1、四川省达州市渠县中学2022-2023学年七年级下学期期末数学练习题（一）一、选择题1.已知a=3100，b=475，c=750，则a，b，c的大小关系为（ ）A.abcB.acbC.cabD.bca2.如图，两个正方形的边长分别为a和b，如果a-b=2，ab=26，那么阴影部分的面积是（ ）A.30B.34C.40D.443.如图，在三角形ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，且EFAB，要使DFBC，还需要添加条件（ ）A.1=2B.1=3C.1=4D.2=44.如图，已知ab，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么1+2+3=（ ）A.180B.360C.270D.54
2、05.如图是小王早晨出门散步时，离家的距离s(米)与时间（分钟）之间的图象.若用黑点表示小王家的位置，则小王散步行走的路线可能是( ）6.周末，小依骑车从家前往公园，中途休息了一段时间.设她从家出发后所用时间为（分钟），所走的路程为s(米)，s与之间的关系如图所示.对于下列结论：小依中途休息了2分钟；小依休息前骑车的平均速度为每分钟400米；小依在上述过程中所走的路程为4400米；小依休息前骑车的平均速度小于休息后骑车的平均速度.其中正确的有( ）A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图，在ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是( )A.BF=CFB.C+CAD=
3、90C.BAF=CAFD.SABC=2SABF8.如图，已知AB=AC，AF=AE，EAF=BAC，点C，D，E，F共线.下列结论不一定成立的是( )A.AFBAECB.BF=CEC.BFC=EAFD.AB=BC9.有一正方形卡纸，如图，沿虚线向上翻折，得到图，再沿虚线向右翻折得到图，沿虚线将一角剪掉后展开，得到的图形是（ ）10.如图，在钝角三角形ABC中，ABC=30且ABAC.(1)以点C为圆心，CA长为半径画弧；(2)以点B为圆心，BA长为半径画弧，交前弧于点E;(3)连接AE交BC的延长线于点D.下列结论：BD垂直平分AB；AC平分BAD；SABC=BC.AD，ABC与EBC成轴对称
4、.其中一定成立的是（ ）A.B.C.D.11.如图，在平整的地面上有一个不规则的图案（图中阴影部分），小颖想知道该图案的面积是多少，她采取了以下的方案：先用一个长为8m，宽为5m的长方形框架（框架厚度忽略不计)把这个图案围起来，然后在适当的位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案的次数（球扔在长方形边上或长方形区域外不计试验结果），她将若干次有效试验的结果绘制成了图，由此她估计不规则图案的面积为（ ）A.12m2B.13m2C.14m2D.15m212.如图，在44正方形网格中，已有4个小正方形被涂黑，现任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使整个黑色部分构成一个轴对称图形的概率是（
5、 ）A.B.C.D.13.某同学粗心大意，计算多项式乘法时，把等式(x2+2x+4)(x-)=x-中的两个常数弄污了，则式子中的，对应的一组数可以是（ ）A.20,5B.16,4C.13,3D.8,214.如图，已知ABMN，CDMN，垂足分别为点B和D，BE和DF分别平分ABN和CDN，有下列结论：ABCD;1=2;CDEF;E+F=180.其中结论正确的是（ ）A.B.C.D.15.如图，折叠直角三角形纸片ABC，使得点A，B都与斜边AB上的点F重合，折痕分别为DE和GH，则下列结论不一定成立的是( )A.DH=ABB.EF=FGC.EFFGD.DEGH16.如图，在ABC中，AB=AC，
6、BE=CD，BD=CF，则EDF的度数为( )A.45-A B.90-A C.90-AD.180-A17.如图，已知FED+BGF=180，B=D，若AED=45，BEF=35，则BCF的度数为( )A.55B.50C.45D.3518.如图，AD是ABC的角平分线，CEAD，垂足为F.若CAB=40，B=50，则CDE的度数为( )A.135B.140C.145D.15019.已知(x-2021)2+(x-2023)2=34，则(x-2022)2的值是（ ）A.4B.8C.12D.1620.如图，点B，C，E在同一条直线上，ABC与CDE为等腰三角形，CA=CB，CD=CE，ACB=DCE，
7、BGC=AFC.下列结论错误的是（ ）A.DG=EFB.CG=CFC.AE=BDD.AC+CD=AE二、填空题21.小亮在计算(5m+2n)(5m-2n)+(3m+2n)2-3m(11m+4n)的值时，把n的值看错了，其结果等于25，细心的小敏把正确的n的值代人计算，其结果也是25.为了探究明白，她又把=2022代入，结果还是25，则m的值为_.22.如图，在长方形ABCD中放人一个边长为8的大正方形ALMN和两个边长为6的小正方形（正方形DEFG和正方形HIJK).三个阴影部分的面积满足2S3+S1-S2=2，则长方形ABCD的面积为_.23.如图，BC0A，B=A=100，点E，F在BC上
8、，OE平分B0F，且F0C=A0C，有下列结论：0BAC;E0C=45;0CB:0FB=1:3;若0EB=0CA，则0CA=60.其中正确的是_.(填序号)24.有两条笔直且平行的景观道AB，CD上放置P，Q两盏激光灯（如图所示），若光线PB按顺时针方向以每秒6的速度旋转至PA便立即回转，并不断往返旋转；光线QC按顺时针方向以每秒2的速度旋转至QD边就停止旋转（同时光线PB也停止旋转）.若光线QC先转5秒，光线PB才开始转动，当光线PB旋转时间为_秒时，PB1QC1.25.小亮从家骑车上学，先经过一段平路到达A地后，再上坡到达B地，最后下坡到达学校,所行驶路程s(千米)与时间（分钟）的关系如图
9、所示.如果返回时，上坡、下坡、平路的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是_分钟.26.甲、乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶.当乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，而甲车到达B地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地.设两车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，y与x之间的关系如图所示，当甲车到达B地时，乙车距离A地_km.27.程老师制作了如图所示的学具，用来探究“边边角条件是否可确定三角形的形状”问题.操作学具时，点Q在轨道槽AM上运动，点P既能在以点A为圆心，8为半径的半圆轨道槽上运动，也能在轨道槽QN上运动.图是操作
10、学具时，所对应某个位置的图形示意图，有以下结论：当PAQ=30，PQ=6时，可得到形状唯一确定的PAQ;当PAQ=30，PQ=9时，可得到形状唯一确定的PAQ;当PAQ=90，PQ=10时，可得到形状唯一确定的PAQ;当PAQ=150，PQ=12时，可得到形状唯一确定的PAQ.其中正确的是_.(填序号)28.如图，A=B=90，AB=60，E，F分别为线段AB和射线BD上的一点，若点E从点B出发向点A运动，同时点F从点B出发向点D运动，二者速度之比为3：7，运动到某时刻同时停止，在射线AC上取一点G，要使AEG与BEF全等，则AG的长为_.29.如图，在五边形ABCDE中，BAE=136，B=
11、E=90，在BC，DE上分别找一点M，N使得AMWN的周长最小时，则AMN+ANM的度数为_.30.已知锐角A0B，如图，(1)在射线0A上取一点C，以点0为圆心，OC长为半径作弧，交射线OB于点D，连接CD;(2)分别以点C，D为圆心、CD长为半径作弧，两弧交于点P，连接CP，DP;(3)作射线OP交CD于点Q.根据以上作图过程及所作图形，有下列结论：CDOP;CP=2QC;AOP=BOP;CPOB.其中一定成立的是_.(填序号)31.如图，D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，若ABC内有一点M，则点M落在AFG内（含边界）的概率为_.32.斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋线”，
12、是根据斐波那契数列1，1，2，3，5，画出来的螺旋曲线.如图，白色小圆是边长为1的正方形内最大的圆，黑色曲线就是斐波那契螺旋线，它是依次在以1，2，3，5为边长的正方形中画一个圆心角为90的扇形，将其圆弧连接起来得到的.若在长方形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是_.33.如图，长方形ABCD的周长为12，面积为3，分别以BC，CD为边作正方形，则图中阴影部分的面积为_.34.已知MNPQ，将一副直角三角尺ABC和ADE按照如图方式摆放在平行线之间，且边BC落在直线MN上，边DE落在直线PQ上，其中ACB=60，AED=45.若C0平分ACB，E0平分AED，两条角平分线相交于点
13、O，则COE的度数是_.35.如图，在ABC中，AD为BC边上的中线，将ABD沿AD翻折得到ABD，AB交BC于点H，连接BC，若SBCH=2，CH:DH=1:2，则ABC的面积是_.36.如图，点C在线段BD上，ABBD于点B，EDBD于点D，ACE=90，且AC=5cm，CE=6cm，点P以2cm/s的速度沿ACE向终点E运动，同时点Q以3cm/s的速度从E开始，在线段EC上往返运动（即沿E一C一EC运动），当点P到达终点时，P，Q同时停止运动,过P，Q分别作BD的垂线，垂足为M，N.设运动时间为ts，当以P，C，M为顶点的三角形与QCN全等时，t的值为_.37.如图，AECF，ACF的平
14、分线交AE于点B，G是CF上的一点，GBE的平分线交CF于点D，且BDBC.有下列结论：BC平分ABG;ACBG;与DBE互余的角有2个；若A=，则BDF=180-,其中正确的是_.(填序号)38.如图，在ABC中，ACB=90，AC=7cm，BC=3cm，CD为AB边上的高，点E从点B出发，在直线BC上以2cm/s的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F，当点E运动_s时，CF=AB.39.如图，在ABC中，A=22，D为AB边的中点，E为AC边上一点，将ADE沿着DE翻折，得到ADE，连接AB.当AB=AD时，AEC的度数为_.40.如图，在RtABC中，ABC=90，以AC为边，作
15、ACD，满足AD=AC，E为BC上一点,连接AE，2BAE=CAD，连接DE.下列结论：ACDE;ADE=ACB;若CDAB，则AEAD;DE=CE+2BE.其中一定成立的是_.(填序号)三、解答题41.如图，把一个木制正方体的表面涂上颜色，然后将正方体分割成64个大小相同的小正方体，从这些小正方体中任意取出一个，求取出的小正方体：(1)三面涂有颜色的概率；(2)两面涂有颜色的概率；42.已知ABC，AB=AC，D为直线CB上一点，E为直线CA上一点，AD=AE，设BAD=，CDE=.(1)如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上，B=60，ADE=70，那么，之间的关系式是_.(2)是否存
16、在不同于(1)中的，之间的关系式？若存在，求出这个关系式；若不存在，请说明理由.43.在ABC中，D，E是BC边上的两点，且BA=BD，CA=CE，连接AD，AE.(1)如图，若B=40，C=60，求DAE的度数；(2)如图，若BAC=(0180)，试说明：DAE=90-；(3)若DAE=45，则BAC=_.44.阅读：若x满足(60-x)(x-40)=30，求(60-x)2+(x-40)2的值.解：设(60-x)=a，(x-40)=b，则(60-x)(x-40)=ab=_,a+b=(60-x)+(x-40)=_，所以(60-x)2+(x-40)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=_.请仿照
17、上例解决下面的问题：(1)补全题目中横线处；(2)已知(30-x)(x-20)=-10，求(30-x)2+(x-20)2的值；(3)若x满足(2023-x)2+(2022-x)2=2021，求(2023-x)(x-2022)的值；(4)如图，正方形ABCD的边长为x，AE=10，CG=25，长方形EFGD的面积是400，四边形NGDH和MEDQ都是正方形，PQDH是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体数值).45.如图，ABCD，PAB=125，PCD=115，求APC的度数.小明的思路是：过点P作PMAB，通过平行线的性质来求APC.(1)按小明的思路，易求得APC的度数为_.(
18、2)如图，ABCD，点P在直线a上运动，记PAB=，PCD=，当点P在B，D两点之间运动时，问APC与，之间有何数量关系？请说明理由；(3)在(2)的条件下，如果点P在B，D两点外侧运动时（点P与B，D两，点不重合），请直接写出APC与，之间的数量关系.46.如图是一个大长方形减去一个小长方形后形成的图形，已知动点P以1cm/s的速度沿边框ABCDEF的路径移动，相应的三角形AFP的面积S(cm2)与时间x(s)之间的关系如图所示，若AF=3cm，请求出：(1)图中的BC的长是多少？(2)图中的a是多少？(3)图中的图形面积是多少？(4)图中的b是多少？47.(1)问题背景：如图，在四边形AB
19、CD中，AB=AD，BAD=120，B=ADC=90，E，F分别是BC，CD上的点，且EAF=60，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系.小王同学探究此问题的方法是：延长FD至点G，使DG=BE，连接AG，先说明ABEADG，再说明AEFACF，即可得到BE，EF，FD之间的数量关系是_.(2)拓展应用：如图，在四边形ABCD中，AB=AD，B+D=180，E，F分别是BC，CD上的点，且EAF=BAD，上述结论是否仍然成立？请说明理由.(3)实际应用：如图，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心(0处)北偏西30的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等.接到
20、行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50的方向以80海里时的速度前进，1.2小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70，试求此时两舰艇之间的距离.48.已知，如图，A=50，点C为射线AD上一点（不与点A重合），连接BC.问题提出：(1)如图，ABCE，BCD=73，则B的度数为_.类比探究：(2)在图中，探究A，B和BCD之间有怎样的数量关系，并用平行线的性质说明理由；拓展延伸：(3)如图，在射线BC上取一点O，过O点作直线MN使MNAD，BE平分ABC交AD于E点，OF平分BON交AD于F点，OGBE交AD于G点，当C点沿着射
21、线AD方向运动时，FOG的度数是否会变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个不变的值.49.问题背景：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图，在ABC中，若AB=4，AC=3，求BC边上的中线AD的取值范围.小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到点E，使DE=AD，连接BE，则得到ADCEDB，他用到的判定定理是：_;(用字母表示)问题解决：小明发现，解题时条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求解的结论集合到同一个三角形中，请写出小明解决问题的完整过程；拓展应用：如图，以ABC的边AB，AC为边向外作ABE和ACD，AB=AE，AC=AD，BAE=CAD=90，M是BC的中点，连接AM，DE.当AM=3时，求DE的长.50.如图，ABC为等腰直角三角形，AB=AC，ADE为等腰直角三角形，AD=AE，点D在直线BC上，连接CE.(1)判断：CE，CD，BC之间的数量关系，CE与BC所在直线之间的位置关系，并说明理由：(2)若D在CB的延长线上（如图）,(1)中的结论是否成立？若成立，请直接写出结论,若不成立，请什么理由.(3)若D在BC的延长线上（如图），(1)中的结论是否成立？若成立，请直接写出结论，若不成立，请写出你发现的结论，并计算：当CE=10cm，CD=2cm时，BC的长.15
