1、 - 1 - 内蒙古赤峰市 2017-2018学年高一数学上学期第二次（ 12月）月考试题 一、选择题： 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题 5分，共 60 分）。 1. 把 1 485 转化为 k360(0360 ， kZ) 的形式是 ( ) A 45 4360 B 45 4360 C 45 5360 D 315 ( 5)360 2. 已 知 3( ) logf x x? ，则 ( 3)f ? （ ） A.12 B.13 C.3 D. 3 3. 设 ( ) 3 3 8xf x x? ? ?，用二分法求方程 3 3 8 0x x? ?
2、 ? 在 (1,2)x? 内近似解的过程中，(1) 0,f ? (1.5) 0, (1.25) 0ff?，则 方程的根落在区间（ ） A (1,1.25) B (1.25,1.5) C (1.5,2) D不能确定 4. 下列判断正确的是（ ） A 35.2 7.17.1 ? B 32 8.08.0 ? C 22 ? ? D 3.03.0 9.07.1 ? 5. 函数214log (2 3 )y x x? ? ?的单调递增区间是（ ） A ? ?1,3 B ? ?1,1? C. ? ?1,? D. ? ?,1 6. 若函数 my x ? ? |1|)21( 的图象与 x轴有公共 点，则 m的取值
3、范围是（ ） A m 1 B 1m 0 C m1 D 0m1 7. 已知函数 ( ) ( )( )f x x a x b? ? ?(其中 ab? )的图象如下面右图所示 ,则函数() xg x a b?的图象是 ( ) - 2 - 8. 在下列区间中，函数 ( ) 4 3xf x e x? ? ?的零点所在的区间为 ( ) A. 1,04?B. 10,4?C. 11,42?D. 13,24?9. 已知函数22 , 2,()3, 2,xfx xxx? ? ?若关于 x的方程()f x k?有三个不等的实根，则实数k的取值范围是（ ） A.(3,1)?B. (0,)C. ( 2,2)?D. (0
4、)?10. 已知函数 )(xf 是 R 上的增函数， (0, 2)?A ， (3,2)B 是其图象上的两点，那么2|)1(| ?xf 的解集是 （ ） A（ 1， 4） B（ -1， 2） C ),4)1,( ? D ),2)1,( ? 11. 已知 1a? ，设函数 ( ) 4xf x a x? ? ?的 零点为 m ， ( ) log 4ag x x x? ? ?的零点为 n ，则 nm? 的值为（ ） A 8 B 4 C 2 D 1 12. 已知函数 ? ? 224 l o g , 0 21 5 1 2 , 22xxfx x x x? ? ? ? ? ? ?，若存在实数 a 、 b 、
5、c 、 d ，满足? ? ? ? ? ?f a f b f c? ? ?fd? ，其中 0d c b a? ? ? ?，则 abcd 的取值范围是（ ） A (16,21) B ? ?16,24 C (17,21) D (18,24) 二、填空题 13. 一个扇形的面积是 1cm2，它的周长为 4cm, 则其中心角弧度数为 _ - 3 - 14. 若 f(x)= 21?xax 在区 间 (-2,+? )上是增函数 ,则 a的取值范围是 _. 15. ? ? 2 1, 0, 0,x xfxxx? ? ?，若 ? ?0 1fx? ，则 0x 的取值范围是 . 16. 已知 )2(log axy a
6、 ? 在 0,1上是 x 的减函数 ,则 a 的取值范围 是 _ 三、解答题： （本大题共 6小题，共 70 分，写出必要的解 题步骤） 。 17. 已知函数 ? ? 2 2 3 ( 0 )f x a x a x b a? ? ? ? ?在 1,3有最大值 5和最小值 2，求 a 、 b 的 值 . 18. 某公司生产一种电子仪器的固定成本为 20000 元，每生产一台仪器需增加投入 100 元，已知总收益满足函数： 214 0 0 , 0 4 0 0() 28 0 0 0 0 , 4 0 0x x xRxx? ? ? ? ?，其中 x 是仪器的月产量 (注：总 收益总成本利润 ) （ 1）
7、将利润 ()fx表示为月产量 x 的函数； （ 2） 当月产量 x 为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？ 19. 已知函数 )()14(lo g)( 4 Rkkxxf x ? 为偶函数 . () 求 k 的值 ; () 若方程 )2(lo g)( 4 aaxf x ? 有且只有一个根 , 求实数 a 的取值范围 . 20. 已知定义域为 R的函数12() 2xx bfx a? ?是奇函数 （ 1）求 ,ab的值； (2)判断 ()fx的单调性 ,并用定义给出证明 . （ 3）若对任意的 tR? ，不等式 22( 2 ) (2 ) 0f t t f t k? ? ? ?恒成立，求 k
8、的取值范围 - 4 - 21. 已知函数229 ( 0 )8()log ( 1 )m x x mfx xmxm? ? ? ? ? ?满足2( ) 1fm?（ 1）求常数m的值； （ 2）解关于x的方程( ) 2 0f x m?，并写出x的解集 . 22. 已知二次函数 ? ? 2f x ax bx c? ? ?. （ 1）若 ? ?10f ?，试判断函数 ?fx零点个数； （ 2）是否存在 ,abc R? ，使 ()fx同时满足以下条件 对任意 , ( 4 ) (2 )x R f x f x? ? ? ?，且 ( ) 0fx? ； 对任意 xR? ,都有 210 ( ) ( 1)2f x x x? ? ? ?。若存在，求出 ,abc的值，若不存在，请说明理由。 （ 3）若对任意 12,x x R? 且 12xx? ， ? ? ? ?12f x f x? ，试证明存在 ? ?0 1 2,x x x? ， 使 ? ? ? ? ? ?0 1 212f x f x f x?成立。 - 5 - - 6 - - 7 - -温馨提示： - - 8 - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
