1、 - 1 - 山西省应县 2017-2018 学年高一数学上学期月考试题（三） 一、 选择题 1下列函数图像与 x轴均有交点，其中不能用二分法求图中交点横坐标的是下图中的 ( ) 2方程 x 1 lgx必有一个根的区间是 ( ) A (0.1,0.2) B (0.2,0.3) C (0.3,0.4) D (0.4,0.5) 3.已知函数 f(x)= 则 f ( ) A.错误 !未找到引用源。 -9 B.- C.9 D. 4.已知幂函数 f(x)满足 f =9,则 f(x)的图象所分布的象限是 ( ) A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第一、四象限 D.第一象限 5.设 a=lo 3,b=
2、 ,c= ,则 ( ) A.c0时， f(x) x2 x a，若函数 g(x) f(x) x 的零点 恰有两个，则实数 a的取值范围是 ( ) A a 4 THEN m 2*m 1 ELSE m 1 m END IF PRINT m END - 3 - 12.记 x表示不超过 x 的最大整数 ,如 1.3=1,-1.3=-2.记函数 f(x)=x-x,若方程1-f(x)=logax有且仅有 3个实数根 ,则正实数 a的取值范围为 ( ) A.(3,4 B.3,4) C.2,3) D.(2,3 二填空题 13程序框图如图所示，若输出的 y 0，那么输入的 x为 _ 14.函数 f(x)=lgx2
3、的单调递减区间是 _. 15.若 函数 f(x)=|2x-2|-b有两个零点 ,则实数 b的 取值范围是 _. 16将进货单价为 8元的商品按 10元一个销售，每天可卖出 100个若每个涨价 1元，则日销售量减少 10个为获得最大利润，则此商品日销售价应定为每个 _元 三 解答题。 17设 f(x) ax2 (b 8)x a ab的两个零点分别是 3,2. (1)求 f(x)； (2)当函数 f(x)的定义域为 0,1时，求其值域 18.若二次函数 f(x)=-x2+2ax+4a+1有一个零点小于 -1,一个零 点大于 3,求实 数 a的取值范围 . 19.已知 f(x)是定义在 R上的偶函数
4、 ,且 x 0时 ,f(x)=lo (-x+1). (1)求 f(0),f(1). (2)求函数 f(x)的解析式 . (3)若 f(a-1)n3,当 h(a)的定义域为 n,m时 ,值域为 n2,m2?若存在 ,求出 m,n的值 ;若不存在 ,说明理由 . 高一数学月考三答案 2017.11 1 5 CADAC 6 10 BADAD 11-12 AB 13 3或 0 14.(- ,0) 15.(0,2) 16 14 17 (1)因为 f(x)的两个零点分别是 3,2， 所以? f 3 0，f 2 0， 即? 9a 3 b 8 a ab 0，4a 2 b 8 a ab 0， 解得 a 3， b
5、 5， f(x) 3x2 3x 18. - 5 - (2)由 (1)知 f(x) 3x2 3x 18 的对称轴 x 12，函数开口向下，所以 f(x)在 0,1上为减函数， f(x)的最大值 f(0) 18，最小值 f(1) 12，所以值域为 12,18 18.因为二次函数 f(x)=-x2+2ax+4a+1的图象开口向下 ,且在区间 (- ,-1),(3,+ )内各有一个零点 ,所以 即 即 解得 a . 19.(1)因为当 x 0时 ,f(x)=lo (-x+1),所以 f(0)=0.又函数 f(x)是定义在 R上的偶函数 , 所以 f(1)=f(-1)=lo -(-1)+1=lo 2=-
6、1, 即 f(1)=-1. (2)令 x0,则 -x0时 ,f(x)=lo (x+1). 所以函数 f(x)的解析式为 f(x)= (3)设 x1,x2是任意两个值 ,且 x1-x2 0, 所以 1-x11-x20. 因为 f(x2)-f(x1)=lo (-x2+1)-lo (-x1+1) =lo lo 1=0,所以 f(x2)f(x1), - 6 - 所以 f(x)=lo (-x+1)在 (- ,0上为增函数 . 又 f(x)是定义在 R上的偶函数 , 所以 f(x)在 (0,+ )上为减函数 . 因为 f(a-1)1, 解得 a2或 ag(x). 所以当 15 x3时 ,h(a)=g(3)=12-6a. 所以 h(a)= (2)假设满足题意的 m,n存在 ,因为 mn3, 所以 h(a)=12-6a 在 (3,+ )上是减函数 . 因为 h(a)的定义域为 n,m,值域为 n2,m2, 所以 相减得 6(m-n)=(m-n)(m+n). 由 mn3,所以 m+n=6,但这与 mn3矛盾 ,所以满足题意的 m,n不存在 . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 - 8 - 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优 质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
