1、 - 1 - 上学期高一数学 1 月月考试题 04 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1集合 A=0， 1， 2， B=x|-1 x 2，则 A B=（ ） A 0 B 1 C 0， 1 D 0， 1， 2 2己知全集 U=1， 2， 3， 4， 5， A=1， 2， 3， B=3， 4，则 CU（ A B） = A 5 B 3 C 1， 2， 4， 5 D 1， 2， 3， 4 3设 a=20.3， b=0.32， c=log20.3，则 a， b， c的大小关系是（ ） A a b c B c b a C
2、c a b D b c a 4设 A=x|0 x 2， B=y|1 y 2，下列图形表示集合 A到集合 B的函数的图象的是（ ） A B C D 5如果奇函数 f（ x）在区间 3， 7上是增函数且最小值为 5，那么 f （ x）在区间 -7， -3上是（ ） A增函数且最小值为 -5 B增函数且最大值为 -5 C减函数且最小值为 -5 D减函数且最大值为 -5 6 函数 f（ x） =2x-1+x-5的零点所在的区间为（ ） A（ 0， 1） B（ 1， 2） C（ 2， 3） D（ 3， 4） 7定义集合运算： A B=z z=xy（ x+y）， x A， y B，设集合 A=0， 1，
3、B=2， 3，则集合 A B的所有元素之和为（ ） A 0 B 6 C 12 D 18 - 2 - 8幂函数的图象过点 (2， 4) ，则它的单调递增区间是（ ） A（ -， 1） B（ -， 0） C（ 0， +） D（ -， +） 9二次函数 y=ax2+bx+c中， ac 0，则函数的零点个数是（ ） A 1 B 2 C 0 D无法确定 10 函数 f（ x） =ax2+2（ a-1） x+2在区间（ -， 4上为减函数，则 a的取值范围为（ ） A 0 a 15 B 0 a 15 C 0 a 15 D a 15 11某服装商贩同时卖出两套服装，卖出价为 168元 /套 ，以成本计算，一
4、套盈利 20%，而另一套亏损 20%，则此商贩（ ） A不赚也不赔 B赚 37.2元 C赚 14元 D赔 14元 12已知定义域为 R的函数 y=f（ x）满足 f（ -x） =-f（ x+4），当 x 2时， f（ x）单调递增，若 x1+x2 4且（ x1-2）（ x2-2） 0，则 f（ x1） +f（ x2）的值（ ） A恒大于 0 B恒小于 0 C可能等于 0 D可正可负 第卷（非选择题，共 90分） 二、填空题：本大题共 4小题 ，每小题 4分，共 16 分 .把正确答案填在题中横线上 . 13若函数 f（ x）的定义域是 -2， 2，则函数 y=f（ x+1）的定义域是 . 14
5、已知 f（ x） =ax2+bx+3a+b 是偶函数，且其定义域为 a-1， 2a，则 a= ， b= . 15函数 f（ x） =ax+loga（ x+1）在 0， 1上的最大值和最小值之和为 a，则 a的值为 . 16对于定义在 R上的函数 f（ x），有如下四个命题： 若 f（ 0） =0，则函数 f（ x）是奇函数； 若 f（ -4） f（ 4），则函数 f（ x）不是偶函数； 若 f（ 0） f（ 4），则函数 f（ x）是 R上的增函数； 若 f（ 0） f（ 4），则函数 f（ x）不是 R上的减函数 其中正确的命题有 （写出你认为正确的所有命题的序号） - 3 - 三、解答题（
6、本大题共 6个小题，满分 74 分，解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤 .） 17（满分 12分） 设集合 A=x|x是小于 6的正整数 ， B=x|（ x-1）（ x-2） =0， C=a， a2+1， （ ）求 A B， A B； （ ）若 B?C，且 C?B，求实数 a的值 18.（本小题满分 12分） 计算下列各式的值： （ ）2 13 2(2 )ab 11 32( 6 )ab? 1566( 3 )ab?23 2aaa? ?； （ ）75 52log (4 2 ) lg 100?. 19 （本小题满分 12分） 已知函数2()f x ax?在（ 0， ? ）上是减函数 .
7、 判断函数在（ -? ， 0）的单调性并给予证明 . 20 （本小题满分 12分） 某种产品的年产量为 a ，在今后 m 年内，计划使产量平均每年比上年增加 p . （ ） 写出产量 y 随年数 x 变化的函数解析式； （ ） 若使年产量两年内实现翻两番的目标，求 p . - 4 - 21. （本小题满分 12 分） 二次函数 f（ x）的最小值为 1，且 f（ 0） =f（ 2） =3 （ ） 求 f（ x）的解析式； （ ） 若 f（ x）在区间 2a， a+1上不单调，求 a的取值范围 22 （本小题满分 14分） 对于函数 2() 21xf x a? ?（ aR? ） . （ ）探索函
8、数的单调性； （ ）是否存在实数 a 使函数 ()fx为奇函数 . 答案 一、 CABDB CDCBA DB 二、 13 -3， 1 14. b=0,a=13 15.a=12 16. 三、 17（ 满分 12分 ） 解 ：（ ） 由题意可得 ， A=1， 2， 3， 4， 5 ， B=x|（ x-1）（ x-2） =0=1， 2， ? 2分 A B=1， 2， ? 4分 A B=1， 2， 3， 4， 5 ? 6分 （ ） C=a， a2+1， B?C， 且 C?B， B=C， ? 8 分 a=1， a2+1=2， 解得 a=1 ? 12 分 18.（本小题满分 12分） 6 54aa? ?
9、6分 2195 ? 12分 19 （本小题满分 12分） - 5 - 证明：函数是增函数 ? 2分 函数2()f x ax?在（ 0， ? ）上是减函数 0a? ? 4分 设12, ( ,0)xx? ?且12xx? 6分 12( ) ( )f x f x? =1 2 1 2( )( )a x x x x?0? ? 8分 12( ) ( )f x f x? 10分 函数是增函数 ? 12分 20 （本小题满分 12分） （ ） 设 年产量为 y，年数 x， y=a（ 1+p )x； ? .4分 定义域： x|x为整数，且 0xm ? .6分 （ ） y=a（ 1+p )2=4a, ? .8分 p
10、=100? .10分 答： ? .12分 21. （本小题满分 12 分） （ ） 设函数为 2()f x ax bx c? ? ? 由 f（ 0） =f（ 2） =3得 3c? ? 1分 12ba? .2 分 24 14ac ba? ? ? .4分 解得： 2, 4ab? ? ? 6分 2( ) 2 4 3f x x x? ? ? ? 8 分 （ ） 在 2a， a+1 上不单调 2 1, 1 1aa? ? ? ? 10 分 (0,12 ) ? 12分 22 （本小题满分 14分） （ ） 12( ) ( )f x f x? .= 12122(2 2 )(2 1)(2 1)xxxx?0? ?5 分 增函数 ? 6分 （ ）存在 a =1使函数为奇函数 ? 8分 判断过程 ? 14 分 - 6 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
