1、绝对值与相反数(1)小明的家在学校正西边小明的家在学校正西边3km处，小丽的家在处，小丽的家在学校正东边学校正东边2km处。处。-3-2-101232你能建立数轴恰当表示他们的位置吗？你能建立数轴恰当表示他们的位置吗？假如他们步行的速度相同，谁先到学校？假如他们步行的速度相同，谁先到学校？为什么？为什么？数轴上表示一个数的点与原点的数轴上表示一个数的点与原点的距离距离，叫做这个数的叫做这个数的绝对值绝对值。例如例如：表示表示-3的点与原点的距离是的点与原点的距离是 ，-3-2-101232所以所以-3的绝对值是的绝对值是 ；表示表示2的点与原点的距离是的点与原点的距离是 ，表示表示0的点与原点
2、的距离是的点与原点的距离是 ，所以所以2的绝对值是的绝对值是 ；所以所以0的绝对值是的绝对值是 。332200 如图，你能说出数轴上如图，你能说出数轴上A、B、C、D、E、F各各点所表示的数的绝对值吗？点所表示的数的绝对值吗？点点点所表示的点所表示的数数点到原点的点到原点的距离距离数的绝对值数的绝对值A AB BC CD DE EF F-555-3331112225550000 01 12 23 34 45 5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5A AB BC CD DE EF F归纳：归纳：有理数的绝对值的求法有理数的绝对值的求法1.画数轴画数轴,标出有理数所在标出有理数所在点，得到点到
3、原点的距离点，得到点到原点的距离2.求得有理数的绝对值求得有理数的绝对值有理数有理数绝对值绝对值点点距离距离例例1.求求4与与-3.5的绝对值的绝对值.解解：在数轴上画出表示在数轴上画出表示4和和-3.5的点的点A和点和点B.-3-2-1012-434AB因为因为 点点A与原点的距离是与原点的距离是4，所以所以 4 4的绝对值是的绝对值是4 4因为因为 点点B与原点的距离是与原点的距离是3.5，所以所以 -3.5-3.5的绝对值是的绝对值是3.53.53.54绝对值的表示方法绝对值的表示方法4的绝对值的绝对值表示为表示为:-3.5的绝对值的绝对值表示为表示为:0的绝对值的绝对值表示为表示为:4
4、 =4 -3.5 0=3.5=0通常我们将数a的绝对值记为|a|例例2.比较比较-3与与-6的绝对值的大小的绝对值的大小.因为因为 -3 =，-6 =36所以所以 -3 -即即-3的绝对值的绝对值小于小于-6的绝对值的绝对值。36-5-4-3-2-10-6解：解：例例3.已知一个数的绝对值是已知一个数的绝对值是 ，求，求这个数。这个数。25AB解：如图，数轴上到原点的距离是的点有2个，它们是点A，点B，分别是：，252525绝对值是的数有2个，它们是，252525练一练：练一练：1.（1）在数轴上画出表示下列各数的点）在数轴上画出表示下列各数的点：（2）填空：）填空：0 =9 =-0.4 =-
5、2 =(3)比较比较-3、-0.4、-2的绝对值的大小，的绝对值的大小，并用并用“”号把它们连接起来号把它们连接起来.-3 =211211-3-0.409-2一一.回答下列问题回答下列问题:1.说出说出 表示的意义表示的意义.2112.到原点距离为到原点距离为3的数是的数是 .3.绝对值为绝对值为3的数是的数是 .4.“任何数的绝对值都是正数任何数的绝对值都是正数”的说法对的说法对吗吗?6.绝对值最小的数是绝对值最小的数是 .7.绝对值小于绝对值小于4.5的整数是的整数是.8.绝对值不大于绝对值不大于3的整数是的整数是 .二二.比较下列各对数的大小比较下列各对数的大小:(1)2 与与 0(2)-2 与与 0(3)2 与与-2(5)-2 与与 -4(4)与与0 -4三三.计算计算:(1)-24+-5(2)-24 -5(3)-24 -5(4)-24 -5小结小结:1.绝对值的实质是什么绝对值的实质是什么?2.绝对值最小的数是多少绝对值最小的数是多少?3.有理数的绝对值的范围是有理数的绝对值的范围是?作业作业:1.课课练课课练P14-第五课第五课 2.补充习题补充习题P9-2.3(1)3.作业纸作业纸
