1、 1 甘肃省天水市 2017-2018学年高一数学上学期第二次月考试题 （满分： 100分 时间： 90分钟） 一 . 选择题：本大题共 10小题，每小题 4分，共 40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1 设 0 .32 1lo g 3 , 2 , lo g 3a b c? ? ?，则（ ）。 A. abc? B. a c b? C. c a b? D. bac? 2 函数 ? ? 3xf x e x? ? ?在区间 ? ?0,1 内的零点个数是（ ） 。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3.某商品进货价格为 30元，按 40 元一个销售，能卖 40个；若销
2、售价格每涨 1元，销量减少 1个，要获得最大利润，此商品的售价应是 （ ） 。 A. 55 B. 50 C. 56 D. 48 4 如图，长方体 ABCD A1B1C1D1中， AA1 AB 2， AD 1，点 E、 F、 G 分别是 DD1、 AB、 CC1的中点，则异面直线 A1E与 GF所成角是 ( )。 A. 60 B. 45 C. 30 D. 90 5 已知函数 (3 ) , 2()lo g ( 1) 3 , 2xaaxfx xx? ? ? ? ? ?是定义域上的单调增函数，则 a 的取值范围是（ ）。 A (3 3,2)? B ( 5 1, 3)? C (1, 3) D (1,3
3、3)? 6 已知 lg lg 0ab?，则函数 ? ? xf x a? 与函数 ? ? logbg x x? 在同一坐标系中的图象可能是 （ ）。 A. B. C. D. 2 7 若函数 f（ x） =x3+x2-2x-2正整数为零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下： f（ 1） =-2， f（ 1.5） =0.65， f（ 1.25） =-0.984， f（ 1.375） =-0.260， f（ 1.4375） =0.162 f（ 1.40625） =-0.054 则方程 x3+x2-2x-2=0的一个近似值（精确到 0.1）为（ ） 。 A 1.2 B 1.3 C 1.4 D 1.
4、5 8 已知一几何体的三视图如图所示，俯视图由一个直角三角 形与一个半圆组成，则该几何体的体积为（ ） 。 A. B. C. D. 9 已知 ? ? ? ?2lo g ( 0af x a x x a? ? ?且 1a? ）在 ? ?2,4 上是增函数，则实数 a 的取值范围是（ ） 。 A. ? ?1,? B. （ 0,1） C. ? ?1,2 D. ? ?2,? 10 已知函数 21ln)( xxxf ? 与 ? ? 2g x x? ，则它们所有交点的横坐标之和为（ ） 。 A. 0 B. 2 C. 4 D. 8 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 4分，共 16分 . 11 函数 ? ?
5、2log 12 xy x? ?定义域是 _ 12 计算： 2lo g 33355lo g 4 lo g4 3 6? ? ?_ 13 正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为 4，底面边长为 2，则该球的体积为 _ 14给出下列四个命题： （ 1）函数1)12(log)( ? xxf a的图象过定点（ 1， 0）； （ 2）函数 xy 2log? 与函数 xy 2? 互为反函数； （ 3）若1og 12a ?，则a的取值范 围是），）或（，（ ?2； （ 4）函数 )5(log axy a ? 在区间 )3,1? 上单调递减，则 a 的范围是 35,1( ； 其中所有正确命题的序号是 三 .
6、解答题：本大题共 4小题，共 44分 .解答应写出必要的文字说明 . 15 （本小题 10分） 已知指数函数 )10()( ? aaaxf x 且. （ 1） 求函 数 )(xf 的反函数 )(xg 的解析式； （ 2） 解不等式： )32(log)( xxg a ? . 3 16 （本小题 10分） 已知函数 )43lg()( 2xxxf ? 定义域为 M （ 1） 求定义域 M； （ 2） 当 Mx? 时，求 xxxg 432)( 2 ? ? 的最值及相应的 x 的值。 17 （本小题 12分） 已知函数 )0()(,12)( 22 ? xxexxgtexxxf ，其中 e表示自然对数的底
7、数 . （ 1） 若函数 mxgxh ? )()( 有零点，求实数 m的取值范围 ; （ 2） 试确定 t的取值范围，使得 0)()( ? xfxg 有两个相异实根 . 18 （本小题 12分） 已知 ? ? 2 21g x x ax? ? ?在区间 1,3上值域 0,4 （ 1） 求 a 的值； （ 2） 若不等式 ? ?2 4 0xxgk? ? ?在 ? ?1,x? ? 上恒成立，求实数 k的取值范围； （ 3） 若函数 ? ?21 2 32 1 2 1xxxgy k k? ? ?有三个零点，求实数 k的取值 范围 数学答案 1-5 DBADA 6-10 BCAAC 11. (1,2) 1
8、2. 11 13. 14. (2)(4) 15.(1) )10(lo g)( ? aaxxg a 且 （ 2） a1时， 21,0( ； 0a1时， )32,21 16.（ 1） 31 ? xxxM 或 （ 2）当 32log2?x时，有最大值为 34 ，无最小值。 17.（ 1） ),2 ?e 4 （ 2） ),21( 2 ? ee 18. 【答案】 （ 1） 1a? （ 2） 14k? （ 3） 0k? 试题解析： （ 1） ? ? ? ? 2m i n1 3 , 1 0 1a g x g a a a? ? ? ? ? ? ? ?时 ，满足条件； ? ? ? ? ? ?m i n 53 ,
9、 3 1 0 6 0 3a g x g a a? ? ? ? ? ? ?时 舍 ? ? ? ? ? ?m i n1 , 1 2 2 0 1a g x g a a? ? ? ? ? ? ?时 舍，综上 1a? （ 2） ? ? ? ? ? ?22 4 0 2 2 2 1k k x xg k k ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?212 1 , 2 0 , 2xh t t t t ? ? ? ? ? ? ?设 则 ? ?m in 1 1 1,2 4 4h t h k? ? ?（ 3）问题等价于 ? ?22 1 | 2 2 1 1 2 3 2 1 | 0 , 2 1 0x x x xkk? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 有三个不同的根，令 |2 1 , 0x tt? ，所以方程 ? ? ? ?2 3 2 2 1 0h t t k t k? ? ? ? ? ? 有两个不同的解 12,tt ，且 120 1, 1tt? ? ? ，因此 ? ? ? ? 2 1 02 1 0 03210 1 0 0 12kkkkh h? ? ? ? ?或 ， -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 5 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
