1、 - 1 - 辽宁省 2017-2018学年高一数学 12月月考试题 一、 选择题：本大题共 12 个小题；每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。 1已知全集 U =R ， | 0M x x?或 2x? ， 2 | 4 3 0N x x x? ? ? ?，则图中阴影部分所表示的集合是 ( ) A. |0 1xx? B. |0 2xx? C. |1 2xx? D. | 2xx? 2.函数 232 12 ? xx xy的定义域（ ） A. 1,(? B. 2,(? C. 1,21()21,( ? D. 1,21()21,( ? 3设有直线 nm, 和
2、平面 ? ， ? ，下列四个命题中，正确的是 ( ) A.若 m ? ,n ? ,则 nm/ B.若 m ? ? ,n ? ? ,m ? ,n ? ,则 ? ? C.若 ? ? ? ， m ? ? ,则 m ? ? D.若 ? ? ? ， m ? ? ， m ? ? ,则 /m ? 4某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（ ） A 5628? B 5630? C 51256? D 51260? 5 的图像的图像与互为反函数，函数与已知函数 )()()( xfyxgyeyxfy x ? 的值为则实数轴对称，若关于 aagx ,1)( ?( ) A e B 1e C 1e D E 6.已知
3、正 ABC? 的边长为 2 ,以它的一边为 x 轴 ,对应的高线为 y 轴 ,画出它的水平放置的直观图 CBA? ,则 CBA? 的面积是 A. 3 B. 23 C. 26 D. 46 7已知函数 ? ?log 3 1ayx? ? ?（ 0a? 且 1a? ）的图象恒过定点 A ，若点 A 也在函数? ? 3xf x b?的图象上，则 ? ?3log 2f ? （ ） - 2 - A. 89 B. 79 C. 59 D. 29 8 如图所示，在正四棱锥 S-ABCD中， E 是 BC 的中点， P点在侧面 SCD内及其边界 上运动，并且总是保持 PE AC? 则动点 P 的轨迹与 SCD 组成
4、的相关图形最有可能 是图中的 ( ) 9.如图，在等腰梯形 ABCD中， AB=2DC=2， DAB=60o， E为 AB的中点，将 ADE 和 BEC分别沿 ED， EC向上折起，使 A， B重合于点 P，则三棱锥 P DCE的外接球的体积为（ ） A. 2734 ? B. 26? C. 86? D. 246? 10已知函数 3)241ln ()( 2 ? xxxf ,则 )21(lg)2(lg ff ? =（ ） A.0 B -3 C 3 D.6 11 的中心是底面的正方体，是一个棱长为已知 111111111 1 DCBAODCBAA B C D ? ， 的体积是则四面体上的点，且是棱
5、O A D MSSBBM MBOD B M ,3:2: 111 ? ( ) A.247 B.163 C. 487 D.4811 12函数 ?fx是定义在 R 上的奇函数，且? 1,110,12)( xxxxfx ，偶函数 ?gx的定义域为 ? ?0xx? ，且当 0x? 时， ? ? 2logg x x? ，若存在实数 a ,使得 ? ? ? ?f a g b? 成立，则实数 b 的取值范围是 ? A. 112, ,222? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? B. 11,0 0,22? ? ? ? ? ? ? ? ? ?C. ? ?2,2? D. ? ? ? ?, 2 2,? ? ?
6、 ? 二、填空题：本 大题共 4小题；每小题 5分，共 20 分。把答案填在题中的横线上。 - 3 - ? ? ,0)2(0)()(.13 ? fxfRxf 上为增函数，在上的偶函数，且是定义在已知 的解集为则不等式 0)(lo g 2 ?xf 14.下列四个正方体图形中， BA, 为正方体的两个顶点， PNM , 分别为其所在棱中点，能得出 /AB 平面 MNP 的图形的序号是 . 时，当，若存在实数已知函数 30,32,2120,1)(.15 3213211 ? ? xxxxxxxxxxf x，)()()( 321 xfxfxf ? ，则 )() 3221 xfxxx ?（ 的取值范围是
7、_ 16. 正方体 A B C D A B C D? 的棱长为 1, ,EF分别是棱 AA ， CC 的中点，过直线 ,EF的平面分别与棱 BB 、 DD 交于 ,MN，设 ? ?x,x 0,1BM ?,给出以下四个命题： （ 1） M E N F B D D B?平 面 平 面；（ 2）当且仅当 12x? 时，四边形 MENF 的面积最小； （ 3）四边形 MENF 周长 ? ? ? ?, 0,1 ,L f x x?则 12y f x?是偶函数； （ 4）四棱锥 C MENF? 的体积 ? ?V h x? 为常函数； 以上命题中真命题的序号为 _ 三、解答题：本大题共 6小题，共 70 分，
8、解答写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。 17.（满分 10分）已知集合 ? ? ? ?92,63 ? xxBxxA （ 1）求 )RC A B?（ ； （ 2）已知 ? ?= 1 2 1C x a x a? ? ? ?， 若 BC? ，求实数 a 的取值集合。 18（本小题满分 12分） 正四棱台 1AC 的高是 8cm，两底面的边长分别为 4cm 和 16cm，求这个棱台的侧棱的长、斜高、表面积、体积（请将四个答案最后一起综述） - 4 - 19如图，在四棱锥 P ABCD 中， PD平面 ABCD，底面 ABCD是菱形， BAD=60， AB=2， PD= 6 ， O 为 AC 与
9、BD 的交点， E为棱 PB上一点 （）证明：平面 EAC平面 PBD； （）若 PD平面 EAC，求三棱锥 P EAD的体积 20如图所示，定义域为 ? ?2- ，? 上的函数 )(xfy? 是由一条射线及抛物线的一部分组成 .利用该图提供的信息解决下面几个问题 . （ 1）求 )(xf 的解析式；（ 2）若 x 关于的方程 axf ?)( 有三个不同解，求 a 的取值范围；（ 3）若 89)( ?xf ，求 x 的取值集合 . 21 （本小题满分 12分）如图，四边形 ABCD 为矩形， AD 平面 ABE ， F 为 CE 上的点，且 BF 平面 ACE （）求证： AE BE ；（）设
10、 M 在线段 AB 上，且满足 MBAM 2? ，试在线段 CE 上确定一点 N ，使得 MN 平面 DAE . M B C A D E F - 5 - ? ? 的值。，求上的最小值为，在且）若（的取值范围；上恒成立，求实数在不等式）若（的值；）求实数（的奇函数。是定义域为已知函数mxmfaaxhfbRxxfbxxfftRaaataxfxxxx2-1)(21)(23)1(30)4()(,0)1(21)1,0(1)(.22222?答案 一、选择题 CDDBC AAACD CA 二、填空题 13.(0， 14) (4， ) 141， 3 15 16(1)(2)(3)(4) 三、解答题 17.（ 1
11、） ? ? ? ?,3 6,? ? ?-5分（ 2） ? ? ? ?, 2 3,4? ? ? -10分 18.解：如图：连结两底面 中心 o1、o ，并连结 11OA 和 AO ， 过 EEAOEA 11 ，过于作 ?A 作 ABEF? 于 F ，则 EA1 为高， FA1 为斜高， 8,6 1 ? EAAFEF 在 EFARt 1? 中 , 1086 222211 ? EFEAFA cm, 在 AFARt 1? 中， 342610 222211 ? AFFAAA cm, ? ? ? 67225616104441621SSSS 下上侧表 ?cm2 ? ? 8962562561616831V11
12、11 DCBA-A B C D ?cm3 ? 棱台的侧棱长为 342 cm,斜高为 10 cm,表面积为 672 cm2 ,体积为 896 cm3 每问 3分 19 （ )（） . - 6 - 20 （ 1） 4分 .; （ 2） 8分 （ 3） （ 3） .12分 21. （本小题满分 12 分） ? ABEAD 平面? ， BCAD/ ， ABEBC 平面? ，则 BCAE? 又 ? ACEBF 平面? ，则 BFAE? ， BCEAE 平面? ， 又 BCEBE 平面? BEAE? -6分 （ 2） 在三角形 ABE 中过 M 点作 MG AE 交 BE 于 G 点 ,在三角形 BEC
13、中过 G 点作 GN BC 交 EC于 N点 ,连 MN,则由比例关系易得 CN CE31 ， ?MG AE MG? 平面 ADE, AE? 平面 ADE, ?MG 平面 ADE 同理 , GN 平面 ADE， ?平面 MGN 平面 ADE ，又 MN? 平面 MGN ?MN 平面 ADE ?N点为线段 CE上靠近 C点的一个三等分点 . -12 分 22（ 1） 4分（ 2） 8分（ 3） 12分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： - 7 - 【 163 文库】 ： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
