1、 1 四川省成都市锦江区 2017-2018学年高一数学新生入学考试试题 满分： 120分 时间： 100分钟 一、选择题 (每小题 5 分，共 10 小题，共 50 分。每个小题只有一下正确选项，请将选项答案填涂在答题卷的相应位置。 ) 1.如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为 A B C D 2.下列运算正确的是 A 2)2( 2 ? B (mn)3=mn3 C m6 a3=a2 D (m2)3=m6 3.某学校在进行防溺水安全教育 活动中，将以 下几种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好，内容分别是：互相关心；互相提醒；不要
2、相互嬉水；相互比潜水深度；选择水流湍急的水域；选择有人看护的游泳池，其中有两项是不正确的行为。小颖从这 6张纸条中随机抽出一张，抽到内容描述正确的纸条的概率是（ ） A B C D 4.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行 车出了故障，只好停下来修车，修好车后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶，下面是行驶路程 S(米 )关于时间 t(分 )的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图象大致是 ( ) A B C D 5.若 21,xx 是方程 012 ?mxx 的两个不相等的实数根，则 21 xx? 的值可以是 A 0 B 1 C 2 D 3 6.如图， O的
3、直径 AB=4， BC切 O于点 B， OC平行于弦 AD， OC=5，则 AD的长为 A 65B85C7D235StStStSt2 7如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 OABC 的顶点 A 的坐标为（ 4， 0），顶点 B在第二象限， BAO=60 ， BC 交 y轴于点 D， DB： DC=3： 1若函数 y=kx （ k 0， x 0）的图象经过点 C，则 k的值为（ ） A. 33 B 32C 233D 3 8.在任意三角形 ABC 中 ,若角 A， B， C 的对边分别为 cba, ，我们有如下一些定理：Abccba cos2222 ? ；三角形 ABC的面积 AbcS sin2
4、1? .在三角形 ABC中，角 A= ?60 ，4?a ， 6?cb ，则三角形 ABC的面积为 A 335 B 35 C 3310 D 310 9.二次函数 y=ax2+bx+c（ 0 ） 的图象如图，给出下列四个结论： 4ac b2 0； 3b+2c 0； 4a+c 2b； m（ am+b） +b a（ m1 ），其中结论正确的个数是（ ） A 1 B 2 C.3 D 4 10.如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，点 P 以每秒 2cm的速度从点 A 出发，沿 AB BC的路径运动，到点 C 停止，过点 P 作 PQ BD ， PQ 与边 AD (或边 CD )交于点 Q ， PQ
5、的长度 y (cm)与点 P 的运动时间 x (秒 )的函数图象如图所示，当点 P 运动 2.5 秒时，3 A BCDQP x（秒）y（ cm ）O 2图 图 第 10题图 PQ 的长是 A.22cm B.32cm C.42cm D.52cm 二、填空题： (本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20 分，请将答案填在答题卷的相应位置 ) 11.函数 xxxxxy )1(12 ? 中自变量 x 的取值范围为 ； 12.因式分解： ? axax 232 ； 13 如图，一块含有 30 角的 直角三角板 ABC，在水平桌面上绕点 C 按顺时针方向旋转到ABC 的位置，若 BC=12cm，则顶点 A
6、从开始到结束所经过的路径长为 cm 14.如图，第一个图形中有 1个点，第二个图形中有 4个点，第三个图形中有 13个点， ? ，按此规律，第 n个图形中有 个点 【 21cnj*y.co*m】 4 三、解答题（本大题共 4 个小题，共 50 分，请在答题卷相应位置作答，答在本试卷上或答题错位将不能得分） 15.按要求计算下列各题：（ 12分） （ 1）计算： o 0 111 2 3 ta n 3 0 ( 4 ) ( )2? ? ? ? ?；（ 2）先化简，再求值： 2442 2222 ? ? yxyx yxyx yx,其中 122,22 ? yx . 16.（ 12分）中华文明，源远流长，中
7、华汉字，寓意深广。为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校 3000名学生参加的 “ 汉字听写 ” 大赛 .为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中 200名学生的成绩 (成绩 x 取整数，部分 100分 )作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表： 根据所给信息，解答下列问题： (1)m= ， n= ； (2)补全频数分布直方图； (3)这 200名学生成绩的中位数会落在 分数段； (4)若成绩在 90分以上 (包括 90分 )为 “ 优 ” 等，请你估计该校参加本次比赛的 3000名学生中成绩是 “ 优 ” 等的约为多少人？ 频数频率分布表 成绩 x （分） 频数（人） 频率 5
8、0 x 60 10 0.05 60 x 70 30 0.15 70 x 80 40 n 80 x 90 m .035 90 x ? 100 50 0.25 第 16题图 频数 (人 ) 频数分布直方图 成绩（分） 5 （ 12分）若 ?, 为锐角且 ? 90? 时， 我们有公式：? ? tantan1 tantan)tan ( ? ?，利用上述公式求解下列问题： （ 1）求 ?75tan 的值； （ 2）若 BA, 为锐角且 ? 45BA 时，求 )tan1)(tan1( BA ? 的值； （ 3）求 )44t a n1)(43t a n1()3t a n1)(2t a n1)(1t a n1
9、( ? ?的值 . 18.（ 14分）如图，在平面直角坐标系 xOy中，已知二次函数 y=-12 x2+bx 的图像过点 A(4,0),顶点为 B，连接 AB、 BO. (1)求二次函数的表达式； (2)若 C 是 BO 的中点，点 Q 在线段 AB 上，设点 B 关于直线 CP 的对称点为 B ，当 OCB为等边三角形时，求 BQ的长度； (3)若点 D在线段 BO上， OD=2BD，点 E、 F在 OAB的边上，且满足 DOF与 DEF全等，求点 E的坐标 . -温馨提示：- 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 6 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
