1、北师版北师版八年级数学下册八年级数学下册3 中心对称中心对称 观察图观察图3-18，图（，图（1）经过怎样的运动变化就可）经过怎样的运动变化就可以与图（以与图（2）重合？观察图）重合？观察图3-19，再试一试，再试一试你还能举出一些你还能举出一些类似的例子吗？类似的例子吗？ABCACBO看一看ABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBO 把一个图形把一个图形 ，如果，如果它它 ，那么就说这两个图，那么就说这两个图形关于这个点形关于
2、这个点 或或 ，这个点，这个点叫做叫做 .这两个图形在旋这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点.绕着某一点旋转绕着某一点旋转180能够与另一个图形重合能够与另一个图形重合对称对称中心对称中心对称对称中心（简称中心）对称中心（简称中心）“两个图形关于一个点两个图形关于一个点对称对称”可以简称为可以简称为“两两个图形成中心对称个图形成中心对称”.做一做：自己画一个图形，选取一个旋转中心，做一做：自己画一个图形，选取一个旋转中心，把所画的图形绕旋转中心旋转把所画的图形绕旋转中心旋转180.连接旋转前后一组对应点，你发现了什么？连接旋转前后一
3、组对应点，你发现了什么？再选几组对应点试一试，并与同伴交流再选几组对应点试一试，并与同伴交流.ABCO180ABCABCO180ABC（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分经过对称中心，而且被对称中心平分（1）关于中心对称的两个图形是全等形；）关于中心对称的两个图形是全等形；归纳小结 成中心对称的两个图形中，对应点所成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分连线段经过对称中心，且被对称中心平分.中心对称与轴对称有什么区别中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系又有什么联系?轴对称轴对称中心
4、对称中心对称有一条对称轴有一条对称轴-直线直线有一个对称中心有一个对称中心点点图形沿对称轴对折图形沿对称轴对折(翻折翻折180)后重合后重合图形绕对称中心旋转图形绕对称中心旋转180后重合后重合对称点的连线被对称轴对称点的连线被对称轴垂直平分垂直平分对称点连线经过对称中对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分心，且被对称中心平分想一想思考思考1：已知：已知A点和点和O点，你能画出点点，你能画出点A关于点关于点O的对称点的对称点A吗？吗？AOA连结连结OA，并延长到并延长到A，使，使OA=OA，则则A是所求的点是所求的点思考思考2：已知线段：已知线段AB和和O点，画出线段点，画出线段AB关于关于
5、点点O的对称线段的对称线段A B.OAB连结连结AO并延长到并延长到A，使，使OAOA，则得，则得A的对称点的对称点A.A连结连结BO并延长到并延长到B，使，使OB OB，则得，则得B的对称点的对称点B.B连结连结 AB，则线段，则线段AB是所是所画线段画线段.例例 如图，点如图，点O是线段是线段AE的中点，以点的中点，以点O为对称中心，为对称中心，画出与五边形画出与五边形ABCDE成中心对称的图形成中心对称的图形.解：如图，连接解：如图，连接BO并延长至并延长至B，使使OB=OB；连接连接CO并延长至并延长至C，使，使OC=OC；连接连接DO并延长至并延长至D，使，使OD=OD；顺次连接顺次
6、连接E，B，C，D，A.图形图形EBCDA就是以点就是以点O为对称为对称中心、与五边形中心、与五边形ABCDE成中心对成中心对称的图形称的图形.议一议 观察下图，这些图形有什么共同特征？你还能观察下图，这些图形有什么共同特征？你还能举出一些类似的图形吗？举出一些类似的图形吗？把一个图形绕某个点旋转把一个图形绕某个点旋转180，如果旋转后，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心心对称图形，这个点叫做它的对称中心.中心对称与中心对称图形是两个既有中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念联系又有区
7、别的概念.区别区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系，中心对称指两个全等图形的相互位置关系，中心对称图形指一个图形本身成中心对称中心对称图形指一个图形本身成中心对称.联系联系:如果将成中心对称的两个图形看成一个整如果将成中心对称的两个图形看成一个整体体,则它们是中心对称图形则它们是中心对称图形.如果将中心对称图形对称的部分看成两个如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形图形,则它们成中心对称则它们成中心对称.想一想 我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心称图形？并指出对称中心.怎样的多边形是中心对称图形怎样的多边形是中心对称图
8、形?偶数边的偶数边的正多边形正多边形 1.下面哪些图形是中心对称图形？下面哪些图形是中心对称图形？练习2.下面扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形？下面扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形？1.下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（是（）A.角角 B.等边三角形等边三角形 C.线段线段 D.平行四边形平行四边形2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（形的是（）A.平行四边形平行四边形 B.矩形矩形 C.菱形菱形 D.正方形正方形CA3.下列标志中，可以看做是中心对称图形的是下列标志中，可以
9、看做是中心对称图形的是（）D 4.如图，如图，ABC与与A1B1C1关于点关于点O成中心对称，成中心对称，下列说法：下列说法：BAC=B1A1C1；AC=A1C1；OA=OA1；ABC与与A1B1C1的面积相等的面积相等.其中其中正确的有（正确的有（）A.1个个 B2个个 C3个个 D4个个DO5.如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，若将，若将ABC绕点绕点C顺时针旋转顺时针旋转180得到得到FEC.（1）试猜想）试猜想AE与与BF有何关系？说明理由有何关系？说明理由;（2）若）若ABC的面积为的面积为3cm2，求四边形，求四边形ABFE的面积的面积.解：解：(1)AEBF，AE=BF；理由：理由：ABC绕点绕点C顺时针旋转顺时针旋转180得到得到FEC，ABC FEC，AB=FE，ABC=FEC，ABFE，四边形四边形ABFE为平行四边形为平行四边形(2)S四边形四边形ABFE=4SABC=12 cm2.谈谈你在这节课中，有什么收获？谈谈你在这节课中，有什么收获？1.完成课本完成课本P84 习题习题3.6；2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.谢谢大家郑重申明郑重申明 作品整理不易，作品整理不易，仅供下载者本人使用，禁止其他仅供下载者本人使用，禁止其他网站、网站、公司或个人未经本人同意转载、出售！公司或个人未经本人同意转载、出售！诚信赢天下，精品得人心！
