1、 - 1 - 安徽定远重点中学 2017-2018 学年 上学期 第 三次月考 高 一数学 试题 注意事项： 1答题前在答题卡、答案纸上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将第 I 卷（选择题）答案用 2B 铅笔正确填写在答题卡上；请将第 II 卷（非选择题）答案黑色中性笔正确填写在答案纸上。 第 I 卷（选择题 60 分） 一、选择题 (共 12 小题 ,每小题 5.0 分 ,共 60 分 ) 1.下列函数中，既是偶函 数又在区间 (0， ) 上单调递减的是 ( ) A y B y e x C y x2 1 D y lg|x| 2.设函数 f(x) 则 f( 2) f(log212)等于
2、 ( ) A 3 B 6 C 9 D 12 3.函数 f(x) ln(x2 1)的图象大致是 ( ) A 选项 A B 选项 B C 选项 C D 选项 D 4.已知幂函数 f(x) (n2 2n 2)xn2 3n(n Z)的图象关于 y 轴对称，且在 (0， ) 上是减函 数，则 n 的值为 ( ) A 3 B 1 C 2 D 1 或 2 5.已知幂函数 f(x)的图象经过点 (2， )，则 f(4)的值等于 ( ) A 16 B C 2 D - 2 - 6.用二分法判断方程 2x3 3x 3 0在区间 (0,1)内的根 (精确度 0.25)可以是 (参考数据： 0.753 0.421 87
3、5， 0.6253 0.244 14)( ) A 0.25 B 0.375 C 0.635 D 0.825 7.下列函数 y lgx； y 2x； y x2； y |x| 1，其中有 2 个零点的函数是 ( ) A B C D 8.若角 是第二象限角，且 cos ，则角 是 ( ) A 第一象限角 B 第二象限角 C 第三象限角 D 第四象限角 9.下列与 的终边相同的角的表达式中，正确的是 ( ) A 2k 45( k Z) B k360 (k Z) C k360 315( k Z) D k (k Z) 10.若三角形的两内角 ， 满足： sin cos 0，则此三角形的形状为 ( ) A
4、锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 不能确定 11.点 P(sin 3 cos 3， sin 3 cos 3)所在的象限为 ( ) A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 12.若函数 f(x) (k 1)ax a x(a0， a1) 在 R 上既是奇函数，又是减函数，则 g(x) loga(x k)的图象是 ( ) A 选项 A B 选项 B C 选项 C D 选项 D 第 II 卷（选择题 90 分） - 3 - 二、填空题 (共 4 小题 ,每小题 5.0 分 ,共 20 分 ) 13.如果圆心角为 的扇形所对的弦长为 2 ，则扇形的面积为 _ 14.不等式
5、tan 0 的解集是 _. 15.已知幂函数 y (m N*)的图象与 x 轴、 y 轴均无交点，且关于 原点对称，则 m_. 16.不等式 0 的解集为 _ 三、解答题 (共 6 小题 ,共 70 分 ) 17.计算： (1)( )2 log0.25 9log5 1； (2) . 18.化简下列各式： (1)sin cos cos( 5) tan ； (2)a2sin 810 b2cos 900 2abtan 1 125. 19.已知一扇形的圆心角是 ，所在圆的半径是 R. (1)若 60 ， R 10 cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积； (2)若扇形的周长是一定值 c(c0)，当 为
6、多少弧度时，该扇形有最大面积？ 20.已知函数 y . (1)求定义域； (2)判断奇偶性； (3)已知该函数在第一象限的图象如图所示，试补全图象，并由图象确定单调区间 21.已知函数 f(x) ( x2 2x) (1)求函数 f(x)的值域； (2)求 f(x)的单调性 - 4 - 22.如图， A， B， C 是函数 y f(x) x 图象上的三点，它 们的横坐标分别是 t， t 2， t 4(t1) (1)设 ABC 的面积为 S，求 S g(t)； (2)若函数 S g(t) f(m)恒成立，求 m 的取值范围 - 5 - 安徽定远重点中学 2017-2018 学年 上学期 第 三次月
7、考 高 一数学 试题 答案 1.【答案】 C 【解析】 A 项， y 是奇函数，故不正确； B 项， y e x为非奇非偶函数，故不正确； C， D 两项中的两个函数都是偶函数，且 y x2 1 在 (0， ) 上是减函数， y lg|x|在 (0， ) 上是增函数，故选 C. 2.【答案】 C 【解析】因为 2 1， log212 log28 3 1，所以 f( 2) 1 log22 ( 2) 1 log24 3，f(log212) 2log212 1 2log2122 1 12 6，故 f( 2) f(log212) 3 6 9，故选 C. 3.【答案】 A 【解析】本题考查的是对数函数的
8、图象由函数解析式可知 f(x) f( x)，即函数为偶函数，排除 C；由函数过 (0,0)点，排除 B、 D. 4.【答案】 B 【解析】由于 f(x)为幂函数，所以 n2 2n 2 1， 解得 n 1 或 n 3，经检验只有 n 1 适合题意，故选 B. 5.【答案】 D 【解析】 6.【答案】 C 【解析】令 f(x) 2x3 3x 3， f(0)0， f(0.5)0， f(0.625)0， a1) 在 R 上是奇函数， f( x) f(x)，即 (k 1)a x ax (k 1)ax a x， ( k 2)(ax a x) 0， k 2. 又 f(x)是减函数， 00， a1) 在 R
9、上是奇函数， f(0) 0， k 2. 又 f(x)是减函数， 00， 得 4x 2x 10， x2 2x0， 由二次函数的图象知， 0x2. 当 0x2 时， y x2 2x (x2 2x)(0,1 ， ( x2 2x) 1 0. 函数 y ( x2 2x)的值域为 0， ) (2)设 u x2 2x(0x2)， v u， 函数 u x2 2x 在 (0,1)上是增函数，在 (1,2)上是减函数， v u 是减函数， 由复合函数的单调性得到函数 f(x) ( x2 2x)在 (0,1)上是减函数， 在 (1,2)上是增函数 【解析】 22.【答案】 (1)S g(t) log2 log2(1+ ). (2) 函数 g(t)在区间 1， ) 上单调递减， g(t)max g(1) log2 . - 10 - g(t)max log2 f(m) m log2 . ， 0 m . 【解析】 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
