1、学学1.理解多项式乘多项式的计算法则；理解多项式乘多项式的计算法则；2.能够正确地进行多项式能够正确地进行多项式乘多项式的计算；乘多项式的计算；3.培养知识更新和知识应用的能力；培养知识更新和知识应用的能力；4.切实体会数学与生活的密切联系，增强切实体会数学与生活的密切联系，增强 学习数学的信心。学习数学的信心。1.单项式乘多项式，先用单项式乘单项式乘多项式，先用单项式乘 ，再把所得的积相加再把所得的积相加.amn2.下图中大长方形的面积等于两个小长方形的面积下图中大长方形的面积等于两个小长方形的面积 的和，由此得到的等式为的和，由此得到的等式为 .随着人民生活水平的提高，人们对住房的要求随着
2、人民生活水平的提高，人们对住房的要求越来越重视越来越重视.下图是一套居室的平面图，你能用代下图是一套居室的平面图，你能用代数式表示它的总面积吗？由此你发现了什么？数式表示它的总面积吗？由此你发现了什么？abmnN 这套居室南北向的总长为这套居室南北向的总长为a+b，东西向的总长为东西向的总长为m+n，所以居室的，所以居室的总面积为总面积为 .这套居室北面两间房的面积这套居室北面两间房的面积和和为为a(m+n)，南面，南面两间两间房房的的面积面积和为和为 ，所以居室的总面，所以居室的总面积为积为 .(a+b)(m+n)这套居室四间房的面积分别为这套居室四间房的面积分别为 ，所以居室的总面积为所以
3、居室的总面积为 .据图填空据图填空b(m+n)a(m+n)b(m+n)am，an，bm，bnam+an+bm+bn归纳发现归纳发现上面我们得到了求居室总面积的三个代数式：上面我们得到了求居室总面积的三个代数式：(a+b)(m+n)a(m+n)b(m+n)am+an+bm+bn 由于上面三个代数式都表示由于上面三个代数式都表示居室总面积，因此有居室总面积，因此有(a+b)(m+n)=a(m+n)b(m+n)=am+an+bm+bn.你能用运算律解释这三个代数式为什么相等吗你能用运算律解释这三个代数式为什么相等吗？(a+b)(m+n)=a(m+n)b(m+n)=am+an+bm+bn.由代数式由代
4、数式到代数式到代数式，是把，是把(m+n)看看成 一 个 整 体，利 用 乘 法 分 配 律 得 到成 一 个 整 体，利 用 乘 法 分 配 律 得 到a(m+n)+b(m+n)，继续利用乘法分配律，就继续利用乘法分配律，就得到结果得到结果am+an+bm+bn.这个运算过程可表示为：这个运算过程可表示为：(a+b)(m+n)=am+bm+an+bn 一般地，多项式与多项式相乘，先用一个一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加把所得的积相加.例例1212计算：计算：(1)(2xy)()(x3y)；(2)
5、(2x1)()(3xx5)；(3)(xa)()(xb).).(1)(2xy)()(x3y)=2xx2x(3y)yxy(3y)=2x6xyyx3y=2x5xy3y.运算熟练后，运算熟练后，可省略第一步，可省略第一步，直接写第二步直接写第二步.(2)(2x1)()(3xx5)=6x2x10 x3xx5=6xx11x5.(3)(xa)()(xb)=xbxaxab=x(ab)xab.你能用长方形的面积你能用长方形的面积直观直观表示表示(xa)()(xb)意义吗？意义吗？x(xa)()(xb)的的意义意义axbxab容易看出：容易看出：(xa)()(xb)=)=x(ab)xab.例例1313计算：计算：
6、(1)(ab)()(ab)；(2)(ab)；(3)(ab).请尝试计算，注意请尝试计算，注意(ab)=(ab)()(ab).).练习练习1.下列计算对不对？如果不对，请改正下列计算对不对？如果不对，请改正.(1)(3ab)()(2ab)=)=3a2a(b)b=6ab；(2)(x3)()(1x)=)=x1xx33x=x2x3.提示：第提示：第(1)题漏乘了项，第题漏乘了项，第(1)题错了符号。题错了符号。2.直接写出下面各题的结果直接写出下面各题的结果:(1)(x2)()(x3)=)=；(2)(x5)()(x7)=)=；(3)(x1)()(x4)=)=；(4)(x6)()(x8)=)=；(5)(
7、x2)=；提示：提示：(x2)=(=(x2)()(x2)(6)(x3)=.(1)(x2y)；(2)(m2n)()(2mn)；(3)(3a2b)；3.计算计算:(4)(3a2b)()(3a2b).).4.计算：计算：(1)(2xy)()(2xy)；(2)(ab)()(aabb).).5.先化简，再求值：先化简，再求值：(2x-1)()(3x2)-()-(4x-3)()(3x-5)，其中其中x=.21反思总结反思总结1.多项式乘多项式怎样计算？多项式乘多项式怎样计算？多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.2.计算计算多项式乘多项式哪些方面容易出错？多项式乘多项式哪些方面容易出错？漏乘了项漏乘了项 符号出了错符号出了错
