1、电阻元件的交流电路电阻元件的交流电路电压电流关系tUtRIiRummsinsin tIimsin_uRi设图中电流为：根据欧姆定律：从而：RIUIUiuRIUmmmm 电压和电流频率相同，相位相同。IRU相量形式的欧姆定律瞬时功率电压和电流瞬时值的乘积就是瞬时功率：tUItIUtIUuipmmmmcoscossin 1122p0，总为正值，所以电阻元件消耗电能，转换为热能。平均功率是一个周期内瞬时功率的平均值：TTRURIUIttUITpdtTP0220111dcos 平均功率（有功功率）（参数）电压、电流、功率的波形uu2OOpPtt_uCIUiiip电感元件的交流电路电感元件的交流电路电压
2、电流关系 设一非铁心电感线圈(线性电感元件，L为常数),假定电阻为零。根据基尔霍夫电压定律：tiLeuLdd _u_eLLi设电流为参考正弦量：tIimsin9090tUtLItLIttILummmmsinsincosdsind 电压和电流频率相同，电压比电流相位超前90。从而：LIUIULIUmmmm LXiu 注意！注意！L 单位为欧姆。电压U 一定时L越大电流I越小，可见它对电流起阻碍作用,定义为感抗：fLLXL2 感抗XL与电感L、频率 成正比。对于直流电 0，XL0，因此电感对直流电相当于短路。ffLmLLmUXILLLUXI瞬时功率tUItIUttIUttIUuipmmmmmm22
3、290sinsincossin sinsin P=0表明电感元件不消耗能量。只有电源与电感元件间的能量互换。用无功功率来衡量这种能量互换的规模。平均功率（有功功率）021100TTttUITtpTPdsind 平均功率衡量电路中所消耗的电能，也称有功功率。无功功率 电感元件的无功功率用来衡量电感与电源间能量互换的规模，规定电感元件的无功功率为瞬时功率的幅值（它并不等于单位时间内互换了多少能量）。它的单位是乏（var）。LXIUIQ2 无功功率是否与频率有关？思考题思考题电压、电流、功率的波形u2OOpttIUp_u_eL+_+_+_+_储能储能放能放能L+-iiiiii 在第一个和第三个1/4
4、周期内，电流在增大，磁场在建立，p为正值（u 和 正负相同），电感元件从电源取用能量，并转换为磁场能量；在第二个和第四个1/4周期内,电流在减小，p为负值（u 和 一正一负），磁场在消失，电感元件释放原先储存的能量并转换为电能归还给电源。这是一个可逆的能量转换过程。在一个周期内，电感元件吸收和释放的能量相等。ii电容元件的交流电路电容元件的交流电路电压电流关系_uCi 对于电容电路：tuCtqidddd 如果电容两端加正弦电压：tUum sin9090tItCUtCUdttUCimmmmsinsincossind 则：电压和电流频率相同，电压比电流相位滞后90。返回返回从而：CIUIUUCIm
5、mmm1 f (1/C)单位为欧姆。电压U一定时(1/C)越大电流I越小,可见它对电流起阻碍作用,定义为容抗：fCCXC211 容抗XC与电容C，频率 成反比。对直流电 0，XC，因此电容对直流相当于开路，电容具有隔直通交的作用。f瞬时功率tUItIUttIUttIUuipmmmmmm22290sinsincossin sinsin 平均功率（有功功率）电容的平均功率（有功功率）：021100TTttUITpdtTPdsin P=0表明电容元件不消耗能量。只有电源与电容元件间的能量互换。无功功率 为了同电感的无功功率相比较，设电流tIimsin为参考正弦量，则：90tUum sin 这样，得出
6、的瞬时功率为：tUIuip2sin 由此，电容元件的无功功率为：CXIUIQ2 电容性无功功率为负值，电感性无功功率取正值。u2OOpttIUp+_+_+_+_充电充电放电放电+-_uCiiiiii电压、电流、功率的波形 在第一个和第三个1/4周期内，电压在增大，电容在充电，p为正值（u 和 正负相同），电容元件从电源取用能量，并转换为电场能量；在第二个和第四个1/4周期内,电压在减小，p为负值（u 和 一正一负），电容在放电，电容元件释放原先储存的能量并转换为电能归还给电源。这是一个可逆的能量转换过程。在一个周期内，电容元件吸收和释放的能量相等。ii电阻、电感与电容元件串联的交流电路电阻、电
7、感与电容元件串联的交流电路_u_LRC_uRuLuC+i电压电流关系 根据基尔霍夫电压定律：idtCtiLRiuuuuCLR1dd设串联电路电流tIimsin为参考正弦量，则：tUtRIuRmmRsinsin 9090tUtLIuLmmLsinsin 9090tUtCIuCmmCsinsin 同频率的的正弦量相加，得出的仍为同频率的正弦量，所以可得出下面形式的电源电压：tUuuuumCLR sin电压与电流的关系？相量关系 IXXjRIjXIjXIRUUUUCLCLCLR 基尔霍夫电压定律的相量形式为：由此：CLXXjRIUCLXXjR其中实部为“阻”，虚部为“抗”，称为阻抗。ZXXjRZCL
8、阻抗Z不是一个相量，而是一个复数计算量。阻抗模：22221CLRXXRZCL单位为欧姆。反映了电压与电流之间的大小关系。阻抗角（电压与电流的相位差）：RXXCL arctan 其大小由电路参数决定，反映了电压与电流之间的相位关系。.,0 电路为电容性即CLXX.,0 电路为电感性即CLXX.,0 电路为电阻性即CLXX复数形式的欧姆定律：ZIU 由此可得：ZIUIUIUZiuiuRXXtgCLiu1复数形式的欧姆定理：相量图LUCUCUCLUUURUI电压三角形电压三角形 相量图中由 、构成的三角形称为电压三角形电压三角形。222222CLCLCLRXXRIIXIXRIUUUU RXXUUUCLRCLarctanarctan22CLXXRIUZCLUURUU瞬时功率)cos(cos )cos(cos sinsin tUIUItIUIUttIUuipmmmmmm2222平均功率（有功功率）cos d)2cos(cos1d1 00UIttUIUITtpTPTT根据电压三角形：RIUURcos于是于是有功功率有功功率为为 ：cosUIRIIUPR2无功功率 sin)()(UIXXIIUUIUIUQCLCLCL2功率因数功率因数 cos视在功率 2IZUIS单位为：伏安（VA）功率电压阻抗三角形 SQZUCLXXCLUURUR返回返回22QPS有功功率、无功功率和视在功率的关系：
