1、 1 甘肃省天水一中 2017-2018学年高一数学下学期入学考试试题 一、选择题（每题 5分，共 70分） 1. 己知函数 ? ? ? ?log 6af x ax?在 ? ?3,2? 上是减函数，则实数 a 的取值范围是 （ ） A. ? ?1,? B. ? ?1,3 C. ? ?1,3 D. ? ?3,? 2. 若当 0a 时，函数 ? ? xf x a? 始终满足 ? ?01fx?，则函数 1logay x?的图象大致为（ ） A. B. C. D. 3. 函数 ?fx在 ? ?,? 单调递减，且为奇函数若 ? ?11f ? ，则满足 ? ?1 2 1fx? ? ? ?的 x 的取值范围
2、是 A. ? ?2,2? B. ? ?1,1? C. ? ?0,4 D. ? ?1,3 4. 若 函数 是 上的减函数，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 方程31 log3x x?的解的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6.函数 ? ? 2ln 2f x x x? ? ?与 ? ? 4g x? ，两函数图象所有点的横坐标之和为（ ） A. 0 B. 2 C. 4 D. 8 7. 设 a=lo12g3,b= 0.213?,c= 132 ,则 ( ) 2 A. abc B. cba C. cab D. bac 8. 若不等式 230xax log?对任意
3、 10,3x ?恒成立，则实数 a 的取值范围为 （ ） A. 1,127） B. 1,127?C. 10,27?D. 10,27? ?9. 与直线 2x y 3 0平行，且距离为 5 的直线方程是 ( ) A. 2x y 2 0 B. 2x y 8 0 C. 2x y 2 0或 2x y 8 0 D. 2x y 2 0或 2x y 8 0 10. 光线沿着直线 3y x b? ? 射到直线 0xy?上，经反射后沿着直线 3y ax? ? 射出，则由（ ） A. 13a? ， 9b? B. 13a? ， 9b? C. 3a? ， 19b? D. 3a? ， 19b? 11. 当点 P 在圆 2
4、21xy?上变动时，它与定点 ? ?30Q， 的连结线段 PQ 的中点的 轨迹方程是 ( ) A. ? ?2 234xy? ? ? B. ? ?2 22 3 4 1xy? ? ? C. ? ?2 231xy? ? ? D. ? ?2 22 3 4 1xy? ? ? 12. 某四棱锥的三视图如上右图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为( ) A. 23 B. 32 C. 22 D. 2 13. 将正方形 ABCD 沿对角线 BD 折叠成一个四面体 ABCD ，当该四面体的体积最大时，直线 AB 与 CD 所成的角为（ ） A. 090 B. 060 C. 045 D. 030 14. 如图，在正方体
5、 1 1 1 1ABCD A B C D? 中， P 为线段 1BC 上的动点，则下列判断错误的是（ ） A. 1DB? 平面 1ACD B. 1/BC 平面 1ACD C. 11BC DB? D. 三棱锥 1P ACD? 的体积与 P 点位置有关 二、解答题（每小题 15分，共 30 分） 1. 已知圆 C: ? ?22 15xy? ? ? ,直线 : 1 0.l mx y m? ? ? ? (1)求证 :对 mR? ,直线 l 与圆 C 总有两个不同的交点 ; 3 (2)设直线 l 与圆 C 交于 ,AB两点 ,若 17AB? ,求直线 l 的方程 . 2 如图，点 P 是菱形 ABCD
6、所在平面外一点， 60BAD? ? ? ， PCD 是等边三角形， 2AB? ， 22PA? ， M 是 PC 的中点 . （ ）求证： PA 平面 BDM ； （ ）求证：平面 PAC? 平面 BDM ； （ ）求直线 BC 与平面 BDM 的所成角的大小 . 假期作业检测答案 一、选择题 BBDCC CAACA BABD 二、解答题 1 解 析 ： (1) 见 解 析 (2) 或解析： ( 证明 :直线 ,经过定点 , , 定点在圆内 ,故对 ,直线 与圆 总有两个不同的交点 . ( 由圆心 到直线 的距离 ,而圆的弦长 ,即 , , ,解得 ,故所求的直线方程为 或 2解析：（）证明：连
7、接 . 在菱形 中， 为 中点，且点 为 中点， 所以 ， 又 平面 ， 平面 . 所以 平面 （）证明：在等边三角形 中， ， 是 的中点，所以 . 在菱形 中， ， ， 4 所以 . 又 ，所以 ，所以 . 在菱形 中， . 又 ，所以 平面 . 又 平面 ， 所以 平面 平面 . （）因为 平面 ， 平面 ，所以 又因为 ， 为 中点，所以 又 ，所以 平面 ，则 为直线 在平面 内的射影， 所以平面 为直线 与平面 的所成角 因为 ，所以 ， 在 中， ，所以 所以直线 与平面 的所成角为 . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 5 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
