1、 北京师大附中北京师大附中 2018- -2019 学年下学期初中七年级期中考试数学试卷学年下学期初中七年级期中考试数学试卷 一、选择题一、选择题( (第第 1 至至 4题每小题，第题每小题，第 5 至至 10 题每小题，共题每小题，共 2) ) 1.4 的平方根是( ) A. 4 B. 4 C. 2 D. 2 2.如图，1，2 是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 3.1与2 互余且相等，1与3 是邻补角，则3 的大小是( ) A. 30 B. 105 C. 120 D. 135 4.将一直角三角板与两边平行纸条如图放置.若1=60,则2 的度数为( ) A. 60 B. 45 C.
2、50 D. 30 5.如图，数轴上表示实数 3的点可能是( ) A. 点 P B. 点 Q C. 点 R D. 点 S 6.在平面直角坐标系中，若将原图形上的每个点的横坐标都加上 3,纵坐标保持不变，则所得图形的位置与 原图形相比( ) A. 向上平移 3 个单位 B. 向下平移 3 个单位 C. 向右平移 3 个单位 D. 向左平移 3 个单位 7.点 A (2，-1)关于 x 轴对称的点 B 的坐标为（ ） A. (2, 1) B. (-2，1) C. (2，-1) D. (-2，- 1) 8.若引3 3 ab0 ，则 a 与 b 的关系是（ ） A. a=b=0 B. a=b C. a
3、与 b 互为相反数 D. a= 1 b 9.“健步走”越来越受到人们的喜爱，某个“健步走”小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园，所走路 线为:森林公园玲珑塔国家体育场水立方.如图，设在奥林匹克公园设计图上玲珑塔的坐标为(-1,0), 森林公园的坐标为(-2，2), 那么水立方的坐标为（ ） A. (-2, -4) B. (-1, -4) C. (-2, 4) D. (-4, -1) 10.如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1次从原点运动到点(1, 1)，第 2次接 着运动到点(2, 0)，第 3次接着运动到点(3, 2)，按这样的运动规律，经过第 2019 次运动后
4、，动点 P 的坐标是( ) A. (2018, 2) B. (2019， 2) C. (2019，1) D. (2017，1) 二、填空题二、填空题( (第第 11 至至 16 题每小题，第题每小题，第 17、18 题每小题，共题每小题，共 2) ) 11.在平面直角坐标系中，点(2,3)到 x 轴距离是_. 12.若式子3x有意义，那么 x 的取值范围是_. 13.若 33 ab ，则 a_b(填“或=”号) 14.在平面直角坐标系中，点(-7+m,2m+1) 在第三象限，则 m 的取值范围是_. 15.如果13m ，则 7-m 的立方根是_. 16.在平面直角坐标系中，已知两点坐标 A(m
5、-1,3), B(1,m2-1)，若 ABx 轴，则 m 的值是_. 17.如图，直径为 2个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点 O 到达点 O，则 点 O对应的数是_。 18.如图，有两个正方形夹在 AB 与 CD 中，且 AB/CD,若FEC=10，两个正方形临边夹角为 150，则1 的度数为_度(正方形的每个内角为 90) 三、解答题三、解答题 ( (共共 5) ) 19.计算: 2 23? 4 ； 20.计算: 3 36413 21.解不等式: 1 11? - 326 yyy 22.关于 x 的不等式组 21326 1 2 xx xa 恰有两个整数解，求 a 的
6、取值范围。 23.已知:如图，BE/CD，A=1求证:C=E. 24.已知: x-2的平方根是2，2x+y+7 的立方根是 3,求 x2+y2的平方根. 25.已知 AD/BC, AB/CD, E 为射线 BC 上一点，AE 平分BAD. （1）如图 1，当点 E 在线段 BC 上时，求证:BAE=BEA. （2）如图 2,当点 E 在线段 BC 延长线上时，连接 DE,若ADE=3CDE,AED=60. 求证:ABC=ADC；求CED 的度数. 26.在正方形网格中， 每个小正方形边长均为 1个单位长度， ABC 的三个顶点的位置如图所示。 现将ABC 平移，使点 A 变换为点 D,点 E、
7、F 分别是 B、C 的对应点。 （1）请画出平移后的DEF,并求得DEF 的面积为_。 （2）若连接 AD、CF，则这两条线段之间的关系是_。 27.某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买 1 块电子白板比买 3 台笔记本电脑多 3000 元，购买 4块电子白板和 5台笔记本电脑共需 80000元. （1）求购买 1 块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元? （2） 根据该校实际情况， 需购买电子白板和笔记本电脑的总数为 396台， 要求购买的总费用不超过 2700000 元，并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的 3倍，该校有哪几种购买方案? 28.
8、已知，在平面直角坐标系中，点 A(0, m)，点 B(n,0),m、n 满足 2 340mn。 （1）求 A、B 的坐标。 （2）如图 1, E 为第二象限内直线 AB 上一点，且满足 1 3 AOEAOB SS ,求 E 的坐标。 （3）如图 2,平移线段 BA 至 OC, B 与 O 是对应点，A 与 C 是对应点，连接 AC。E 为 BA 的延长线上一点，连 接 EO。OF 平分COE,AF 平分EAC, OF 交 AF 于点 F。若ABO+OEB=,请在图 2 中将图形补充完整，并 求F (用含 的式子表示)。 29.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位
9、长度为 1cm， 整点 P 从 原点 0 出发，速度为 1cm/s, 且整点 P 做向上或向右运动(如图 1所示.运动时间(s)与整点(个)的关系如下 表: 整点 P 从原点出发的时间(s) 可以得到整点 P 的坐标 可以得到整点 P 的个数 1 (0，1)（1，0） 2 2 (0，2)（1，1）(2 0) 3 3 (0 3)(1,2)(2,1)(3,0) 4 . . 根据上表中的规律，回答下列问题: （1）当整点 P 从点 0出发 4s 时，可以得到的整点的个数为_个. （2）当整点 P 从点 O 出发 8s 时，在直角坐标系中描出可以得到的所有整点,并顺次连结这些整点. （3）当整点 P
10、从点 0出发_s 时，可以得到整点(16,4)的位置. 30.对非负实数 x“四舍五入”到个位的值记为x 即当 n 为非负整数时， 若 11 22 nxn, 则x=n 如: 3.4=3, 3.5=4。根据以上材料，解决下列问题: （1）填空:若x=3，则 x 应满足的条件:_；若3x+1=3,则 x 应满足的条件: _； （2）求满足x= 5 3 x-1 的所有非负实数 x 的值(要求书写解答过程)。 31.已知在平面直角坐标系中点 A（a，b） ，点 B（a，0）的坐标满足| 3 2 a-b|+（a-4）2=0 （1）求点 A、点 B的坐标； （2）已知点 C（0，b） ，点 P 从 B点出发沿 x 轴负方向以 1个单位每秒的速度移动，同时，点 Q从 C点出 发，沿 y轴负方向以 1.5 个单位每秒的速度移动某一时刻，如图所示，且 S阴= 1 2 S四边形OCAB，求点 P 移 动的时间； （3）在（2）的条件和结论下，如图所示，设 AQ交轴于点 M，作ACO、AMB 的角平分线交于点 N， 求此时 NAPB AMB 的值
