1、 1 2017-2018 年度高一上学期阶段 (二）考试 数学试题 本试卷分第 I卷（选择题）、第 II卷（非选择题）两部分。共 150分，考试时间 120分钟。 温馨提示： 1、答卷前，考生务必用将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷 密封线内 相应的位置上。 2、选择题每小题选出答案后，用 黑色字迹的钢笔或签字笔 把答案填写在答题卡对应题目空格上； 不能答在试卷上 。 3、非选择题必须用 黑色字迹的钢笔或签字笔 在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上， 超出指定区域的答案无效 ；如需改动，先划掉原来的答案， 然后再写上新的答案； 不准使用铅笔和涂改液。 不按以上要求作
2、答的答案无效。 4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。 5、 考生要养成 严谨思考细心应答 的习惯。 第 卷（选择题 共 60分） 一、选择题（ 本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ） 1集合 1 0 , 0 ,1 , 1 , 2 )A B C A B C? ? ? ， ， 则 (=（ ） A.? B.1 C.0,1,2 D.-1,0,1,2 2.有下列四个命题： 过三点确定一个平面 矩形是平面图形 三条直线两两相交则确定一个平面 两个相交平面把空间分成四个区域，其中错误命题的序号是（ ） A . 和 B. 和 C. 和 D. 和
3、 3.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ） A B C D 4根据表格中的数据，可以断定函数 f(x) lnx3x的零点 所在的区间是 ( ) 正方体 圆锥 三棱台 正四棱锥 2 1 2 e 3 5 lnx 0 0.69 1 1.10 1.61 3x 3 1.5 1.10 1 0.6 A.(1,2) B (2， e) C (e,3) D (3,5) 5已知两个球的表面积之比为 1 9 ，则这两个球的半径之比为（ ） A 1 3 B 1 3 C 1 9 D 1 81 6 设 4loga?， 14logb?， 4c? ，则 a ， b ， c 的大小关系是 A. bca ? B
4、. acb ? C. abc ? D. bac ? 7 设某种蜡烛所剩长度 P 与点燃时间 t 的函数关系式是 P kt b.若点燃 6 分钟后，蜡烛的长 为 17.4 cm；点燃 21 分钟后，蜡烛的长为 8.4 cm，则这支蜡烛燃尽的时间为 ( ) A 21分钟 B 25分钟 C 30 分钟 D 35分钟 8一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的 表面积与体积分别为 ( ) A 7 2， 3 B 8 2， 3 C 7 2，32 D 8 2， 32 9设奇函数 f(x)在 (0， ) 上为增函数，且 f(1) 0，则不等式f x f xx 0)，对任意的 x1 1,2都存在 x0 1,2，
5、使 得 g(x1) f(x0)，则实数 a的取值范围是 ( ) A. 210，（ B. 321 ， C 3， ) D (0,3 第 II卷（非选择题 共 90 分） 二、填空题 （ 本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分） 13下 面 图形 关系 可用符号表示为 _ 14幂函数 y f(x)的图象经过点 ( 2，18)，则满足 f(x) 27 的 x的值是 _ 15已知函数 f(x) ? x(x 4)， x0，0， x 0，x2 mx， x0， 则 f( x) ( x)2 2( x) x2 2x?. (1分 ) 又函数 f(x)为奇函数， f( x) f(x)? (2分 ) f(x) f
6、( x) ( x2 2x) x2 2x?(3 分 ) 又当 x 1，解得 1a3 ， ? (10分 ) 9 即实数 a的取值范围是 (1,3 (3)由图象知，函数 f(x)的图象在区间 2,2上的最高点是 (1， f(1)，最低点是 ( 1， f(1)， 又 f(1) 1 2 1， f( 1) 1 2 1， 函数 f(x)在区间 2,2上的最大值是 1，最小值是 1?. (12分 ) 20. 解 :（ 1）证明 :连结 BD. ? (1分 ) 在长方体 AC1中，有 D1D B1B， 四边形 BDD1B1是平行四边形 , D1B1/DB?.?.(3 分 ) 又 E、 F为棱 AD、 AB 的中
7、点 , .?.( 5 分 ) 又 B1D1 平面 ， 平面 ， EF平面 CB1D1.?.?(6 分 ) （ 2） 在长方体 中， AA1平面 A1B1C1D1， 而 B1D1 平面 A1B1C1D1， AA1 B1D1 ?. .?(8 分 ) 又 在正方形 A1B1C1D1中， A1C1 B1D1， B1D1平面 CAA1C1.?. .?(10 分 ) 又 B1D1 平面 CB1D1.?. .?.?.(11 分 ) 平面 CAA1C1平面 CB1D1.?. .?.(12 分 ) 21 (1)证明： 当 a b 1时， f(x) 2x 1 1 2x 1?.(1 分 ) f(1) 22 1 2
8、1 51， f( 1) 2 1 41， ?.(3 分 ) f( 1) f(1) f(x)不是奇函数 ?.(4 分 ) (2)解： 方法一：当 f(x)是奇函数时， f( x) f(x)， 即 2 x 1 b 2 x a 2x 1 b 2x a对任意 x R 恒成立 ?. (6分 ) 化简整理，得 (2a b)2 2x (2ab 4)2 x (2a b) 0对任意 x R恒成10 立 ?.(8 分 ) 2ab 4 02a b 0，? b 2a 1，(舍去 )或 b 2.a 1， b 2.a 1，.(12 分 ) 方法二： f(x)是定义在 R 上的奇函数， f( 1 f(1 0.f(0 0，.(8 分 ) b 2.a 1，验证满足题意 b 2.a 1，.(12 分 ) 22.(1)解 :由条件得 ， 得 ? (3分 ) 解得 或 ?.?(6 分 ) (2)函数 ?. (8分 ) 由单调性定义证明 , ?.? (10分 ) 当 时 当 时 故 ,所以 在 是增函数 ? (14分 ) 注：未对 a进行分类讨论的，扣 3分 . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】
