1、 - 1 - 陕西省韩城市 2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题 一选择题（ 本题共 12 小题，每小题 4分，共 48 分 ） 1.下列说法正确的是 （ ） A 很小的实数可以构成集合 B 集合 ? ?1| 2 ? xyy 与集合 ? ? ?1|, 2 ? xyyx 是同一个集合 C 自然数集 N 中最小的数是 1 D 空集是任何集合的子集 2 将根式 5 3?a 化为分数指数幂是（ ） 35.Aa? 35.aB 53.aC 35. aD? 3 函数 的定义域是 ( ) A. B. C. D. 4下列四组函数中，表示同一函数的是（ ） A 3 32 xyxy ? 与 B 0xy
2、1 ? 与y C. 2| |,y x y x? D ,0| |, ,0xxy x y xx?5函数 23xy? 的图像向右平移 1个单位所得图像对应函数的解析式是（ ） A 363 2 ? xxy B ? ?213 ? xy C 13 2 ? xy D 13 2 ? xy 6.设函数2 11() 2 1xxfx xx? ? ? ?,则 ? ? ?13 ?ff =（ ） A 910 B 3 C 23 D 139 7.设集合 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ，则下述对应法则 错误 !未找到引用源。中，不能构成 A到 B的映射的是 ( ) A 错误 !未找到引用源。 B 错误 !
3、未找到引用源。 C 错误 !未找到引用源。 D 错误 !未找到引用源。 - 2 - 8 已知函数 f(x 1) 3x 2，则 f(x)的解析式是 ( ) A 3x 2 B 3x 1 C 3x 1 D 3x 4. 9 图中曲线是幂函数 y=xn 在第一象限的图象，已知 n 取 2, 21 四个值，则相应于曲线C1,C2,C3,C4的 n依次为 ( ) A.-2,- 21 ,21 ,2 B.2, 21 ,-2,- 21C.-21 ,-2,2, 21 D.2, 21 ,-21 ,-2 10 已知 , 分别是定义在 上的偶函数和奇函数 ,且,则 ( ) A. B. C. D. 11设函数 2( ) (
4、 0 , )f x a x b x c a x R? ? ? ? ?，对任意实数 t 都有 (2 ) (2 )f t f t? ? ?成立，在函数值 ( 1), (1), (2 ), (5 )f f f f? 中，最小的一个不可能是（ ） A ( 1)f? B (1)f C. (2)f D (5)f 12 若函数 2( 1)fx? 的定义域为 2,1)? ，则 ()fx 定义域为（ ） A. ? ?5,2 B.?5,1 C.? ?2,1 D. 5,2( 二填空题：（每小题 4分，共 16分） 13若全集 0,1,2,3U ? 且 2UCA? ，则集合 A 的真子集共有 _个 14已知集合 ?
5、? ?xyyxM ? 2|, , ? ? ?4|, ? xyyxN ,那么集合 NM? 15已知函数 2( ) 4 8f x x kx? ? ?在 ? ?1,2 上不具有单调性，则实数 k 的取值范围为_。 16若函数 )(xf 同时满足对于定义域上的任意 x 恒有 0)()( ? xfxf ， - 3 - 对于定义域上的任意 21 xx， ，当 21 xx? 时，恒有 0)()(2121 ? xx xfxf，则称函数 )(xf 为“理想函数”。给出下列四个函数中：（ 1） xxf ?)( ，（ 2）xxf 1)( ?， （ 3） 2)( xxf ? ，（ 4）? ? 0, 0,)(22xx
6、xxxf能被称为“理想函数”的有（填写相应序号） 三解答题（本题共 5 小题，共 56分） 17.(8分 )计算： （ 1） 211 0 32218( 2 ) 1 6 ( 2 0 1 7 ) ( )4 2 7 ? ? ? ?（ 2）已知 11223xx?，求 221+23xxxx? ?的值 18.(12分 )已知集合? ?25A x x? ? ? ?，? ?1 2 1B x m x m? ? ? ? ?. （ 1）当3m?时，求集合AB，BA?； （ 2）若BA?，求实数 m的取值范围 . 19.(12 分）已知二次函数 ? ?0,)( 2 ? ababxaxxf 为常数，且，其图象的对称轴为
7、直线1?x ，且 ? ? xxf ? 方程有两个相等的实数根 . （ 1）求函数 )(xf 的解析式； （ 2）当 ? ?2,1?x 时，求 )(xf 的值域 20. （ 12分） 函数 2( ) 2 1f x x ax a? ? ? ? ?在区间 ? ?0,1 上有最大值 2 ，求实数 a 的值 - 4 - 21 (12分 )设函数 )(xf 对任意 , Ryx ? ，都有 )()()( yfxfyxf ? ， 当 x 0时， )(xf 0，且 1)1( ?f （ 1）试求 )0(f 并判断 ()fx在 R上的奇偶性；、 （ 2）证明 )(xf 在 R上是减函数； （ 3）若函数 ?fx的定
8、义域为 -3,3，求不等式 ? ?1 (3 2 ) 2f a f a? ? ? ?实数 a 的取值范围。 - 5 - 象山中学 2017-2018学年度高一年级第一次月考 数学试题 (答案 ) 一、选择题（每题 4分，共 48 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D A B C A A D C D C B B 二、填空题（每题 4分，共 16 分） 13. 7 14. 15. 16.（ 1）（ 4） 三、解答题（共 56分） 17.（ 1） （ 4分） （ 2） （ 4分） 18.（ 12 分） 1）当 时， ，则 , ? 6分 （ 2）当 时，有 ，即 当 时，有 综
9、上， 的取值范围： ? 12分 19.（ 12 分）解：（ 1）二次函数 的对称轴为直线 ? 2分 方程 有两个相等的实数根 一元二次方程 有两个相等的实数根 将 代入式得 ? 4分? 6分 - 6 - （ 2） ? 7分 函数 的对称轴为直线 由函数图象可知，函数 在 上单调递减? 9分 ，函数 的值域为 ? 12分 20.（ 12分） 解：对称轴 ， 当 是 的递减区 ； ? 4分 当 是 的递增区间， ； ? 8分 当 时 与 矛盾； 所以 或 ? 12分 21.（ 12分） 解：（ 1）令 令故： 是奇函数。 ? 4分 （ 2）设 则 此时 ，即 又 在 R上是减函数 ? 8分 （ 2） ： 得： 令 ，又 是奇函数，故 。 由（ 1）不等式 可化为： ，即，又函数 在定义域 -3,3上是减函数 得： 解得 - 7 - 综上：所求 的取值范围为 ? 12分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
