1、 - 1 - 湖北省荆州市 2017-2018 学年高一数学上学期第五次双周考试题（无答案） 一、选择题（本题共 12 道小题，每小题 5 分，共 60 分） 1.下列命题正确的是（ ） A第一象限角是锐角 B钝角是第二象限角 C终边相同的角一定相等 D不相等的角，它们终边必不相同 2.若 tan 0,cos 0?，则 ? 的终边所有的象限为（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象 限 D第四象限 3.若角 ? 与角 ? 的终边关于 y 轴对称，则（ ） A ()k k Z? ? ? ? ? ? ? B 2 ( )k k Z? ? ? ? ? ? ? C ()2 k k Z? ? ? ? ?
2、? D 2 ( )2 k k Z? ? ? ? ? ? 4. 集合 ? ? |k 4 k 2 ， k Z 中角所表示的范围 (阴影部分 )是 ( ) 5.若存在非零的实数 a ，使得 ( ) ( )f x f a x?对定义域上任意的 x 恒成立，则函数 ()fx可能是（ ） A 2( ) 2 1f x x x? ? ? B 2( ) 1f x x? C ( ) 2xfx? D ( ) 2 1f x x? 6.若 0 .20 .5 2lo g 0 .2 , lo g 0 .2 , 2a b c? ? ?，则 ,abc的大小关系是（ ） A abc? B b c a? C b a c? D c
3、b a? 7.周长为 9，圆心角为 1rad 的扇形面积为（ ） A 92 B 94 C D 2 8.已知函数2 1( ) 1 log 1 xf x x x? ? ? ?，则 11( ) ( )22ff? 的值为（ ） - 2 - A 0 B 2 C 2 D212log39.若 3log 2 1x ? ，则函数 1( ) 4 2 3xxfx ? ? ?的最小值为（ ） A 4? B 3? C 329? D 0 10.已知函数21 1 , 1()4 2, 1xxfxx x x? ? ? ? ? ? ?， 则函数 1( ) ( ) 2 xg x f x ?的零点个数为 （ ） A.1 B.2 C.
4、3 D.4 11.下表显示出函数 y 随自变量 x 变化的一组数据，由此可判断它最可能的函数模型为（ ） x 2 1 0 1 2 3 y1160.26 1.11 3.96 16.05 63.98 A一次函数模型 B二次函数模型 C指数函数模型 D对数函数模型 12.函数 223( ) ( 1) mmf x m m x ? ? ?是幂函数 ， 对任意 ? ?12, 0,xx? ? ， 且 12xx? ， 满足1212( ) ( ) 0f x f xxx? ? ， 若 ,ab R? ， 且 0, 0a b ab? ? ? ， 则 ( ) ( )f a f b? 的值 （ ） A恒大于 0 B.恒小
5、于 0 C.等于 0 D.无法判断 二、填空题（本题共 4 道小题，每小题 5 分，共 20 分） 13.函数 1( ) 4xf x a ?（其中 0a? 且 1a? ）的图象恒过定点 P，则 P 点坐标是 14.终边在直线 yx? 上角的集合可以表示为 15.已知 3tan 4? ， 32? ，则 sin cos? 16.如果存在函数 ()g x ax b?（ ,ab为常数 ），使得对函数 ()fx定义域内任意 x 都有( ) ( )f x g x? 成立 ， 那么称 ()gx为函数 ()fx的一个 “线性覆盖函数”。给出如下四个结论： 函数 ( ) 2xfx? 存在 “线性覆盖函数”； 对
6、于给定的函数 ()fx， 其 “线性覆盖函数”可能不存在，也可能有无数个； 11() 22g x x?为函数 ()f x x? 的一个 “线性覆盖函数”； 若 ( ) 2g x x b?为函数 2()f x x? 的一个 “线性覆盖函数”，则 1b? 。 其中 ， 所有正确结论的序号是 三、解答题 （ 70 分） - 3 - 17.（ 10 分） 已知 tan 2? ，求下列各式的值： （ 1） 4sin 2cos5sin 3cos? ； （ 2） 223 s in 3 s in c o s 2 c o s? ? ? ? 18.（ 12 分） .已知 ()y f x? 是定义在 R 上的奇函数
7、，当 0x? 时， 2()f x x x? （ 1）求 ()fx的解析式； （ 2）问是否存在这样的非负数 ,ab，当 , x ab? 时， ()fx的值域为 4 2,6 6ab?？若存在，求出所有的 ,ab值；若不存在，请说明理由 19.（ 12 分） （ 1） 已知扇形的周长为 30，当它的半径 R 和圆心角 ? 各取何值时，扇形的面积 S最大？并求出扇形面积的最大值 （ 2）在平面直角坐标系中，角 ? 的终边在直线 3 4 0xy?上，求? tan,cos,sin 的值 . 20.（ 12 分）学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在 40 分钟的一节课中，注
8、意力指数 y 与听课时间 x （单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图象，当 ? ?0,12x?时，图象是二次函数图象的一部分，其中顶点 (10,80)A ，过点- 4 - (12,78)B ；当 ? ?12,40x? 时，图象是线段 BC ，其中 (40,50)C 根据专家研究，当注意力指数大于 62 时，学习效果最佳 （ 1）试求 ()y f x? 的函数关系式； （ 2）教师在什么时段内安排内核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由 21. （ 12 分） 将函数 ( 1) 2loga axy x?，（ 0a ? 且 1a? ）的图像向右平移 1 个单位得到()y f x? 的图像
9、。 （ 1）若 2, (3, )ax? ? ?， 求函数 ()y f x? 的值域 ； （ 2）若 ()fx在区间 ( 3, 1)? 上单调递减 ， 求实数 a 的取值范围 。 22.（ 12 分） 已知函数 4() 2xx agx ?是奇函数， ( ) lg(10 1)xf x bx? ? ?是偶函数 （ 1）求 a 和 b 的值 （ 2）说明函数 ()gx的单调性；若对任意的 ? ?0,t? ? ，不等式 22( 2 ) (2 ) 0g t t g t k? ? ? ?恒成立，求实数 k 的取值范围 （ 3）设 1( ) ( ) 2h x f x x?，若存在 ? ?,1x? ，使不等式 ( ) lg(10 9)g x h a?成立，求实数 a 的取值范围 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： - 5 - 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
