1、 1 甘肃省会宁县 2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题 第卷 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1集合 A 1,3， B 2,3,4则 A B ( ) A 1 B 2 C 3 D 1,2,3,4 2下列集合是空集的是 ( ) A x R|x2 4 0 B x|x9或 x9且 x0，记 f(x)在区间 0,1上的最小值为 g(a)，则函数g(a)的最大值为 ( ) A 12 B 0 C 1 D 2 第 II卷 二 、 填空题：本大题共四小题，每小题 5分。 13.已知集合 A是 由 0， m， m2 3m 2三个元
2、素组成的集合，且 2 A，则实数 m的值为 _. 14.设函数 f(x) x2 (a 1)x ax 为奇函数，则实数 a _. 15.若函数 f(x)? (2b 1)x b 1， x 0 x2 (2 b)x， x 0 在 R 上为增函数，则实数 b 的取值范围为_. 16.函数 f(x) ax2 x a 1 在 (， 2)上单调递减，则 a的取值范围是 _. 三、 解答题： 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分 10分 )已知集合 ? 62 ? xxA ， ? xxxB 2873 ? （ 1）求 BA? ；（ 2）求 )( BACR ? . 3 18.(本小题满分 12
3、分 )已知函数 7,3,21)( ? xxxxf （ 1）判断函数 )(xf 的单调性，并用定义加以证明； （ 2）求函数 )(xf 的最大值和最小值 . 19.(本小题满分 12分 )已知集合 ? 31 ? xxA ，集合 ? mxmxB ? 12 （ 1） 若 BA? ，求实数 m 的取值范围； （ 2） 若 ?BA ，求实数 m 的取值范围 20.(本小题满分 12分 )求函数 322)( 2 ? axxxf 在区间 ? ?1,1? 上的最小值 . 21.(本小题满分 12分 )某公司生产一种电子仪器的固定成本为 20000元，每生产一台仪器需增加投入 100元已知总收入满足函数： R(
4、x)? 400x 12x2(0 x 400)，80000(x 400)，其中 x 是仪器的月产量 (1)将利润表示为当月产量的函数； (2)求每月生产多少台仪器时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？ 22.(本小题满分 12分 )已知 f(x)是定义在 R上的恒不为零的函数，且对任意的 x,y都满足 : )()()( yxfyfxf ? 4 (1)求 f(0)的值，并证明对任意的 Rx? ,都有 0)( ?xf ； (2）设当 0?x 时，都有 )0()( fxf ? ，证明： f(x)在 ),( ? 上是减函数 . 一、 选择题 1.C 2.D 3.D 4.A 5.C 6.D 7.A 8.
5、D 9.D 10.C 11.D 12.C 二、填空题 13.3 14. 1 15.1 b 2 16. 三 、解答题 17.【答案】（ 1） （ 2） 18. 【答案】 5 19.【答案】（ 1） ；（ 2） 20.【答案】解析： 6 （ 1）当 ，即时，； 7 （ 2）当 ，即时，； 8 （ 3）当 ，即时，9 综上， 21.【答案】 (1)由月产量为 x台，则总成本为 20000 100x，从而所获利润与月产量的函数 f(x)? 12x2 300x 20000(0 x 400)，60000 100x(x 400).(2)当 0 x 400 时， f(x) 12(x 300)2 25000，当
6、 x 300时， f(x)有最大值 25000；当 x 400时， f(x) 60000 100x是减函数， f(x) 60000 100 400 25000，所以，当 x 300 时， f(x)有最大值 25000.即当月产量 为 300 台时，公司所获利润最大，最大利润是25000元 22.【答案】解 :(1) )0()0()0( fff ? , 1)0(,0)0( ? ff? .? ? .0)2()2()2()(,0)2( 2 ? xfxfxfxfxf ? (2)?当 xf(0)=1,?当 x1f(0)=1,即 1)2()1( ? xfxf , )2()2( 1)1( xfxfxf ?, )(xf? 在 ? ? , 上是减函数 . 10 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
