1、 1 2017 2018学年度第一学期期初考试 高一 (创新班 )数学试卷 一、填空题：本大题共 14小题，每小题 5分，共 70分，把答案填写在答题卷相应位置上 1已知集合 1,2A? ， 2 , 3B a a?，若 1AB? ，则实数 a 的值为 _ 2 已知向量 a (k， 3)， b (1， 4)， c (2， 1)，且 (2a 3b) c，则实数 k . 3若 1tan( ) ,46?则 tan? 4奇函数 ()fx在 (0 )?， 上是增函数，且 (1) 0f ? ，则不等式 ( ) ( ) 0x f x f x? ? ?的解集为 5.已知集合 ? ?2| log 2A x x?，
2、 ( , )Ba? ? ，若 AB? 则实数 a 的取值范围是 ),( ?c ，其中?c 6某公司一年购买某种货物 600吨，每次购买 x 吨，运费为 6万元 /次，一年的总存储费用为 4x 万元要使一年的总运费与总存储费用之和最小， 则实数 x 的值为 _ 7.方程 3sin 1 cos 2xx? 在区间 0,2 上的解为 _. 8如图，在平行四边形 ABCD 中， F是 BC边的中点， AF交 BD于 E，若 EDBE ? ，则 ? 9. 函数 ( ) c o s 2 6 c o s ( )2f x x x? ? ?的最大值为 _ 10.函数 224 , 0() 4 , 0x x xfx
3、x x x? ? ? ?，若 2(2 ) ( ),f a f a? 则实数 a 的取值范围是 _ 11.已知函数 12| 4)( ? xxf的定义域是 ? ?ba, （ ,ab为整数），值域是 ?1,0 ，则满足条件的整数数对 ),( ba 共有 个 . 12.奇函数 )(xf 满足 ( 4) ( )f x f x? ? ? ,且在区间 0,2上是增函数 ,若方程 ( ) ( 0)f x m m?在区间 ? ?8,8? 上有四个不同的根 1 2 3 4, , ,x x x x ,则 1 2 3 4 _ .x x x x? ? ? ? 13如图 ， 在同一个平面内，向量 OA ， OB ， OC
4、 的模分别为 1， 1， 2 ， OA 与 A B C D E F 2 OC 的夹角为 ? ， 且 tan? =7， OB 与 OC 的夹角为 45 ，若 OC mOA nOB?， 则 mn? 14已知 2,0, ?yx ，若 21c o ss inc o ss in2 ? yxyx ，则 yx? 的最小值为 二、解答题：本大题共 6小题，共 90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 15 (本题 14分 ).设集合 9| 2 ? xxA ， 0)4)(2(| ? xxxB . (1)求集合 BA? ； (2)若不等式 02 2 ? baxx 的解集为 BA? ，求 ba、 的值 .
5、 16 (本题 14分 ) 已知向量 ( c o s , s i n ) , ( 3 , 3 ) , 0 , .x x x? ? ? ?ab （ 1）若 a b， 求 x的值；（ 2）记 ()fx?ab ， 求 ()fx的最大值 和最小值以及对应的 x 的值 17 (本题 14分 ).某企业生产一种机器的固定成本为 5.0 万元，但每生产 1百台时， 又需可变成本 (即另增加投入 ) 25.0 万元市场对此商品的年 需求量为 5 百台，销售的收入 (单位 :万元 )函数为 ? ? ? ?215 0 52R x x x x? ? ? ?，其中 x 是产品生产的数量（单位：百台） . （ 1）将利
6、润表示为产量的函数； （ 2）年产量是多少时，企业所得利润最大？ 3 18 (本题 16分 ).已知函数 ( ) sin( ),f x x?其中 0? ， |2? （ 1）若 c o s c o s , s i n s i n 0 ,44?求 ? 的值； （ 2）在（ 1）的条件下，若函数 ()fx的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于 3? ，求函数 ()fx的解析式；并求最小正实数 m ，使得函数 ()fx的图像象左平移 m 个单位所对应的函数是偶函数 19 (本题 16 分 ).若函数 ?xf 满足下列条件：在定义域内存在 ,0x 使得 ? ? ? ? ? ?11 00 fxfxf ? 成
7、立，则称函数 ?xf 具有性质 M ；反之，若 0x 不存在，则称函数 ?xf 不具有性质 M (1)证明：函数 ? ? xxf 2? 具有性质 M ，并求出对应的 0x 的值； (2)已知函数 ? ? 1lg2 ? x axh具有性质 M ，求 a 的取值范围 4 20.(本题 16分 ) 已知 aR? 时，解不等式2 1( ) log ( )f x ax? (1)当 5a? 时 ，解不等式 ( ) 0fx? ； (2)若关于 x 的方程 2( ) lo g ( 4 ) 2 5 0f x a x a? ? ? ? ?的解集中恰 有一个元素，求 a 的取值范围； (3)设 0a? ，若对任意 1 ,12t? ，函数 ()fx在区间 , 1tt? 上的最大值和最小值的差不超过 1，求 a 的取值范围 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
