1、第七章第七章 平面直角坐标系平面直角坐标系7.2 7.2 坐标方法的简单应用坐标方法的简单应用第第1 1课时课时 用坐标表示地用坐标表示地 理位置理位置 在茫茫的大海上，在茫茫的大海上，“北斗导航系统能对渔船进行北斗导航系统能对渔船进行准确定位准确定位.”以便及时掌握各种情况这个系统是怎以便及时掌握各种情况这个系统是怎样定位的呢，答案就在本节中样定位的呢，答案就在本节中1知识点知识点用坐标表示地理位置用坐标表示地理位置思考思考 不管是出差办事，还不管是出差办事，还是出去旅游，是出去旅游，人们都愿意人们都愿意带上一幅地图，它给人们带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便出行带来了很大方便.如如图
2、，这图，这 是北京市地图的一是北京市地图的一部分，你知道怎样部分，你知道怎样 用坐标表示地理位置吗？用坐标表示地理位置吗？知知1 1导导（来自教材）（来自教材）知知1 1导导（来自教材）（来自教材）探究探究 根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置小强家、小敏家的位置.小刚家：出校门向东走小刚家：出校门向东走1 500 m，再向北走，再向北走2 000 m.小强家：出校门向西走小强家：出校门向西走2 000 m，再向北走，再向北走3 500 m，最后向东走最后向东走500 m.小敏家：出校门向南走小敏家：出校门向南走1 000
3、 m，再向东走，再向东走3 000 m，最后向南走最后向南走750 m.知知1 1导导如图，选学校所在位置为原点，分别以正东、正北方如图，选学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为向为x轴、轴、y 轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表单位长度代表1 m长长.依题目所给条件，点依题目所给条件，点(1500，2000)就是小刚家的位置就是小刚家的位置.类似地，请你在图上画出小类似地，请你在图上画出小强家、小敏家的位置，并标强家、小敏家的位置，并标明它们的坐标明它们的坐标.（来自教材）（来自教材）归归 纳纳知知1 1导导 利用平面直角坐标系绘制区域内
4、一些地点分布利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：情况平面图的过程如下：(1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确 定定x轴、轴、y轴的轴的 正方向；正方向；(2)根据具体问题确定单位长度；根据具体问题确定单位长度；(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各 个地点的名称个地点的名称.（来自教材）（来自教材）知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）根据下面的条件画一幅示意图，并在图中标出各个根据下面的条件画一幅示意图，并在图中标出各个景点的位置和坐标景点的位置和坐标菊花园：从中心
5、广场向北走菊花园：从中心广场向北走150 m，再向东走，再向东走150 m；湖心亭：从中心广场向西走湖心亭：从中心广场向西走150 m，再向北走，再向北走100 m；松风亭：从中心广场向西走松风亭：从中心广场向西走100 m，再向南走，再向南走50 m；育德泉：从中心广场向北走育德泉：从中心广场向北走200 m.例例1 知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）导引导引：各个景点的位置均是以中心广场为参照点来描述各个景点的位置均是以中心广场为参照点来描述的，故选中心广场为原点，取东西方向为的，故选中心广场为原点，取东西方向为x轴方轴方向向(向东为正向东为正)，南北方向为，南北方向为y轴方向轴方向(向
6、北为正向北为正)，建立直角坐标系，并规定一个单位长度代表建立直角坐标系，并规定一个单位长度代表50 m长，根据行走方向和距离确定各景点的位置，标长，根据行走方向和距离确定各景点的位置，标上坐标和名称上坐标和名称知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）解：解：如图，选中心广场所在位置为原点，分别以正东、如图，选中心广场所在位置为原点，分别以正东、正北方向为正北方向为x轴、轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表规定一个单位长度代表50 m长长总总 结结知知1 1讲讲 建立平面直角坐标系描述物体的位置时，要选择建立平面直角坐标系描述物体的位置时，要选择一个适当
7、的参照点作为原点，一般将正北方向作为一个适当的参照点作为原点，一般将正北方向作为y轴轴正方向，将正东方向作为正方向，将正东方向作为x轴正方向，选取适当的长度轴正方向，选取适当的长度为单位长度，建立的平面直角坐标系不同，各个点的为单位长度，建立的平面直角坐标系不同，各个点的坐标一般也不同；建立的坐标系在符合题意的基础上，坐标一般也不同；建立的坐标系在符合题意的基础上，应尽量使较多的点落在坐标轴上应尽量使较多的点落在坐标轴上（来自（来自点拨点拨）如图所示是某市市区几个旅游景点的示意图如图所示是某市市区几个旅游景点的示意图(图中图中每个小正方形的边长都为每个小正方形的边长都为1个单位长度个单位长度)
8、，请以某景，请以某景点为坐标原点，建立直角坐标系，并用坐标表示下点为坐标原点，建立直角坐标系，并用坐标表示下列景点的位置：光岳楼，金风广场，动物园列景点的位置：光岳楼，金风广场，动物园知知1 1练练1（来自（来自点拨点拨）知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）2(2016滨州滨州)如图，正五边形如图，正五边形ABCDE放入某平面直放入某平面直角坐标系后，若顶点角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是的坐标分别是(0，a)，(3，2)，(b，m)，(c，m)，则点，则点E的坐的坐标是标是()A(2，3)B(2，3)C(3，2)D(3，2)知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）3如图，已知
9、棋子如图，已知棋子“车车”的坐标为的坐标为(2，3)，棋子，棋子“马马”的坐标为的坐标为(1，3)，则棋子，则棋子“炮炮”的坐标为的坐标为()A(3，2)B(3，1)C(2，2)D(2，2)2知识点知识点用方位角和距离表示地理位置用方位角和距离表示地理位置知知2 2导导（来自教材）（来自教材）我们知道，通过建立平面直角坐标系，可以用坐我们知道，通过建立平面直角坐标系，可以用坐标表示平面内点的位置标表示平面内点的位置.还有其他方法吗？还有其他方法吗？（来自教材）（来自教材）知知2 2导导思考思考 如图，一艘船在如图，一艘船在A处遇险后向相距处遇险后向相距35 n mile位于位于B处的救生船报警
10、，如何用方向和距离描述救生船相对处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？险船相对于救生船的位置？由图可知，救生船在遇险船北偏东由图可知，救生船在遇险船北偏东60的方向上，的方向上，与遇险船的距离是与遇险船的距离是 35 n mile，用北偏东，用北偏东60，35 n mile就可以确定救生船相对于遇险船的位置就可以确定救生船相对于遇险船的位置.反过来，反过来，用南偏西用南偏西60，35 n mile就可以确定遇险船相对于救就可以确
11、定遇险船相对于救生船的位置生船的位置.（来自教材）（来自教材）知知2 2导导知知2 2讲讲1.定义：定义：确定平面内一个物体的位置，可以选择一确定平面内一个物体的位置，可以选择一 个参照物，然后用方位角和距离来表示物体的位置，个参照物，然后用方位角和距离来表示物体的位置，这种表示物体位置的方法称为方位角距离定位法这种表示物体位置的方法称为方位角距离定位法2.方法方法：(1)选取某个点为参照点，过参照点画出选取某个点为参照点，过参照点画出表示东西表示东西和和南南 北方北方向的直线；向的直线；(2)用量角器量出点用量角器量出点M相对于参照点的方位角；相对于参照点的方位角；(3)用刻度尺量出点用刻度
12、尺量出点M与参照点之间的距离，并利用比与参照点之间的距离，并利用比 例尺计算出点例尺计算出点M与参照点之间的实际距离；与参照点之间的实际距离；(4)用方位角和距离表示点用方位角和距离表示点M的位置的位置（来自（来自点拨点拨）知知2 2讲讲要点精析要点精析：(1)用方位角和距离表示平面内点的位置时，用方位角和距离表示平面内点的位置时，必须必须有两有两个数个数 据据：该点相对于参照点的方位角；该：该点相对于参照点的方位角；该点与点与参照点参照点之之 间间的实际距离；的实际距离；(2)用方位角和距离表示平面内点的位置和地图上的方向一用方位角和距离表示平面内点的位置和地图上的方向一 样，按上北下南，左
13、西右东划分，处于四个直角平分线样，按上北下南，左西右东划分，处于四个直角平分线 上的方向分别是东南、东北、西南、西北；上的方向分别是东南、东北、西南、西北；(3)方位角具有规定性，以正北或正南为基准，以向东或向方位角具有规定性，以正北或正南为基准，以向东或向 西偏离的角度表示方位，共有四种形式：即北偏东西偏离的角度表示方位，共有四种形式：即北偏东 ，北偏西，北偏西，南偏东，南偏东，南偏西，南偏西.（来自（来自点拨点拨）知知2 2讲讲小明在光明广场小明在光明广场(O点点)绘制了市内的几所学校相对绘制了市内的几所学校相对于光明广场的位置简图于光明广场的位置简图(图中图中1 cm表示表示5 km).
14、东方红中学在光明广场的正南方向，测得东方红中学在光明广场的正南方向，测得OA1.7 cm，OB2 cm，OC2 cm，OD1.4 cm，AOC12318，AOB6824，AOD8828.如何确定每如何确定每个学校的具体位置？个学校的具体位置？例例2（来自（来自点拨点拨）知知2 2讲讲导引：导引：要确定每个学校的位置，应以光明广场为参照物，通要确定每个学校的位置，应以光明广场为参照物，通过计算确定各学校所在位置的方位角，最后用方位角过计算确定各学校所在位置的方位角，最后用方位角和各学校到光明广场的距离来表示各学校的位置和各学校到光明广场的距离来表示各学校的位置BOCAOCAOB123186824
15、5454；NOD180AOBAOD18068248828238.相对于光明广场，东方国际中学在南偏东相对于光明广场，东方国际中学在南偏东6824，距，距离为离为8.5 km处；东方红中学在正南方向，距离为处；东方红中学在正南方向，距离为10 km处；处；29中在南偏西中在南偏西5454，距离为，距离为10 km处；处；37中在中在北偏东北偏东238，距离为，距离为7 km处处（来自（来自点拨点拨）解：解：总总 结结知知2 2讲讲 用方位角和距离来确定物体的位置时，方位角、用方位角和距离来确定物体的位置时，方位角、距离这两个数据缺一不可在描述位置时，一般先指距离这两个数据缺一不可在描述位置时，一
16、般先指出方位角再指出距离出方位角再指出距离.（来自（来自点拨点拨）知知2 2练练1下列说法中，不能确定位置的是下列说法中，不能确定位置的是()A甲在乙南偏西甲在乙南偏西40方向方向20 m处处B甲在乙北偏东甲在乙北偏东30方向方向10 m处处C甲距乙甲距乙50 mD甲在乙正西方向甲在乙正西方向18 m处处（来自（来自点拨点拨）知知2 2练练2如图表示点如图表示点A的位置，正确的是的位置，正确的是()A距离距离O点点3 km的地方的地方B在在O点东偏北点东偏北40的方向上的方向上C在在O点北偏东点北偏东40方向，距方向，距O点点3 km的地方的地方D在在O点北偏东点北偏东50方向，距方向，距O点
17、点3 km的地方的地方（来自（来自典中点典中点）1.利用平面直角坐标系表示地理位置的方法：利用平面直角坐标系表示地理位置的方法：(1)建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为原建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为原 点，确定点，确定x轴、轴、y轴及其正方向轴及其正方向(2)根据具体问题确定适当的单位长度根据具体问题确定适当的单位长度(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个 地点的名称地点的名称1.必做必做:完成教材完成教材P75练习练习T1-T2，教材教材P78-P80习题习题7.2T5-T6，T122.补充补充:请完请完成成典中点典中点剩余部分习题剩余部分习题
