1、三角君复原记三角君复原记情境引入热心的姐姐热心的姐姐礼物礼物“三角君三角君”情境引入 破损破损中间部分丢失中间部分丢失做一个一模一样的做一个一模一样的“三角君三角君”该选哪部分该选哪部分？?三角君复原记三角君复原记AB1.1.想一想：想一想：用哪一部分能将用哪一部分能将“三角君三角君”复原？复原？2.2.画一画：画一画：选其中一块复原，画出选其中一块复原，画出 三角君三角君 轮廓。轮廓。3.3.剪一剪：剪一剪：把复原后的三角形剪下来。把复原后的三角形剪下来。Show time.探究验证探究验证湘教版八年级上册湘教版八年级上册全等三角形的判定（全等三角形的判定（2 2）探究验证探究验证两角及其两
2、角及其夹边夹边分别相等的两个三角形全等。可简写分别相等的两个三角形全等。可简写为为“角边角角边角”或或“AS“ASA A”ABCFEDB=EBC=EFC=F用几何语言可表述为：用几何语言可表述为：在在ABC和和DEF中中 ABC DEF（ASA）指明范围指明范围摆齐依据摆齐依据写出结论写出结论EDFBCA火眼金睛火眼金睛 观察下图中的两个三角形，它们全等吗？观察下图中的两个三角形，它们全等吗？请说明理由请说明理由全等！全等！406010cm406010cm变式变式1 1：公共边相等！公共边相等！BCD 观察下图中的两个三角形，它们全等吗？观察下图中的两个三角形，它们全等吗？请说明理由请说明理由
3、A4060406012080变式变式2 2：全等！全等！E火眼金睛火眼金睛ACDB火眼金睛火眼金睛不全等不全等 观察下图中的两个三角形，它们全等吗？观察下图中的两个三角形，它们全等吗？请说明理由请说明理由变式变式3 3：50503030例：例：如图，已知如图，已知AE=AC,E=C,1=2.求证：求证：ADE ABCECDBA1 12 2观察：观察：1.能直接用来证两三角形全能直接用来证两三角形全等的条件有哪些？等的条件有哪些？2.1=2能直接用来证明能直接用来证明两三角形全等吗？两三角形全等吗？可先怎可先怎么办？么办？挑战例题挑战例题 例例:如图，已知如图，已知AE=AC,E=C,1=2.求
4、证：求证：ADE ABC1 12 2ECDBA证明：证明：1=2 1+CAD=2+CAD EAD=CAB在在ADE和和ABC中中 E=C AE=AC EAD=CAB ADE ABC（ASA）方法小结：证全等先找出直接可用的条件，并结合题图证方法小结：证全等先找出直接可用的条件，并结合题图证出所需条件。出所需条件。挑战例题挑战例题 在图中，在图中，ABDE,添加一个件：添加一个件：，可证，可证ABC DECCBADE观察：观察：由题图可以得到两三角形那些量相等？由题图可以得到两三角形那些量相等？增砖添瓦增砖添瓦方法归纳：方法归纳：结合题图，分类考虑结合题图，分类考虑在图中，在图中，ABDE,添加
5、一个条件：添加一个条件：，可，可证证ABC DECCBADE添加：添加：BC=EC 增砖添瓦由由“ASA”证得两三角形全等。证得两三角形全等。在图中，在图中，ABDE,添加一个条件：添加一个条件：，可证，可证ABC DECCBADE添加：添加：AC=DC 增砖添瓦增砖添瓦由由“ASA”证得两三角形全等。证得两三角形全等。在图中，在图中，ABDE,添加一个条件：添加一个条件：，可，可证证ABC DEC添加：添加：AB=DECBADE 增砖添瓦由由“ASA”证得两三角形全等。证得两三角形全等。为测量澧水河宽为测量澧水河宽ABAB，李狗蛋想从河岸的，李狗蛋想从河岸的A A点沿点沿着着与与ABAB垂直
6、的方向走到垂直的方向走到C C点点，BA?CED学以致用学以致用 并在并在ACAC的中点的中点E E点点处立处立一根标杆一根标杆 ,然后从然后从C C点沿着点沿着和和ACAC垂直的方向到垂直的方向到D D点点，D,E,BD,E,B恰好在一条直线上，恰好在一条直线上，于是李狗蛋说于是李狗蛋说 CDCD的长的长就是河的宽度就是河的宽度，请说明理由，请说明理由.?BA?CED 学以致用学以致用解：在AEB和和CED中，中，A=C=90AE=CEAEB=CED AEB CED（ASA）AB=CD（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）因此，因此，CD的长就是河的宽度。的长就是河的宽度。学以
7、致用学以致用BA?CED 2.设计方案时，设计方案时，构造全等三角形。构造全等三角形。3.构造全等三角形时构造全等三角形时,使使一些边和角相等。一些边和角相等。1.1.证线段相等，证线段相等，可考虑证所在的两三角形全等。可考虑证所在的两三角形全等。冲关秘笈：冲关秘笈：课堂小结课堂小结通过本堂课的学习，你的收获有哪些？通过本堂课的学习，你的收获有哪些？如图：在如图：在ABC和和DBC中中1=21=2，3=43=4，P是是BC上任一点上任一点.小明说小明说:线段线段PA和和PD相等相等.你认为他说得对吗？你认为他说得对吗？CPBDA3 4121 1、必做：、必做：课本课本P80P80练习练习T1 1，T2；2 2、选做：、选做：课后作业课后作业
