1、 1 山东省德州市武城县第二中学 2018-2019 学年高一数学上学期入学考试试题 满分： 150分 时间： 120分钟 一、选择题（每小题 4 分，共 48分） 1 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 2下列说法正确的是（ ） A长度相等的两条弧是等弧 B平分弦的直径垂直于弦 C直径是同一个圆中最长的弦 D过三点能确定一个圆 3用配方法解一元二次方程 0782 ? xx ，则方程可化为（ ） A 94 2 ? )(x B 94 2 ? )(x C 23)8( 2 ?x D 9)8( 2 ?x 4 将抛物线 y=x2错误 !未找到引用源。 4先向右平移 2个单位
2、，再向上平移 2 个单位，得到的抛物线的表达式是（ ） A.y=(x+2)2+2 B.y=(x错误 !未找到引用源。 2)2错误 !未找到引用源。 2 C.y=(x错误 !未找到引用源。 2)2+2 D.y=(x+2)2错误 !未找到引用源。 2 5.如图，在 O中， 弦 AB的长为 10，圆周角 ACB=45，则这个圆的直径为 ( ) A.5 2 B.10 2 C.15 2 D.20 2 （第 5题图） （第 7题图） （第 8题图） 6 某同学在用描点法画二次函数 y ax2 bx c的图象时 ， 列出了下面的表格： x ? 2 1 0 1 2 ? BACOD2 y ? 11 2 1 2
3、5 ? 由于粗心 ， 他算错了其中一个 y值 ， 则这个错误的数值是 ( ) A 11 B 2 C 1 D 5 7 如图 ， 四边形 PAOB是扇形 OMN的内接矩形 ， 顶点 P在 MN 上 ， 且不与 M， N重合 ， 当 P点在 MN 上移动时 ， 矩形 PAOB的形状、大小随之变化 ， 则 AB的长度 ( ) A 变大 B变小 C不变 D不能确定 8 如图， O 的半径 OC垂直于弦 AB， D是优弧 AB上的一点（不与 点 A、 B重合），若 AOC=50 ，则 CDB 等于 ( ) A 30 B 25 C 40 D 50 9. 如图，已知 OAB是等边三角形， OC OB， OC=
4、OB，将 OAB绕点 O按逆时针方向旋转，使得 OA 与 OC重合， 得到 OCD，则旋转的角度是（ ） A 150 B 120 C 90 D 60 10. 如图 ,在 ABO 中 ,AB OB,OB= 3 ,AB=1,把 ABO 绕点 O 旋转 150 后得到 A1B1O,点 A1 坐标为 （ ） A. ( 1, 3)? B. ( 1, 3)? 或 (-2,0) C. ( 3,1)? 或 (0,-2)D. ( 3,1)? 11.在同一坐标系中 ， 一次函数 y mx n2与二次函数 y x2 m的图象可能是 ( ) 12 如图，抛物线 2y ax bx c? ? ? 的对称轴是 x= 1且过
5、点（ 12 ， 0），有下列结论： abc 0； a 2b+4c=0； 25a 10b+4c=0； 3b+2c 0； 3 其中所有正确的结论是 （ ） A B C D 二、填空题 （每小题 4分，共 24 分） 13 反比例函数 y=（ m+2） 的图象分布在第二、四象限内，则 m的值为 14 设 a， b是方程 x2+x 9=0的两个实数根，则 a2+2a+b的值为 15.如图，小明用自制的直角三角形纸板 DEF测量树 AB 的高度测量时，使直角边 DE保持水平状态，其延长线交 AB 于点 G；使斜边 DF 与点 A 在同一条直上测得边 DE 离地面的高度 GB为 1.4m，点 D 到 AB
6、的距离 DG为 6m已知 DE=30cm， EF=20cm，那么树 AB 的高度等于 m 16 把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知 EF=CD=16 厘米，则球的半径为 厘米 17 平面直角坐标系内一点 P（ 5， 1）关于原点对称的点的坐标是 18二次函数 y=ax2+bx+c（ a， b， c为常数，且 a 0）中的 x与 y的部分对应值如表 x 1 0 1 3 y 1 3 5 3 下列结论： ac 0； 当 x 1 时， y 的值随 x 值的增大而减小； 当 x=2 时， y=5； 3是方程 ax2+（ b 1） x+c=0 的一个根 .其中正确的有 （填正确
7、结论的序号） （ 15题图） （ 16题图） 三、解答题 （共 78分） 19 （本题 10 分）如图，已知直线 12yx? 与双曲线 ( 0)kykx?交于 A,B 两点，且点 A的横坐标为 4 （ 1）求 k 的值及 B点坐标； 4 （ 2） 结合图形， 直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时 x的取值范围 20 （本题 10分） 某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目： A篮球、 B乒乓球、 C跳绳、 D踢毽子，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： （ 1）这次被调查的学生共有 人；
8、（ 2）请将条形统计图补充完 整 ； （ 3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰 好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答） 21 （本题 10分）如图， 已知 AB 是 O的直径， AC 是弦，直线 EF是过点 C的 O的切线，AD EF 于点 D.2 (1)求证： BAC CAD； (2)若 B 30 ， AB 12，求 AC 的长 22 （本题 12分） 为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列 “ 三农 ” 优惠政策，使农民收入大幅度增加某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克5 20元，
9、市场调查发现，该产品每天的销售量 y（千克）与销售价 x（元 /千克）有如下关系：y= 2x+80设这种产品每天的销售利润为 w元 （ 1）求 w与 x之间的函数关系式 （ 2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ （ 3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克 28 元，该农户想要每天获得 150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？ 23 （本题 10分） 矩形 ABCD中， E为 BC上一点， DF AE于点 F （ 1）求证： ABE DFA； （ 2）若 AB=6， AD=12， AE=10，求 DF的长 24 （本题 12分） 如图，抛物线
10、 y= x2+2x+c与 x轴交于 A， B两点，它的对称轴与 x轴交于点 N，过顶点 M作 ME y轴于点 E，连结 BE交 MN 于点 F，已知点 A的坐标为（ 1， 0） （ 1）求该抛物线的解析式及顶点 M的坐 标 （ 2）求 EMF与 BNF 的面积之比 6 25 （本题 14分） 如图所示， AB 是 O的直径，弦 BC=2cm， ABC=60 （ 1）求 O的直径； （ 2）若 D是 AB延长线上一点，连结 CD，当 BD 长为多少时， CD与 O相切； （ 3）若动点 E以 2cm/s 的速度从点 A出发沿着 AB方向运动，同时动点 F以 1cm/s 的速度从点 B 出发沿 B
11、C 方向运动，设运动时间为 t(s)(0t2)，连结 EF，当 t 为何值时， BEF 为直角三角形 7 数学参考答案及评分意见 一、 选择题（每题 4分，共 48分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C A B B D C B A B D D 二、填空题 （每小题 4分，共 24 分） 13.-3 14.8 15.5.4 16.10 17.(5， -1) 18. 三、解答题 （共 78分） 19. （本题 10分） (1)k=8, B(-4,-2) (2)x 4或 -4 x 0 20. （本题 10分） (1)根据题意得： 2036360=200( 人
12、)， 则这次被调查的学生共有 200人； 故答案为： 200； (2)喜欢羽毛球的人数是： 200?20?80?40=60(人 )，补全图形，如图所示： (3)列表如下： 甲 乙 丙 丁 甲 ? (乙 ,甲 ) (丙 ,甲 ) (丁 ,甲 ) 乙 (甲 ,乙 ) ? (丙 ,乙 ) (丁 ,乙 ) 丙 (甲 ,丙 ) (乙 ,丙 ) ? (丁 ,丙 ) 丁 (甲 ,丁 ) (乙 ,丁 ) (丙 ,丁 ) ? 8 所有等可能的结果为 12种，其中符合要求的只有 2种， 则 P=61 . 21. （本题 10分） (1)证明：如图，连接 OC， EF是过点 C的 O的切线， OC EF. 又 AD
13、 EF， OC AD. OCA CAD. 又 OA OC， OCA BAC. BAC CAD. (2)解： B 30. AOC 60. AB 12， 半径 OA 12AB 6. AC 的长为 l 606180 2. 22. （本题 12分） 解：（ 1）由题意得出： w=（ x 20） ?y =（ x 20）（ 2x+80） = 2x2+120x 1600， 故 w与 x的函数关 系式为： w= 2x2+120x 1600； （ 2） w= 2x2+120x 1600= 2（ x 30） 2+200， 2 0， 9 当 x=30时， w有最大值 w最大值为 200 答：该产品销售价定为每千克
14、30 元时，每天销售利润最大，最大销售利润 200 元 （ 3）当 w=150时，可得方程 2（ x 30） 2+200=150 解得 x1=25， x2=35 35 28， x2=35不符合题意，应舍去 答：该农户想要每天获得 150元的销售利润，销售价应定为每千克 25元 23. （本题 10分） （ 1）证明： 四边形 ABCD为矩形， AD BC， AEB= DAF， DF AE， B= AFD=90 ， ABE DFA； （ 2）解：由（ 1）可知 ABE DFA， = ， AB=6， AD=12， AE=10， = ， 解得 DF=7.2 24. （本题 12分） 解：（ 1）由题
15、意可得：（ 1） 2+2（ 1） +c=0， 解得： c=3， y= x2+2x+3， y= x2+2x+3=（ x 1） 2+4， 顶点 M（ 1， 4）； 10 （ 2） A（ 1， 0），抛物线的对称轴 为直线 x=1， 点 B（ 3， 0）， EM=1， BN=2， EM BN， EMF BNF， =（ ） 2=（ ） 2= 25（本题 14 分） 解： （ 1） AB是 O的直径 ACB 90 ABC 60 BAC 180 ACB ABC 30 AB 2BC 4cm，即 O的直径为 4cm； （ 2）如图，连结 OC. CD切 O于点 C， CD CO OCD 90 BAC 30 COD 2 BAC 6
