1、 沪教版（五四）九年级数学下册第27章检测题（附答案）姓名：_ 班级：_考号：_一、单选题（共12题；共24分）1.垂径定理及推论中的四条性质：经过圆心；垂直于弦；平分弦；平分弦所对的弧由上述四条性质组成的命题中，其中是假命题的是( ) A.B.C.D.2.设P为O外一点，若点P到O的最短距离为3，最长距离为7，则O的半径为（ ） A.3B.2C.4或10D.2或53.已知两圆相外切，连心线长度是10厘米，其中一圆的半径为6厘米，则另一圆的半径是 （） A.16厘米B.10厘米C.6厘米D.4厘米4.已知O的半径是10cm， 是120，那么弦AB的弦心距是（ ） A.5cmB.C.D.5.如图
2、，在84的方格（每个方格的边长为1个单位长）中，A的半径为1，B的半径为2，将A由图示位置向右平移1个单位长后，A与静止的B的位置关系是（） A.内含B.内切C.相交D.外切6.下列条件中，能确定圆的是（） A.以点O为圆心B.以2cm长为半径C.以点O为圆心，以5cm长为半径D.经过已知点A7.两圆的半径为5cm和3cm，若圆心距为7cm，则两圆的位置关系是（） A.外离B.外切C.相交D.内切8.如图,从一块直径为 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形.则此扇形的面积为（ ） A.B.C.D.9.下列说法中正确的是（）圆心角是顶点在圆心的角；两个圆心角相等，它们所对的弦相等；两条弦相等，
3、圆心到这两弦的距离相等；在等圆中，圆心角不变，所对的弦也不变A.B.C.D.10.已知两圆半径分别为4和7，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（） A.内含B.内切C.相交D.外切11.如图，O1、O2内切于点A，其半径分别是6和3，将O2沿直线O1O2平移至两圆外切时，则点O2移动的长度是（ ）A.3B.6C.12D.6或1212.如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A(13,0)直线y=kx-3k+4与 交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为( ) A.22B.24C.D.二、填空题（共8题；共18分）13.若扇形的圆心角为60，弧长为2，则扇形的半径为_ 14.已知扇
4、形的弧长为，半径为1，则该扇形的面积为_ 15.阅读下面材料： 在学习圆这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：尺规作图：过圆外一点作图的切线。已知：P为圆O外一点。求作：经过点P的圆O的切线。 小敏的作法如下：连接OP，作线段OP的垂直平分线MN交OP于点C；以点C为圆心，CO的长为半径作圆交圆O于A、B两点；作直线PA、PB，所以直线PA、PB就是所求作的切线。 老师认为小敏的作法正确请回答：连接OA，OB后，可证OAP=OBP=90，其依据是_；由此可证明直线PA，PB都是O的切线，其依据是_ 16.如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连结外圆上的两点A、B，并使AB与车轮
5、内圆相切于点D，做CDAB交外圆于点C测得CD=10cm，AB=60cm，则这个车轮的外圆半径为_cm 17.若一个扇形的圆心角为60，面积为6，则这个扇形的半径为_ 18.若A（1，2），B（3，3），C（x，y）三点可以确定一个圆，则x、y需要满足的条件是_ 19.如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，过点O作EFBC交AB于E，交AC于F，过点O作ODAC于D下列四个结论：BOC90A； 以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；设ODm，AEAFn，则SAEFmn； EF是ABC的中位线其中正确的结论是_ 20.在RtABC中，斜边AB=4，B=60，将
6、ABC绕点B旋转60，顶点C运动的路线长是_（结果保留） 三、解答题（共4题；共28分）21.已知如图所示，A，B，C是O上三点，AOB=120，C是的中点，试判断四边形OACB形状，并说明理由 22.如图，四边形OABC是平行四边形，以O为圆心，OA为半径的圆交AB于D，延长 AO交O于E，连接CD，CE，若CE是O的切线，解答下列问题： （1）求证：CD是O的切线； （2）若平行四边形OABC的两边长是方程 的两根，求平行四边形OABC的面积. 23.如图，在ABC中，ABC=90，以AB为直径的O与AC边交于点D，过点D的直线交BC边于点E，BDE=A（1）判断直线DE与O的位置关系，并
7、说明理由（2）若O的半径R=5，tanA=， 求线段CD的长 24.如图,在直角坐标系中,以x轴上一点P（1,0）为圆心的圆与x轴、y轴分别交于A、B、C、D四点,连接CP,P的半径为2. （）写出A、B、C、D四点坐标;（2）求过A、B、D三点的抛物线的函数解析式,求出它的顶点坐标.（3）若过弧CB的中点Q作P的切线MN交x轴于M,交y轴于N,求直线MN的解析式 四、综合题（共4题；共40分）25.完成下列各题： （1）如图，已知直线AB与O相切于点C，且AC=BC，求证：OA=OB （2）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD=120，AB=3，求AC的长 26.如图，已知点E在
8、直角ABC的斜边AB上，以AE为直径的O与直角边BC相切于点D （1）求证：AD平分BAC； （2）若BE=2，BD=4，求O的半径 27.如图，O为ABC的外接圆，BC为O的直径，BA平分CBF，过点A作ADBF，垂足为D （1）求证：AD为O的切线； （2）若BD=1，tanBAD= ，求O的直径 28.如图，在菱形ABCD中，点P在对角线AC上，且PA=PD，O是PAD的外接圆 （1）求证：AB是O的切线； （2）若AC=8，tanBAC= ，求O的半径 答案一、单选题1.B 2. B 3.D 4.A 5.D 6.C 7.C 8.A 9. C 10.B 11. D 12. B 二、填空题
9、13. 6 14.15.直径所对的圆周角是直角；经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 16.50 17.6 18.5x+2y9 19. 20.三、解答题21.解：AOBC是菱形证明：连OC，如图：C是的中点AOC=BOC=120=60CO=BO（O的半径），OBC是等边三角形OB=BC同理OCA是等边三角形OA=AC又OA=OBOA=AC=BC=BOAOBC是菱形 22.（1）解：连OD，CE是O的切线， OEC=90O ， OD=OA，ODA=OAD，又OC/AD OAD =EOC，DOC=ODA，EOC=DOC，又OD=OE，OC=OC，ODCOEC（SAS）ODC=OEC=90
10、，CD是O的切线（2）解： ， ， 即OC=10，OA=6.在RtODC，CD=8ODCOEC，CE=CD=8平行四边形OABC的面积S=OACE=68=4823.解：（1）直线DE与O相切理由如下：连接ODOA=ODODA=A又BDE=AODA=BDEAB是O直径ADB=90即ODA+ODB=90BDE+ODB=90ODE=90ODDEDE与O相切；（2）R=5，AB=10，在RtABC中tanA=BC=ABtanA=10=，AC=，BDC=ABC=90，BCD=ACBBCDACBCD=24.解：（1）P（1,0）,P的半径是2,OA=2-1=1,OB=2+1=3,在RtCOP中,PC=2,
11、OP=1,由勾股定理得：OC=,由垂径定理得：OD=OC=,A（-1,0）,B（3,0）,C（0,）,D（0,）;（2）设函数解析式为y=ax2+bx+cA（-1,0）,B（3,0）,D（0,）解得：,所以函数解析式为：y=x2-x-,y=x2-x-=(x-1)2-,它的顶点坐标为：（1,）;（3）连接PQ,在RtCOP中sinCPO=,CPO=60,Q为弧BC的中点,CPQ=BPQ=（180-60）=60,MN切P于Q,PQM=90,QMP=30,PQ=2,PM=2PQ=4,在RtMON中,MN=2ON,MN2=ON2+OM2,（2ON）2=ON2+（1+4）2,ON=,M（5,0）,N（0
12、,）,设直线MN的解析式是y=kx+b,代入得：,解得：k=,b=,直线MN的解析式是y=x+ 四、综合题25.（1）证明：连接OC， 直线AB与O相切于点C，OCAB，又AC=BC，OC垂直平分AB，OA=OB（2）证明：四边形ABCD是矩形， AC=BD，OA=OC= AC，BO=DO= BD，BAD=90，OA=OB，AOD=120，AOB=60，AOB是等边三角形，ABO=60，ADB=30，AC=BD=2AB=6cm 26.（1）证明：连接OD， BC是O的切线，ODBC，又ACBC，ODAC，2=3；OA=OD，1=3，1=2，AD平分BAC（2）解：BC与圆相切于点D BD2=B
13、EBA，BE=2，BD=4，BA=8，AE=ABBE=6，O的半径为3 27.（1）证明：连接OA， BC为O的直径，BA平分CBF，ADBF，ADB=BAC=90，DBA=CBA；OAC=OCA，DAO=DAB+BAO=BAO+OAC=90，DA为O的切线（2）解：BD=1，tanBAD= ，AD=2，AB= = ，cosDBA= ；DBA=CBA，BC= = =5O的直径为5 28.（1）解：连结OP、OA，OP交AD于E，如图， PA=PD，弧AP=弧DP，OPAD，AE=DE，1+OPA=90，OP=OA，OAP=OPA，1+OAP=90，四边形ABCD为菱形，1=2，2+OAP=90，OAAB，直线AB与O相切；（2）解：连结BD，交AC于点F，如图， 四边形ABCD为菱形，DB与AC互相垂直平分，AC=8，tanBAC= ，AF=4，tanDAC= = ，DF=2 ，AD= =2 ，AE= ，在RtPAE中，tan1= = ，PE= ，设O的半径为R，则OE=R ，OA=R，在RtOAE中，OA2=OE2+AE2 ， R2=（R ）2+（ ）2 ， R= ，即O的半径为 第 10 页 共 10 页
