1、 - 1 - 江西省上饶县 2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题（特招班） 时间 :120分钟 总分 :150分 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分， 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ） 1.下列几个关系中正确的是 A.00 B.0=0 C.0? 0 D.=0 2.如果集合 ? ?8,7,6,5,4,3,2,1?U ， ? ?8,5,2?A ， ? ?7,5,3,1?B ，那么 ( AU ) B? 等于 A.?5 B.? ?8,7,6,5,4,3,1 C.?8,2 D.? ?7,3,1 3. 2 4, 2 1, A a a? ? ?
2、 ,B= 5,1 ,9,aa? 且 9AB? ,则 a 的值是 A. 3a? B. 3a? C. 3a? D. 53aa? ?或 4.设集合 A=-1,0,a,B=01x| x?,若 A? B ? ,则实数 a的 取值范围是 A.1 B.(-,0) C.(1,+) D.(0， 1) 5.已知 ? ? ? ?22| 1 , | 1? ? ? ? ? ?M x y x N y y x， NM? 等于 A.N B.M C.R D.? 6.设集合 ? ?02M x x? ? ?， ? ?02N y y? ? ?，给出如下四个图形，其中能表示从集合 M到集合 N 的函数关系的是 21 xyO2xyO 2
3、21xyO 2 2Oyx12A B C D 7.集合 2 4 , , A y y x x N y N? ? ? ? ? ?的真子集的个数为 A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 8.如 下 图， I 是全集， SPM 、 是 I 的 3个子集，则阴影部分所表示的集合是 - 2 - A. SPM ? )( B. SPM ? )( C. SCPM I? )( D. SCPM I? )( 9. 32)( 2 ? mxxxf 在 3,(? 上是增函数，则实数 m 的取值范围是 A. 12 B. 6， +） C. 112， +） D.（ -，6 10.已知 ? ? ? ? fQcbaP ,2,1,0,
4、1, ? 是从 P 到 Q 的映射， 则满足 0)( ?af 的映射的个数为 A.8 B.9 C.16 D.81 11.若函数 ()y f x? 的值域是 1 ,32 ，则函数 1( ) ( )()F x f x fx?的值域是 A. 1 ,32 B. 102, 3 C. 510 , 23 D.103, 312.若函数 432 ? xxy 的定义域为 ,0 m ，值域为 ，则 m 的取值范围是A.（ 0， 4 B.C.D. 二、填空题 （每小题 5分，共 20分） 13.不等式组? ? ? 212mx mx的解集是 x m 2，则 m的取值应为 _。 14.设函数 ? ? ? ?11 , 02
5、1 , 0xxfxxx? ? ? ?，若 ? ?f a a? ，则 a? 15.函数 y=x（ 2a-x）在 0x2 时有最大值 a2，则 a的范围是 16. 方程 x2+2kx+k2 2k+1=0的两个实数根 x1， x2满足 x12+x22=4，则 k的值为 三、解答题 (本大题共 6 小题， 17题 10分，其余每小题 12分 .解答应写出文字说明 .证明过程或推演步骤 .) 17.已知函数 1( ) 13f x x x? ? ? ?的定义域为 A，2( ) 1g x x?的值域为 B， - 3 - 设全集U?R （ 1）求 A， B； （ 2）求 )( BCA U? 18. 设 2 2
6、 ( 1 )( ) ( 1 2 )2 ( 2 )xxf x x xxx? ? ? ? ? ?， (1)在下列直角坐标系中画出 ()fx的图象； (2)若 () 3ft? ，求 t 值。 19.已知函数 f(x) x2 2ax 1 a在 x0 ， 1时有最大值 2，求 a的值 20.已知函数 ()fx,当 ,xy R? 时 ,恒有 ( ) ( ) ( )f x y f x f y? ? ?. (1) 求证： ( ) ( ) 0f x f x? ? ?； (2) 若 ( 3)fa?，试用 a 表示 (24)f ； (3) 如果 0?x 时， ( ) 0,fx? 且 1(1) 2f ? ，试求 ()
7、fx在区间 2,6? 上的最大值和最小值。 - 4 - 21.已知一次函数 ()f x kx b?的图象经过点 (4, 1)? ,且 ( ) 2 ( )g x x f x? ? ? 图象关于直线1x? 对称 . (1)求函数 ()fx的解析式； (2)若 0x 满足0 1( ) 02gx?,试判断 0( 2)gx? 的符号 . 22已知：函数 ()fx对一切实数 x， y都有 ( ) ( ) ( 2 1 )f x y f y x x y? ? ? ? ?成立，且 (1) 0f ? . （ 1） 求 (0)f 的值； （ 2）求 ()fx的解析式； （ 3）已知 aR? ，设 P：当 10 2x
8、? 时，不等式 ( ) 3 2f x x a? ? ?恒成立； Q：当 2,2x?时， ( ) ( )g x f x ax?是单调函数 .如果满足 P 成立的 a 的集合记为 A，满足 Q 成立的 a 的集合记为 B，求 BCA R? （ R为全集） . - 5 - 数 学 试 卷 (零、特招班 )答案 一 ADBDA DCCCC BC 二 . 3?m 、 321或? 、 20 ?a 、 1 18. 解 (1)略 (2) 3?t 19.解：对称轴方程为 x a. 当 a1时，函数 f(x)在 0， 1上是增函数， f(x)max f(1) a， a 2.? ? ? 10 分 综上所述： a 1
9、或 a 2. ? ? ? 12分 20 解： (1) 令 0xy?得 (0) 0f ? , ? 1分 再令 yx? 得 ( ) ( ),f x f x? ? ? 3分 - 6 - ( ) ( ) 0.f x f x? ? ? ? ? 4分 (2) 由 ( 3)fa? (3) ,fa? ( 2 4 ) ( 3 3 3 ) 8 ( 3 ) 8f f f a? ? ? ? ? ? ? ? .? 8分 (3)设 ? ?,x? ? ? ，且 12xx? , 则 2 1 2 1( ) ( )f x f x x x? ? ?= 1 2 1( ) ( )f x f x x? 2 1 2 10 , ( ) 0x
10、 x f x x? ? ? ? ?又 , 1 2 1 1( ) ( ) ( )f x f x x f x? ? ? ?, 21( ) ( )f x f x? ()fx? 在 R上是减函数 , m a x( ) ( 2 ) ( 2 ) (1 ) 1f x f f f? ? ? ? ? ? ? ?, m i n 1( ) (6 ) 6 (1 ) 6 ( ) 32f x f f? ? ? ? ? ? ?. ? 12 分 21.解： (1)由已知 41kb? ? ，即 4 1( 0)b k k? ? ? ?, ( ) 4 1f x kx k? ? ?， 2( ) 2 2 ( 4 1)g x kx k
11、x? ? ? ?. ? 2分 因为 ( ) 2 ( )g x x f x? ? ? 图象关于直线 1x? 对称 , 所以 4112kk? ? , 12k? . 1( ) 12f x x? ?. ? 6分 (2)由 (1) 2( ) 2g x x x?, 0 1( ) 02gx?,即 2001202xx? ? ? 8分 所以 20012 2xx?. ? 9分 而 220 0 0 0 0( 2 ) ( 2 ) 2 ( 2 ) 2g x x x x x? ? ? ? ? ? ?2200 1 02xx? ? ? ?. 即 0( 2)gx? 的符号为正号 . ? 12 分 22. 解： （ 1） ( )
12、 ( ) ( 2 1 )f x y f y x x y? ? ? ? ?， (1) 0f ? . - 7 - 令 11 ? yx ， 得 .2)0()121()1()0( ? fff ， ? 2分 （ 2） 令 0?y 得 .2)()1()0()( 2 ? xxxfxxfxf ，所以 ()fx 的解析式 为.2)( 2 ? xxxf ? 4分 （ 3） 当 10 2x? 时， 由 不等式 ( ) 3 2f x x a? ? ?得 axxx ? 2322 ，即.12 axx ? 记 1)( 2 ? xxxh ，对称轴为 21?x ，从而 .43)21(1)0( ? hh ， 所以 .1)(43 ? xh .1| ? aaA ? 7分 2)1(2)( 22 ? xaxaxxxxg ，对称轴为 21?ax ， 根据题意得 22 122 1 ? axax ，或 ，解之得 .53 ? aa ，或 ? 10 分 .53| ? aaaB ，或 从而 .53| ? aaBC R 故 .51| ? aaBCA R? ? 12分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”， 到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！ - 8 -
