1、 - 1 - 山西省应县 2017-2018 学年高一数学 9 月月考试题 一 .选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分 .在每个题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将答案填写在答卷纸上） . 1.已知集合? ? ? ?1,1,5,2,1 ? BA，下列结论成立的是 ( ) AAB?B AB? C BBA ? D? ?1?B2.已知集合 |A x x? 是平行四边形 ， |B x x? 是矩形 ， |C x x? 是正方形 ， |D x x? 是菱形 ，则 （ ） A AB? B CB? C DC? D AD? 3.如图，数轴上 AB、 两点分别对应实数 ab、
2、，则下列结论正确的是 （ ） A 0ab? B 0ab? C 0ab? D | | | | 0ab? 4设全集 U Z，集合 A 1,3,5,7,9， B 1,2,3,4,5，则图中阴影部分表示的集合是 ( ) A 1,3,5 B 1,2,3,4,5 C 2,4 D 7,9 5 函数2 22 3 2xy xx? ?的定义域为（ ） A ? ?,2? B ? ? 2,2121, C 11, ,222? ? ? ? ? ? ? ? ? ? D ? ? 2,2121,6下列五个写法，其中 错误 写法的个数为 ( ) 0 0,2,3； =0； 0,1,2?1,2,0； 0 ； 0 A 1 B 2 C
3、3 D 4 7. 若关于 x的多项式 62 ? pxx 含有因式 x，则方程 62 ? pxx =0的两根平方和为（ ） A 122?p B 26 C 13 D 以上都不对 8. 设函数 2 11() 21xxfx xx? ? ? ?,则 ? ? ?13?ff =（ ） A 910 B 3 C 23 D 139 B A 1? 1 0 a b （第 3题） - 2 - 9函数 23xy? 的图像向右平 移 1个单位所得图像对应函数的解析式是（ ） A 363 2 ? xxy B ? ?213 ? xy C 13 2? xy D 13 2? xy 10. 下列各组中的两个函数是同一函数的为 ( )
4、 (1)y=错误 !未找到引用源。 ? ? ?2 52? ?x xx ,y=x+5. (2)y=错误 !未找到引用源。 ,y=错误 !未找到引用源。 . (3) 2?xy , ? ? ? ? 22 22 xx xxy 错误 !未找到引用源。 . (4)y=x,y=3 3x 错误 !未找到引用源。 . (5)y=(错误 !未找到引用源。 )2,y=2x-5. A.(1),(4) B.(2),(3) C.(3),(5) D.(3),(4) 11 已知 函数 ? ? ? ? 2,1 2 ? xxgxxf ，则函数 ? ? ?xfgy? (x ? ?4,2? ) 的值域为( ) A 3， 27 B 2
5、， 27 C 2， ) D 3， ) 12 设 ? ? ? ?032,0961),( 22 ? xxZxByyxyxA ，则 A、 B 两个集合的关系是（ ） A BA? B ?BA C BA? D BA? 二 .填空题 (本大题共 4 小题 ,每小题 5分 ,共 20 分 , 请将答案填写在答卷纸上 ) 13. 16102 ? xx 分解因式为 14. 已知方程 2x2 3x+k=0 的两根之差为 -212 ，则 k=_ 15. 已知全集 U R， A Rx? | xy? ， B y | 542 ? xxy ，则集合 CU(A B) _ 16. 已知函数 f(x)在 1,2上的图像如图所示，
6、则 f(x)的解析式为 _ 三、解答题： (本大题共 6个小题，共 70分 .解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 . 把- 3 - 答案填在答题卷上） 17 （本题满分 10分） 设函数 ? ? ? ? 2,42 2,622 xxxxxxf （ 1） 在给定坐标系中，画出函数 ? ?xfy? 的图像（不写作法）； （ 2） 若 f(x0)= 1? ， 求 x0的取值 集合 18. （本题满分 12分） 已知集合 A x| 3x 4， B x|2m 1 xm 1. （ 1） 若 m=-1时，判断 A与 B的关系； （ 2） 若 B? A求实数 m的取值范围 19.（本题满分 12分） （ 1
7、）先 化简， 再 求值：42 12112? ? xxx， 其中 3?x （ 2）已知 31?xx ,求33 1xx ?的值 20.（本题满分 12 分） 已知函数 f(x) xax b(a， b 为常数，且 a0) ，满足 f(2) 1，方程f(x) x有唯一实数解 （ 1） 求函数 f(x)的解析式 及 ff( 4)的值 ； （ 2） 若 ? ? xxg 1? ，求 ? ?xgf 的解析式及定义域 21.（本题满分 12分） 已知抛物线 23 632? ? ?y x bx经过 A（ 2， 0） 设顶点为点 P，与 x轴的另一交点为点 B （ 1）求 b的值和点 P、 B的坐标； （ 2）在抛
8、物线上是否存在点 M，使 AMB的面积 33 ,如果存在 ,试求出 M点坐标，如果不存在，试说明理由 1 1 x y - 4 - 22.（本 题满分 12分） 设不等式 ? ? ? 024 ? xx 的解集为集合 A,关于 x 的不等式 22( 2 3 ) 3 2 0x a x a a? ? ? ? ? ?的解集为集合 B. (1)若 A B? ,求实数 a 的取值范围 ； (2)若 B? (A B） ,求实数 a 的取值范围 . - 5 - 高一月考一数学答案 2017.9 1.D 2.B 3.C 4.C 5.D 6.D 7.C 8.A 9.A 10.D 11.B 12.B 13. ? ?
9、?82 ? xx 14.-2 15.x|0 x 1 16.f(x) 1, 1 0,1,0 22xxxx? ? ? ? ? ?16.【解析】 设 y轴左侧函数的解析式为 y kx b(k 0， 1 x 0)，把点 ( 1,0)， (0,1)的坐标代入上式得 0,1,kbb? ? ? ? 1,1.kb? y x 1( 1 x 0) 同理可得 y轴右侧函数的解析式为 y 12 x(0 x 2) 17. 解： （ 1） 图 略 -5分 （ 2） f(x0)= 1? ? ? 162 200x x 或? ? ? 142 20200 xx x -8分 解得 x025?或 x0 221? -9分 x0的集合为
10、? ? 221,221,25 -10分 18.解： (1)当 m=-时， B=x|-3 x 0,又 A x| 3x 4. 由数轴知 AB? -4分 (2)当 B ? 时 m 12m 1， 解得 m2 ，这时 B? A.-8分 当 B ? 时，由 B? A得 3 2 1,1 4,2 1 1,mmmm? ? ? ? ?解得 1m 2， 综上得 m 1.-12 分 19.解：（ 1）原式22 1 2 421xx? ? ?)1)(1( )2(221 ? ? xx xxx12?x . 当 3?x 时，原式 = 2112 ?x .? 6分 - 6 - （ 2）解： 31?xx 91 2 ? ?xx 712
11、2 ?xx33 1xx ?= ? ? 1527321122 ? ? ? xxxx? 12分 20.解：（ 1） f(x) xax b且 f(2) 1， 2 2a b. 又 方程 f(x) x 有唯一实数解 ax2 (b 1)x 0(a0) 有唯一实数解 故 (b 1)2 4a0 0，即 b 1，又上式 2a b 2，可得： a 12， 从而 f(x) x12x 1 2xx 2 -4分 f( 4) 4 2 4， f(4) 86 43，即 ff( 4) 43.-6分 （ 2） ? ? ?1222112? xxxxgf ， -9分 由? ? 012 0xx 得定义域为? ? 210 xxx 且 -1
12、2分 21. 解：（ 1） 抛物线 3623 2 ? bxxy 经过 A（ 2， 0）， 3624230 ? b ，解得 34?b ， -2分 抛物线的解析式为 363423 2 ? xxy .将抛物线配方，得 ? ? 32423 2 ? xy ， 顶点 P的坐标为（ 4， -2 3 ） .-4分 令 y=0，得 ? ? 032423 2 ?x，解得 6,2 21 ? xx . 点 B的坐标是（ 6， 0） . -5分 （ 2）符合条件的点 M存在 . -6分 理由如下： AB=4， S AMB 33? ， S AMBMM yy 2421 ?， 又已知 S AMB 33? ， 233?My，
13、233?My， - 7 - 当 233?My时，由 233 363423 2 ? xx ，解得 74,74 21 ? xx ， M点坐标是（ 74? ， 233 ）或（ 74? ， 233 ） -9分 当 233?My，由 - 233 363423 2 ? xx ，解得 5,3 43 ? xx M点坐标是（ 3， - 233 ）或（ 5， - 233 ） -11分 综上：符合条件的点 M存在，坐标是（ 74? ， 233 ）或（ 74? ， 233 ）或（ 3， - 233 ）或（ 5， - 233 ） -12 分 22. 参考以上答案给分。 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试 题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ - 8 - 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
