1、 1 吉林省长春市 2017-2018学年高一数学上学期第二次月考试题（理科） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 4 页。考试结束后，将答题卡交回。 注意事项： 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区。 2选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚。 3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、 试题卷上答题无效 4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用
2、涂改液、修正带、刮纸刀。 第卷 一、选择题：（本题共 12小题，每小题 5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合 ? 022 ? xxxM ， ? ? ? 01log 5 ? xxN ，则 ?NM? （ ） A. (1,3)? B. 1,3)? C. (1,2 D. 1,2 2.函数 )416(log )1( xxy ? ? 的定义域是 （ ） A. (1,0)? B. ? ?2,0 C. ? ?2,1? D. ? ? ? ?2,00,1 ? 3.函数21 1)( xxf ?的值域是 （ ） A. )1,0( B.? ?1,0 C.? ?1,0 D. 1,0 4
3、.已知函数 11)1( ? xxf ，那么 )3(f 的值为 （ ） A. 41 B.43 C. 34 D. 4 5. 若函数 )10(log)( ? axxf a 在区间 2, aa 上的最大值是最小值的 2倍，则 a 的值为 ( ) A 42 B 22 C 41 D 21 2 6.函数 ( ) 4 3xf x e x? ? ?的零点所在的大致区间是 （ ） A. （ -14 ,0） B.（ 0, 14 ） C.（ 14 ,12 ） D. （ 12 ,34 ） 7. 函数 lgyx? ( ) A.是偶函数，在区间 ( ,0)? 上单调递增 B.是偶函数，在区间 ( ,0)? 上单调递减 C.
4、是奇函数，在区间 (0, )? 上单调递增 D.是奇函数，在区间 (0, )? 上单调递减 8. 设? ?2),1(lo g2,2)(231xxxexf x 则 ( (2)ff 的值为 （ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 9. 函数 l g ( 1 ) l g ( 1 )y x x? ? ? ?的 图 象 关 于 （ ） A.直线 0x? B.直线 0y? 对称 C.点 (0,0) 对称 D.点 (1,1) 对称 10. 已知 )(xf 在 R上是奇函数且满足 )()4( xfxf ? ，当 )2,0(?x 时， 22)( xxf ? ， 则 ?)7(f （ ） A. 2? B.
5、2 C. 98? D. 98 11. 已知奇函数 ()fx在 R 上是减函数 .若 0 .8221( lo g ) , ( lo g 4 .1 ) , ( 2 )5a f b f c f? ? ? ?，则 ,abc 的 大 小 关 系 为 （ ） A. cba ? B. cab ? C. c b a? D. c a b? 12. 若 函数? ? 0log 01)(2 xxxkxxf ， 则当 0k? 时， 函数 ? ? 1)( ? xffy 的零点个数 为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第 II卷（非选择题，共 90 分） 二、填空题（本题共 4 道小题，每小题 5分，共 20
6、分） 13.已知幂函数 ?xxf ?)( 的图象过点 )3,3( 则 )9(f = 3 14.若 ma ?2log , na ?3log ,则 ?nma2 15.若 aa 23122121? ?，则实数 a 的取值范围是 16. 函数 )(xf 对一切实 数 )21()21( xfxf ? ，并且方程 0)( ?xf 有三个实根，则这三个实根的和为 三、解答题 （共 70分，要求要有必要的文字说明和解题过程） 17 （ 10分） 将下列各角的弧度与角度互化，填在表格中 弧度 ?65 ?47 ?34 角度 ?45 ?270 18. （ 12分）若 2121 )23()1( ? ? aa ,求实数
7、 a 的取值范围 . 19. （ 12分）已知 )(xf 是定义在 R 上的偶函数，当 0?x 时， 384)( 2 ? xxxf ，求 )( xf的解析式，并写出函数的单调区间 . 20. （ 12分）求下列各式中的 x 的值 （ 1） 32log8 ?x（ 2） ? ? 03loglog2 ?x 21. （ 12分）设函数 )2(lo g)4(lo g)( 22 xxxf ? ,且 841 ?x . （ 1）求 )2(f 的值； （ 2） 若令 xt 2log? ，求实数t的取值范围； （ 3）求函数y()fx的最大值与最小值及与之对应的 的值 22. （ 12分）已知定义域为 R的函数
8、22 2)(1 ? ?xx bxf 是奇函数 （ 1）求 b 的值； （ 2）判断函数 )(xf 的单调性，并用定义证明； （ 3）若对任意的 Rt? ，不等式 0)2()2( 22 ? ktfttf 恒成立，求 的取值范围 4 2017 2018高一第一学期第二次月考（理科）答案： 一、选择题： 1.C 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B 8.B 9.A 10.A 11.A 12.D 二、填空题： 13. 3 14.12 15. 21?a 16. 23 三、 解答题： 17. 弧度 ?65 4? ?47 ?23 ?34 角度 ?150 ?45 ?315 ?270 ?240 18.
9、 5 ? ? 2332 aa 19. ? ? ? 0384 0384)(22xxx xxxxf增区间为 ? ?0,1- ， ? ?，1 减区间为 ? ?1- ，? ， ? ?1,0 20.（ 1） 41?x （ 2） 3?x 21.（ 1） 6)2( ?f （ 2） ? ?3,2?t （ 3）当 23?t ，即 42?x 时， 41)(min ?xf当 3?t ，即 8?x 时， 20)( max ?xf 22.（ 1） 1?b （ 2） )12 21(2122 21)(1 ? ? xxxxf 减函数 证明：任意 ? ? , 21 xx ，且 21 xx? ? ? ? ? ? ?1212 22
10、1212 )12()12(12 212 221)()( 21 1221 122121 ? ? ? ? xxxxxxxxxxxfxf因为 21 xx? 所以 12 22 xx ? 所以 0)()( 21 ? xfxf ，即 )()( 21 xfxf ? 所以 )(xf 在 ? ? , 上是减函数 （ 3）由函数 )(xf 是奇函数 )2()2( 22 tkfktf ? 不等式 ? ? 02)2( 22 ? ktfttf 恒成立 即 ? ?22 2)2( tkfttf ? 恒成立 由函数 )(xf 在 ? ? , 上是减函数，则 22 22 tktt ? 恒成立 ktt ?23 2 恒成立，令 tty 23 2 ? ，当 31?t 时， 31min ?y 所以 k 的取值范围为： 31?k 6 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课 件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
