1、 - 1 - 上学期高一数学 11月月考试题 06 一、选择题 （本题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设集合 A= ,41| ? xx ，集合 B = ,032| 2 ? xxx 则 A（ ?RB） =（ ） A .(1,4) B .(3,4) C.(1,3) D .(1,2)（ 3,4） . 2.下列四组函数中，表示相同函数的一组是 （ ） A. 2( ) lg , ( ) 2 lgf x x g x x? B. 2( ) 1 1 , ( ) 1f x x x g x x? ? ? ? ? ? C. 2 1( ) , ( )
2、 11xf x g x xx ? ? ? D. 1( ) 2 , ( )2xxf x g x? ?3.已知 7 5 3( ) 2f x ax bx cx? ? ? ?，且 ( 5)fm?， 则 (5) ( 5)ff?的值为 （ ） . A. 4 B. 0 C. 2m D. 4m? 4.若函数f、 分别是 R 上的奇函数、偶函数，且满足xexgxf ? )()(，则有 （ ） A.)0()3()( gff ?B. )2()3()0( ffg ?C.302 fgD. 325函数 xxeey ee? ?的图像大致为 （ ） 6 已知函数 y= 13xx? ? ? 的最大值为 M,最小值为 m,则 m
3、M 的值为 ( ) A 14 B.12 C. 22 D. 32 7.已知函数 ( ) ( 0 1)xf x a a a? ? ?且在区间 2， 2上的值不大于 2，则函数 2( ) logg a a? 的值域是 （ ） 1x y 1O A xyO11B xyO1 1 C x y 1 1 D O- 2 - A 11 ,0) (0, 22? B 11( , ) (0, 22? ? ? C 11 , 22? D 11 ,0) , )22? ? ? 8在 R 上定义运算 : (1 )x y x y? ? ? ?，若不等式 1)()( ? axax 对任意实数 x 成立，则实数 a 的取值范围 （ ）
4、A 11a? ? ? B 02a? C 1322a? D 3122a? 9函数 2( ) log ( )af x ax x?在区间 2， 4上是增函数，则实数 a 的取值范围是（ ） A 4181 ?a 或 1a? C. 181 ?a 或 1a? C 810 ?a 或 1a? D 1a? 10设函数 )(1)( Rxxxxf ?,区间 M ),(, baba ? 集合 N Mxxfyy ? ),( 使 M N成立的实数对 ),( ba 有 （ ） A 0 个 B. 1 个 C. 2个 D. 无数多个 二 .填空题（本大题共 5 小题，每小题 4分，共 20 分） 11函数 )13lg (13)
5、(2 ? xxxxf的定义域是 _ 12.把函数 321 ? ?xy 的图象向左移 1 个单位，向下移 4 个单位后，再关于 x 轴对称，所得函数的解析式为 13.已知函数 | lg |, 0 1 0 ,() 16 , 1 0 .2xxfx xx? ? ? ? ?若 ,abc互不相等，且 ( ) ( ) ( ),f a f b f c?则 abc 的取值范围为 14.已知函数? ? ? 0,1 0,1)( 2 x xxxf ,则满足不等式 )2()1( 2 xfxf ? 的 x的范围 _ 15若关于 x 的方程 22 2 1 0xxaa? ? ? ? ?有实根，则实数 a 的取值范围为 _ 三
6、解答题（本大题共 5题，每题 10分，共 50分） 16（ 1）求值： 222l g 5 l g 8 l g 5 l g 2 0 ( l g 2 )3? ? ? ? （ 2）求值： ? ? 31213125.01041 027.010)833(81)87(30081.0 ? ? ? ? 17.已知集合 A x|x2 2x 8 0， x R， B x|x2 (2m 3)x m2 3m 0， x R， m R (1) 若 A B 2， 4，求实数 m的值； - 3 - (2)设全集为 R，若 A ?RB，求实数 m的取值范围 18 函数 )43lg( 2xxy ? 的定义域为 M，函数 124)(
7、 ? xxxf （ Mx? ） . （ 1） 求函数 )(xf 的值域； （ 2）当 Mx? 时， 关于 x的方程 )(24 1 Rbbxx ? ? 有 两不等 实数根，求 b 的取值范围 . 19.已知 0, 1aa?且 ， ? ? .11lo g 2 ? ? ? xxa axf a（ 1）求 ()fx的表达式，并判断其单调性； (2 )当 ()fx的定义域为 ( 1,1)? 时，解关于 m的不等式 2(1 ) (1 ) 0f m f m? ? ? ?； (3)若 y= ( ) 4fx? 在 ( ,2)? 上恒为负值，求 a 的取值范围 . 20.设二次函数 2( ) ( , , )f x
8、a x b x c a b c R? ? ? ?满足下列条件： 当 x R 时， ()fx的最小值为 0，且 f (x 1)=f( x 1)成立； 当 x (0,5)时， x ()fx 2 1x? +1恒成立。 （ 1）求 )1(f ；（ 2）求 ()fx的解析式； （ 3）求最大的实数 m(m1),使得存在实数 t,只要当 x ? ?1,m 时，就有 ()f x t x?成立 . - 4 - 附加题 （ 10 分） 21. 设函数 baxxxf ? |)( ，设常数 322 ?b ，且对任意 0)(,1,0 ? xfx 恒成立，求实数 a的取值范围 . 答案 一、选择题（本题 10 小题，每
9、小题 3 分，共 30 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A D A C A C D A 二、填空题 （本大题共 5小题，每小题 4分，共 20 分） 11 )1,31(? 12. xy )21(1? 13. (10,12) 14. ? ?12,1 ? 15. 222?a 三、解答题 （本大题共 5题，每题 10 分，共 50分 ） 16.(1).2lg5+2lg2+lg5(1+lg2)+ 2)2(lg =2+lg5+lg2(lg5+lg2)=3 (2). 3.010)3231(31310 21 ? ?=0 1
10、7.(1). A:-2,4;B:m-3,m 4,2?BA 可知 m=5 (2) B的补集为 ),()3,( ? mm ； A:-2,4 因为 A是 B补集的真子集 ， 所以 m-34或者 m7或 m-2 18. (1). 043 2 ? xx 解得 13 ? xx 或 M= 13 ? xx 或 ； 124)( ? xxxf ； 令 tx?2 - 5 - 208,2)( 2 ? tttttf 或 所以值域为 )0,1),48( ? (2). )(24 1 Rbbxx ? ? 有 两不等 实数根， 数形结合 b )0,1(? 19.（ 1）2( ) ( )1 xxaf x a aa ?当 递增递增
11、，时 )(,01,12 xfaaa aa xx ?当 递增递减，时 )(,01,102 xfaaa aa xx ?（ 2） 2(1 ) (1 ) 0f m f m? ? ? ? 函数是奇函数， )1()1( 2 ? mfmf ，1111111122?mmmm ，解得 21 ?m （ 3）2( ) ( )1 xxaf x a aa ?， 4)( ?xf 因为函数是单调递增函数，所以 )2(f = 4)(1 222 ? ?aaa a， 412 ?aa 解得 3232 ? a 而且 1?a 20.（ 1） 当 x (0,5)时， x ()fx 2 1x? +1 恒成立 1)1(1,1 ? fx ，所
12、以 1)1( ?f （ 2） 2( ) ( , , )f x a x b x c a b c R? ? ? ? 当 x R时， ()fx的最小值为 0，且 f (x 1)=f( x 1)成立 所以 caxaxxf ? 2)( 2 而且 044 2 ? aca 因为 1)1( ?f ， 03 ?ca 解得 ca ?41 ，所以 412141)( 2 ? xxxf （ 3）只要当 x ? ?1,m 时，就有 ()f x t x?成立 mtmftf ? )(1)1( 并且 - 6 - 1)1( ?tf 解得 04 ? t mtmf ? )( 解得 mtm ? 2)1(41 所以： mtmm 212
13、? 等价于 m ax)1(2 tmm ? ； m in)1(2 tmm ? 所以 m=9 附加题 （ 10 分） 21 本题解法如下： axb ,0,0322 时当 ? 取任意实数不等式恒成立，故考虑? ? .,|,1,0 xbxaxbxxbaxx ? 即原不等式变为时 ? ?)2(.)()1(,)(,1,0m i nm a xxbxaxbxax 满足只需对 对（ 1）式，由 b 0时，在 ? ? xbxxf ?)(,1,0 上 为增函数 ， .1)1()( m a x bfxbx ? .1 ba ? （ 3）对（ 2）式，当 ? ? .2,1,0,01 bxbxxbxb ? 上在时 当 .2
14、)(,2,m in bxbxbxbxbx ? 时.2 ba ? （ 4） 由（ 3）、（ 4），要使 a存在，必须有 .2231.01 ,21 ? ? bb bb 即当 .21,2231 babb ? 时 当 ? ? xbxxfb ? )(,1,0,1 上在时 为减函数，（证明略） .11,1.1)1()( m i nbabbbfxbx?时当综上所述，当 ab ,3221 时? 的取值范围是 )2,1( bb ? ； 当 ab ,1时? 的取值范围是 ).1,1( bb ? - 7 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问 ： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
