1、 - 1 - 修远中学 2017-2018 学年度第一学期第二次阶段测试 高一数学试题 一、填空题：共 14小题，每小题 5分，共计 70 分请把答案填写在 答卷纸的相应位置上 1.求值： ?45cos =. 2 设 CBA , 是平面内任意三点，计算： ? CABCAB 3.在 2,0( ? 内与 6? 的终边相同的角为 4 若 02 ? ? ，则点 )cos,(tan ? 位于第 象限 . 5.已知 ? 是第二象限角 ， 135sin ? ，则 ?cos 6在 ABC? 中，若 | ACABACAB ? ,则 ABC? 的形状为三角形 7 化简 ? 22 cos)tan1( ? =. 8.
2、扇形的圆心角是 ?60 ，半径为 32 cm , 则扇形的面积为 2cm . 9把函数 y=sinx 的图象上所有点的横坐标缩小到原来的 （纵坐标不变），再将图象上所有点向右平移 个单位，所得函数图象所对应的解析式为 10.函数 )lg(cos xy? 的定义域是 . 11.已知 ,20,51)4s in ( ? ? xx 则 )4sin( x? 的值为 12. 给出下列命题： 小于 ?90 的角是第一象限角； 将 的图象上所有点向左平移 个单位长度可得到 的图象； 若 ? 、 ? 是第一象限角，且 ? ，则 sin sin? ； 若 ? 为第二象限角，则 是第一或第三象限的角； 函数 tan
3、yx? 在整个定义域内是增函数 . 其中正确的命题的序号是 _（注：把你认为正确的命题的序号都填上） - 2 - 13.已知函数 )43sin(2 ? ? xy ，若对任意 Rx? 都有 )()()( 21 xfxfxf ? 成立，则| 21 xx ? 的最小值是 . 14. ? ? 4s in2tan ? xbxaxf ，（其中 a ,b 为常数， 0?ab ），若 5)3( ?f ，则 ? )32016( ?f . 二、解答题：本大题共 6小题，共计 90分请在 答卷纸指定区域内 作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本题满分 14 分 )求下列各式的值： （ 1） 01
4、80c o s10270s in30c o s290s in5 ? ? （ 2） 2s inc o s3t a n31c o s4c o s6s in 22 ? ? 16. (本题满分 14分 ) 已知角?的终边经过点 P（ 4?， 3）， （ 1） 求)29s in ()25co s ()s in ()2co s (? 的值 （ 2）求1sincoscossin 22 ? ?的值 17（本题满分 14分） 若函数 )3sin()( ? kxxf ， 0?k 的最小正周期为 32? （ 1） 求实数 k 的值 - 3 - （ 2） 求函数 )(xf 的单调增区间 （ 3）求函数 )(xf 取得
5、最大值 1时 x 的取值集合 18.（本题满分 16分）用一根长为 10m的绳索围成一个圆心角小于 ? 且半径不超过 3m 的扇形场地，设扇形的半径为 x m，面积为 2Sm . （ 1）写出 S关于 x 的函数表达式，并求出该函数的定义域 ; （ 2）当半径 x 和圆心角 ? 为多大时，所围扇形的面积 S 最大，并求出最大值 ; 19 (本题满分 16分 )已知函数 f（ x） =Asin（ x + ）（ A 0， 0， | | ）的最 小 正周期为 ，且点 P（ ， 2）是该函数图象的一个最高点 （ 1）求函数 f（ x）的解析式； - 4 - （ 2）若 x ， 0，求函数 y=f（ x
6、） 的值域； （ 3）把函数 y=f（ x）的图 象 向右平移 （ 0 ）个单位 长度 ，得到函数 y=g（ x）在0， 上是单调增函数，求 的取值范围 20.(本题满分 16 分 )已知函数 ? ?2( ) c o s 2 s in , ,f x x m x m x R m? ? ? ? ?是常数。 （ 1）当 1m? 时，求函数 ?fx的值域； （ 2）当 72m? 时，求方程 ? ? 0fx? 的解集； （ 3）若函数 ?fx在区间 5,66?上有零点，求实数 m 的取值范围。 - 5 - 修远中学 2017-2018学年度第一学期第二次阶段测试 高一数学试题 一、填空题：共 14小题，
7、每小题 5分，共计 70 分请把答案填写在 答卷纸的相应位置上 1.求值： ?45cos =. 2 0 3.611? 4 二 5.1312?6 等边 7 1 8. ?2 9 y=sin（ 2x ） 10. )22,22( ? kk ? Zk? 11.56212. 13. 3 14. 3 二、解答题：本大题共 6小题，共计 90分请在 答卷纸指定区域内 作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(1)0 ; -7 (2)2 ; -7 16.（ 1） 4343tan ?;-3分 - 6 - )29s in ()25co s ()s in ()2co s (?43t a nc o ss
8、in s in)s in( ? ? ? ? ;-7分 （ 2） 54 -14分 17.（ 1）由 322 ?k 得 3?k ? 3分 （ 2） 由 ? kxk 223322 ? 得 3218,32185 ? kkx ? ， zk? 所以增区间 为 3218,32185 ? kk ? ， zk? ? 9分 （ 3） 由 zkkx ? ,2233 ? 得 zkkx ? ,3218 ? 所以 x 的取值集合为 ,3218| zkkxx ? ? ? 14 分 18. -16分 19 解：（ 1） 由题意可得， A=2， = ， =2 .2分 再根据函数的图象经过点 M（ ， 2），可得 2sin（ 2
9、 + ） =2，结合 | | ，可得 ? = ， f（ x） =2sin（ 2x+ ） .5- 7 - 分 （ 2） x ， 0， 2x+ ， ， .7分 sin （ 2x+ ） 1 ， ， 可 得 ： f （ x ） =2sin （ 2x+ ） 2 ，1 .10分 （ 3）把函数 y=f（ x）的图线向右平移 （ 0 ）个单位， 得到函数 y=g（ x） =2sin2（ x ） + =2sin（ 2x 2 + ）， 令 2k 2x 2 + 2k + ， k Z，解得： k + x k + + ， kZ， 可得函数的单调递增区间为： k + ， k + + ， k Z， .13分 函数 y=g
10、（ x）在 0， 上是单调增函数， ， 解得： ， k Z， 0 ， 当 k=0 时， ， .16 分 20. ? ? ? ?22( ) c o s 2 s i n 1 s i n 2 s i nf x x m x m x m x m? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2s in 2 s in 1x m x m? ? ? ? ? ?.1分 （ 1）当 1m? 时， ? ? 22 19s in s in 2 s in24f x x x x? ? ? ? ? ? ? ?- 8 - 当 1sin 2x? 时， ? ?max 9,4fx ?当 sin 1x? 时， ? ?min 0fx?所以，当
11、 1m? 时，函数 ?fx 的值域是90,4?； .5分 （ 2） 当 72m? 时，方程 ? ? 0fx? 即 2 77s in 2 s in 1 0 ,22xx? ? ? ? ? ? ?即 22 sin 1 1 sin 5 0,xx? ? ?解得 1sin 2x? ，（ sin 5x ? 已舍） . 8分 42,3xk ?和 52,3x k k Z? ? ? 所以，当 72m? 时，方程 ? ? 0fx? 的解集是 45| 2 , 2 ,33x x k x k k Z? ? ? ? ?或. 10分 （ 3）由 ? ? 0fx? ，得 ? ?2s in 2 s in 1 0 ,x m x m
12、? ? ? ? ? ? ? ?2s in 2 s in 1 0 ,x m x m? ? ? ? ? ? ? ? 21 s in s in 2 s in 1x m x x? ? ? ? 5, , 1 s in 066xx? ? ? ? ? ? ? ? 22 1 s in 2s in 2 s in 11 s in 1 s inxxxm xx?.13分 令 1 sin ,xt? 51, , , 26 6 2xt? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?21, , 22m t tt ? ? ? ? 令 ? ? 21, , 22g t t tt ? ? ? ?- 9 - 设 ? ? ? ? ?
13、?1 2 1 2 1 2 1 21 2 1 21 2 2 2 22,2 t t g t g t t t t tt t t t? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 1 1 2 1 212 1 2 1 222 0,t t t t t ttt t t t t? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?12g t g t?， ?gt? 在 1,22?上是增 函数， ?gt? 在 1,22?上的值域是 7,12? m?7,12? . 16 分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
