、题满分 12 分 ) 已知函数 1, 1(),12ax xfx xa xx? ? ?. (1)当 1a? 时 ，写出 该函数 的单调区间； (2) 当 2a? 时，判断函数 ()fx在 ? ?-1?， 上的单调性（不需证明）； (3) 当 21a? ? ? 时，求满足不等式 ( 3) (2 ) 0f m f m? ? ?的实数 m 的取值范围。 5 潮南实验学校高中部 2017-2018 学年度上学期 十月份月考试题 高一数学 考试时间： 120 分钟 试题总分： 150 分 一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
10、的 ) 要求的 ) 1.若集合 ? ? ? ?= 0 2 , 2 ,A x x B x x x N? ? ? ? ?,则 =AB ( ) A. ?01， B. ? ?02xx? C. ?1 D. ?12， 2.集合 ? ? 1 0A x x x? ? ?的子集的个数为 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 3.函数 3() 2xfx x ? ? 的定义域为 ( ) A. ? ?3+?， B. ? ?-3?， C.? ? ? ?,2 2 3? ， D. ? ? ? ?,2 2,3? 4.已知函数 ()fx 0 0,2017, 0,2 , 0xxxx?， ，则( ( (1)fff 的值为 ( )
11、 A 0 B 2017 C 4034 D 4034? 5.己 知 ? ? 21 3 1,f x x x? ? ? ?，则 ( 2)f ?( ) A 3 B. -3 C 1 D -1 6.函数 ? ?( ) 2 1, 1, 4f x x x? ? ? ? 的值域为 ( ) A. ? ?,0B. ? ?01，C. ? ?-11，D. ? ?-2，7.若函数 by ax y x?与 在 (- 0)?， 上都是减函数，则 ( ) A 0, 0ab? B 0, 0ab? C 0, 0ab? D 0, 0ab? 8.若函数 ( 1)y f x?的定义域为 ? ?03， ，函数 ()fx的定义域为 ( )
12、A. ? ?-12， B. ? ?14， C. ? ?03， D. ? ?-1， 4 6 9.函数 ? ? ? ?2, 1, 2()2 +1, 0 ,1xxfxx x x? ? ?的值域为（ ） A. 78?， 2 B. ? ?12， C. ? ?21， D. 728?，10 已知函数 1()=xfx x? ，则1 1 1 1( ) ( ) ( ) ( ) ( 1 ) ( 2 ) + ( 9 ) + ( 1 0 ) =9 8 3 2f f f f f f f f? ? ? ? ? ? ?、 、 、 、 、 、 ( ) A. 9-11 B. 911 C. 0 D. 1 11 二次函数 ()fx满
13、足 (0) (2) 0, (1) 0f f f? ? ?，则下列不等式 成立的是 ( ) A. ( ) (1)f x f? B. (3) (4)ff? C. (5) ( 4)ff? D. ? ?( ) (3 ) 0f a f a a? ? ? 12. 定 义 在 ? ?0+?， 上函数 ()fx 满 足 对 任 意 的 1 2 1 2, (0, )x x x x? ? ?， 且，都有21( ) ( ) 0f x f x?， 且 (4) 0f ? ，则 2( ) 0fx? 的解集是 ( ) A ? ?22x x x? ? ?或 B ? ?2 0 0 2x x x? ? ? ? ?或 C ? ?0
14、2xx? D ? ?22xx? ? ? 二、填空题 (本大题共 4 小题，每小题 5 分 ，共 20 分 ) 13.已知集合 ? ? ? ?21,a a b?， ，则 ab?_； -2 或 1 14.已知集合 ? ? ? ? ? ?, 0 , , 2 1A x y x y B x y x y? ? ? ? ? ?，则 =AB_；? ? ?11， 15.已知一矩形的周长为 100，则该矩形的面积最大值为 _ ； 625 16. 定 义 在 R 上的 函数 ()fx 满足 ( + ) ( ) ( )f x y f x f y?，且0 ( ) 0 , ( 1 ) 1x f x f? ? ?时 ， ，
15、则 函数 ()fx在区间 ? ?-13， 上的最大值 为 _.3 三、解答题 (本大题共 6 小题，共 70 分 . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 7 17.(本题满分 10 分 ) 已知集合 ? ? ? ?21 2 2 , 1A x m x m B y y x? ? ? ? ? ? ? ?。 (1) , mA ?若 求 实 数 的 取 值 范 围 ； 13m? 4 分 2,A B B m?（ ） 若 求 实 数 的 取 值 范 围 。 0m? 6 分 18.(本题满分 12 分 ) 已知函数 ( ) = ( ) ( ) , ( ) , ( )f x g x h x g x h
16、x? 分 别 为 一 次 函 数 和 反 比 例 函 数 ，. 且 (1)=1 (1) 2 , ( 1) 1f h g? ? ? ?， 。 (1)求函数 )(xf 的解析式； 2( ) 2( 0)f x x xx? ? ? ? 6 分 (2)判断函数 )(xf 在 ),0( ? 上的单调性，并用定义予以证明 . 增函数 证明略 6 分 19.(本题满分 12 分 ) 已知函数 2( ) 1.f x x ax? ? ? (1)若函数 ()fx在区间 ? ?-24， 上是单调函数，求实数 a 的取值范围； ? ? ? ?- -4 8 +?， ， 5分 (2)求函数 ()fx在 区间 ? ?04，
17、上的最大值。m ax 1 7 4 , 4() 1, 4aafx a? ? ?7 分 8 20.(本题满分 12 分 ) 函数 ? ?( )=f x x 的函数值表示不超过 x 的最大整数，例如， ? ? ? ?-3.5 =-4 2.1 =2.， （ 1） 当 ? ?-x? 1， 2 时，写出该函数的解析式； 1, 1 0( ) 0, 0 11,1 2xf x xx? ? ? ? ? ?6 分 （ 2） 求函数 ? ?(), 0,2fxyxx?的值域。 0, 0 1() = 1,1 2xfxy x xx? ? ?值域为1012y y y? ? ?或 6 分 21.(本题满分 12 分 ) 函数
18、()fx满足 ? ?1 2 1f x x x? ? ? ? (1)求函数 ()fx的解析式； ? ?2( ) 4 + 2 1f x x x x? ? ? 4 分 (2)画出函数 ()fx的图像；略 4 分 (3)若集合 ? ?( ) 0x f x a?中有两个元素，求实数 a 的取值范围 . 由图像得 ? ?-2-1， 4分 22.(本题满分 12 分 ) 已知函数 1, 1(),12ax xfx xa xx? ? ?. (1)当 1a? 时，写出该函数的单调区间；增区间： ? ?1+?， 减区 间： ? ?-1?， 3 分 (2) 当 2a? 时，判断函数 ()fx在 ? ?-1?， 上的单调性（不需证明）；减 3 分 (3) 当 21a? ? ? 时，求满足不等式 ( 3) (2 ) 0f m f m?
