1、 1 四川省雅安市 2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题 本试卷分为第 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分。满分 150分，考试时间120分钟。 第 卷（选择题： 60分） 一选择题 （ 本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分。 ） 1、下列所给关系中正确的个数是（ ） R ； ?Q； 0N ； | 4|?N*； Z A、 1 B、 2 C、 3 D、 4 2、设集合 A=x|x2 4x+30 ， B=x|2x 30 ，则 AB= （ ） A（ ， 13 ， + ） B 1， 3 C D 3下列各组函数中表示同一函数的是 （ ） A ( ) 1f x x?与 2( )
2、( 1)g x x? B ()f x x? 与 2( ) ( )g x x? C 2()f x x x?与 2()g t t t? D ( ) 1f x x?与2 1() 1xgx x ? ?4已知 2( 1) 4 5f x x x? ? ? ?,则 ()fx的表达式是 （ ） A 2( ) 6f x x x? B 2( ) 8 7f x x x? ? ? C 2( ) 2 3f x x x? ? ? D 2( ) 6 10f x x x? ? ? 5、下列函数中，既是奇函数又在区间 （ 0， + ）上是减函数的是（ ） A、 f(x)=-x2 B、 f(x)=|x+1| C、 f(x)=2x
3、 D、 f(x) 1x ）（时，则当时，上的奇函数，当是、已知 ? )(0)(0)(6 2 xfxxxxfxRxfA. xx ? 2 B. xx ? 2 C. xx?2 D. xx?2 2 7若集合 1 | , 36nM x x n? ? ? ? Z, 1 | , 63nN x x n? ? ? ? Z,则 （ ） A MN? B M? N C N? M D MN? ? 8已知偶函数 ()fx在区间 0, )? 上是增函数，则 ( 1)f ? 与 2( 2 3)f a a? ? 的大小关系是（ ） A 2( 1) ( 2 3)f f a a? ? ? B 2( 1) ( 2 3)f f a a
4、? ? ? C 2( 1) ( 2 3 )f f a a? ? ? D 2( 1) ( 2 3)f f a a? ? ? 9、 设函数 f（ x） =2x+1的定义域为 1， 5，则函数 f（ 2x 3）的定义域为（ ） A 1， 5 B 3， 11 C 3， 7 D 2， 4 10、定义在 R上的偶函数 f（ x）满足：对任意的 x1 ， x2 （ ， 0（ x1 x2），有 0，且 f（ 2） =0，则不等式 0解集是（ ） A、（ ， 2） （ 2， + ） B、（ ， 2） （ 0， 2） C、（ 2， 0） （ 2， + ） D、（ 2， 0） （ 0， 2） ）是（则都有的函数，且
5、对任意的上的恒不为是定义在、已知)(),()()(,0R)(11xfxyfyxfyxfRyxxf? A、 奇函数 B、偶函数 C、不是奇函数也不是偶函数 D、既是奇函数又是偶函数 ? ? ?8D6C4B2A8,8)(.20)()4(),()()(R21?、）这两根之和为（上有四个不同的根，则在区间若方程减函数上是，且在区间满足上的函数、已知定义在kxfxfxfxfxfxf 3 第 卷（非选择题： 90分） 二、 填空题 （ 本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。 ） _ 103213 2 的定义域是、函数 ? xx xxy ? ? 0022 3 , 1 ,1 4 ( ) 1 , = _
6、 _ _ _ _ _ _2 2 1 .xxf x f x xx x x? ? ? ? ?、 设 函 数 若 则 _R5)1(2)1(15 2 的取值范围，则实数的定义域是、已知函数 mxmxmy ?16.定义在 R上的奇函数 f(x)为减函数，若 a b0 ，给出下列不等式： f(a) f( a)0 ； f(a) f(b) f( a) f( b)； f(a) f(b) f( a) f(b). f(b) f( b)0； 其中正确的是 _.(填序号 ) 三、 解答题 （ 本 大 题 共 6 小 题 ， 共 70 分 。 ）? ?的取值范围求若）、（时，求若或集合、已知全集aBAABCaxxxBax
7、axRUU ,)2(;BA1)1(51,32A,17? ? ? ? ? 的范围。求实数的范围；求实数，若、已知集合mmxmxBBAmmxmxABxxyx,126,)2(,121B)1(:,103A18 2? ?若不存在，说明理由的值，若存在，求出的最小值为在，使得函数是否存在实数的单调性，并证明；判断函数、已知函数aaaxfaxfxaxaxxf?,)()2()()1(),1(),1(,1 1)(19?4 20、 某民营企业生产 A、 B 两种产品，根据市场调查和预测， A 产品的利润 y 与投资额 x 成正比，其关系如左图所示； B产品的利润 y与投资额 x的算数平方根成正比，其关系如右图所示
8、（利润与投资额单位均为万元）（ 12分） （ 1） 分别将 A、 B两种产品的利润表示为投资额的函数关系式； （ 2）该企业已筹集到 10万元资金， 并全部投入 A、 B两种产品的生产，问：怎样分配这 10万元投资，才能使企业获得最大的利润，其最大利润是多少万元？ )()(3)(3)()3(R)()2()()1(.0)(,0),()()(R)(212 axfxfafxfxxfxfxfxyfxfyxfRyxxf?的不等式、解关于并加以证明；上的单调性在、判断是奇函数；、求证：且当，都有、，对任意的的定义域为、已知函数 22、 已知函数 f（ x） =ax2 |x|+2a 1（ a为实常数） （
9、12分） （ ）若 a=1，作函数 f（ x） 的图象并写出单调区间； （ ）当 a0 时，设 f（ x） 在区间 1， 2上的最小值为 g（ a） ，求 g（ a） 的表达式； （ ）设 h（ x） = ，若函数 h（ x） 在区间 1， 2上是增函数，求实数 a的取值范围 O y x 0.45 1.8 O y x 2.5 4 5 6 一、 选择题 CDCAD BBDDB D 二、 填空题 、 |且 、 或 、 ， 、 ? 三、 解答题 、 （） A?B | ABCU ?）（ | ； （） | 或 、 （）、 | （）、 | aaaaaaafxfaxfxfxfxfxfaxxxxaxxxxax
10、xxaxxaxxfxfxx，故不存在这样的实数，又解得知函数单增，故由数假设存在满足条件的实在定义域上单调递增。故又则）设、（),1(111)()()1(;)2()()()(,0)()(01,00)1)(1(1,1)1)(1()1)(1111)()(,11192m i n2121212121212122112121?7 ? ? ? ? ? ?20 111.8 0.4 5 .410.454 2.5 .450.4A y x y k xk x y ky x xB y x y k x kx y ky x x? ? ? ? ?、 解 ： 依 题 意 ， 产 品 的 利 润 与 投 资 额 的 函 数 关
11、 系 式 设 为为 参 数 ， 由 图 形 知 ， 当 时 ， ， 代 入因 此 函 数 关 系 式 为产 品 的 利 润 与 投 资 额 的 函 数 关 系 式 设 为 为 参 数 ，由 图 形 知 ， 当 时 ， ， 代 入 得 因 此 函 数 关 系 式 为? ? ? ? ? ? ?22 101 5 1 5 6510 0 10 .4 4 4 2 165 25 65Q=2 4 1625 15BA44B x A xQ x x x xxx? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?设 产 品 投 资 万 元 ， 则 产 品 投 资 万 元 ，依 题 意 总 利 润当 即 时 ， 利 润 最 大 ， 最 大 利 润故 产 品 投 资 万 元 ， 产 品 投 资 万 元 、8 、 9 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 10 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
