1、 - 1 - 四川省眉山市 2017-2018学年高一数学 1 月月考试题（无答案） 数学试题满分 150分考试时间 120分钟 一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的 1设全集 UR? ，集合 0 ,1 , 2 , 4 4 1|A B x x? ? ? ?， ，则 AB=（ ） A ? ?1,2,3,4 B ? ?2,3,4 C ?4,2 D ? ?14xx? 2.一个扇形的面积为 15? ，弧长为 5? ，则这个扇形的中心角为（ ） A. 6? B. 3? C. 23? D. 56?3.设 1 , 0()2 , 0x
2、 xxfx x? ? ?，则 ( ( 2)ff? （ ） A 1? B 14 C 12 D 32 4.设方程 lg 3 0xx? ? ? 的 实数解为 0x ， 则 0x 所在 的一个区间是（ ） A.? ?3,?B.? ?2,3 C.? ?1,2 D.? ?0,1 5.设 ,MP是 两个非空 集合 ，定义 M 与 P 的 差集为： ? ?|,M P x x M x P? ? ? ?且， 则? ?M M P? ? ? （ ） .AP .BM P .CM P .DM 6.在 ? ?0,2 内，使 sin cosxx? 成立的 x 取值范围是 （ ） A 7,44?B 5,44?C 50,4?D
3、70, , 244? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 7.函数 2sinyx? 的图象是 （ ） - 2 - 8. 同时具有性质 “ 最小正周期为 ? ; 图象关于直线 3x ? 对称 ; 在 ( , )63? 上是增函数 ” 的一个函数是 （ ） A sin( )26xy ? B cos( )26xy ? C sin(2 )6yx? D cos(2 )3yx? 9 函数 ()y f x? 在 (0,2) 上是增函数，函数 ( 2)y f x?是偶函数，则下列结论正确的 ( ) A 57(1) ( ) ( )22f f f? B 57( ) (1) ( )22f f f? C 75( )
4、( ) (1)22fff? D 75( ) (1) ( )22f f f?10将函数 ( ) 2 s in ( )( 0 )3f x x ? ? ?的图象向左平移 3? 个单位，得到函数 ()y gx? 的图象 .若 ()y gx? 在 0,4?上为增函数，则 ? 的最大值为 ( ) A 2 B 4 C 5 D 6 11 若方程 lg cos 0xx?的解的个数为 m ，则 m 的值是 （ ）A.3 B.4 C.5 D.6 12. 定义在 R 上的函数 ()fx满足 ( ) ( 4)f x f x?.当 20x? ? ? 2( ) log ( )f x x?；当02x?时， 1( ) 2xfx
5、 ? ，则 (1 ) ( 2 ) ( 3 ) . ( 2 0 1 7 )f f f f? ? ? ? ?( ) A.630 B.1260 C.1261 D.3781 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分 .请把答案填在答题卡上相应位置 . 13.若 lg2 ,lg3ab?， 则用 ,ab表示 100log 12 的 表达式为 - 3 - 14. 已知 ,44x ?，则函数 f(x) cos2x sin x的最小值为 15把函数 2sin( )6yx?图象上所有点的横坐标缩短为原来的 21 倍（纵坐标不变），再把所得函数图象向左平移 3? 个单位，得到图象对应的解析式为 16
6、.设定义域为 R 的函数2lg , 0() 2 , 0xxfx x x x? ? ? ?，若关于 x 的函数 ? ? ? ?22 2 1y f x bf x? ? ?有8 个不同的零点，则实数 b 的取值范围是 三、解答题：本大题共 6小题，共 70分，解答应写 出文字说明，证明过程或演算步骤 . 17. (本题 10分 ) （ 1）化简： sin ( ) sin ( )2co s( ) sin (2 )? ? ? ? （ 2）已知角 ? 的终边上一点 ( 3, )Pm，且 1sin 2? ，求 cos ,tan?的值 - 4 - 18.(本题 12分 ) 已知函数 ? ? xf x a? （
7、 0a? ，且 1a? ） . （ 1）若函数 ?fx在 ? ?2,1? 上的最大值为 2 ，求 a 的值； （ 2）若 1a? ，求使得 ? ?2log 1fx? 成立的 x 的取值 集合 . 19.(本题 12分 )如图所示是函数 ( ) s i n ( ) ( 0 , 0 , )2f x A x A ? ? ? ? ? ? ? ?的图象 （ 1）求 ,A? 的值； （ 2）当 ? 125,12 ?x时，求函数 ()fx的值域及单调增区间， - 5 - 20.(本题 12分 ) 已知 某公司生产一种产品，每年需投入固定成本 0.5 万元，此外每生产 1百件这样的产品，还需增加投入 0.25
8、 万元，经市场调查知这种产品年需求量为 5 百件，产品销售数量为 t (百件 )时，销售所得的收入为 21(5 )2tt? 万元 (1)该公司这种产品的年生产量为 x 百件，生产并销售这种产品得到的利润为当年产量 x 的函数 ()fx，求 ()fx； (2)当该公司的年产量为多大时当年所获得的利润最大 ？ 21.(本题 12分 )已知定义域为 R 的函数 ? ? 12 3 1xafx ? ? ? ?是奇函数 . (1)求 a 的值； (2)判断函数 ?fx的 单调性并证明； 22.(本题 12分 ) 对于函数 ()fx，若存在 Rx?0 ，使 00()f x x? 成立，则称 0x 为 ()f
9、x的不动点 .已知函数 2( ) ( 1 ) ( 1 ) ( 0 )f x a x b x b a? ? ? ? ? ?. （ 1）当 1, 2ab?时，求函数 ()fx的不动点； - 6 - （ 2）若对任意实数 b ，函数 ()fx恒有两个相异的不动点，求 a 的取值范围； （ 3）当 01a?，若 ()fx的两个不动点为 12,xx，且 ? ?12 221af x x a? ?， 求实数 b 的取值范围 . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
