1、小升初数学分数除法专项练习和解析 一、填空练习 1、 （ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。 【考查目的】进一步强化对倒数概念的理解，熟练掌握求一个数的倒数的方法。 【答案】，1，。 【解析】引导学生通过审题明确意图，先找出最简单的共同结果“1” 。该题分别考查了求分 数、整数、小数的倒数，1 的倒数，以及用代数式表示互为倒数的关系等知识。 2、既可以表示已知两个因数的积是（ ） ，其中一个因数是 （ ） ，求另一个 因数的运算；还可以表示已知一个数的是（ ） ，求这个数。 【考查目的】对分数除法意义的理解。 【答案】 5，；，5。 【解析】将除法的意义和解决问题的数量关系有机地结合在一起，对于加深
2、理解、深化知识 间的联系具有重要作用。 3、用千克小麦可以磨出千克面粉，每千克小麦可以磨面粉（）千克，要 磨 1 千克面粉需要小麦（）千克。 【考查目的】结合实际问题加深对分数除法意义的理解。 【答案】，。 【解析】用面粉的质量除以小麦的质量就是每千克小麦可磨面粉多少千克；用小麦的质量除 以面粉的质量就是磨1 千克面粉需要的小麦的质量。此题解答的关键是分清求的是什么，然后确 定用哪个量去除以哪个量。 4、在算式中，当 （ ）1 时，商大于；当 （ ）1 时，商等于； 当（ ）1 时，商小于。 （填、或） 【考查目的】一个不为0 的数，除以一个大于1、等于 1、小于 1 的数（ 0 除外） ，商
3、分别小 于、等于、大于它本身。 【答案】；。 【解析】通过练习，引导学生分别举出商小于、等于、大于被除数的例子，然后归纳得出规 律。在此基础上，可结合分数乘法中的这一知识点进行对比，说说有什么区别，为什么会产生这 样的不同。 5、算一算，想一想 （1）（ ）（ ）（ ） ； （2）（ ）（ ）（ ） 。 【考查目的】对分数乘除法计算方法熟练掌握。 【答案】，；，。 【解析】较为明显的规律是第一组得数中分子没有发生改变，第二组得数中分母没有发生改 变，结合每一步的计算过程让学生说出为什么。仔细观察后发现，两组题目最后的结果都与第一 个数相等，对于这一规律，可引导学生通过列综合算式计算的方法发现其
4、中的原因。 二、选择练习 1、算式与相比较，下面结论中正确的是（） 。 A.意义相同 B. 结果相同 C. 意义与结果都相同 D. 意义与结果都不同 【考查目的】对分数除法意义的理解，以及计算方法的掌握。 【答案】 B 【解析】该题通过比较的方式，深化学生对分数乘法、除法不同意义的理解。再根据分数乘 法、除法的计算方法判断出两个算式的结果是相同的。 2、在计算时，下面的算法中不正确的是（） 。 A.B. C.D. 【考查目的】分数乘除混合运算。 【答案】 C 【解析】利用计算方法比较等号两边的式子，或通过计算出结果再进行判定。得出结论后， 可继续引导学生对三种正确的算法进行比较，从而优化此类习
5、题的计算方法。 3、 一根绳子，剪去后还剩米，这根绳子原来长多少米？列式正确的是（ ） 。 A.B.C.D. 【考查目的】分数除法解决问题。 【答案】 B 【解析】 把这根绳子的全长看作单位 “1” ， 则剪去后还剩下全长的， 已知全长的 是米，求全长。用除法列式解答。分析该题的关键是确定单位“1”的量和米对应的分率。 4、如果，且均不等于0。这四个数中最大的 是（ ） ，最小的是（） 。 A.B.C.D. 【考查目的】分数大小的比较。 【答案】 D，B 【解析】在结果相等且含有字母的分数乘除法式子中，利用已知数比较未知数的大小。可先 将除法转化为乘法，即，再引导学生发现，因为，所以 。 5、
6、甲数是 60，乙数是多少？如果求乙数的算式是，那么横线上 应补充的条件是（） 。 A.甲比乙少B.甲比乙多C.乙比甲少D.乙比甲多 【考查目的】在解决较复杂的分数除法问题中，对题目特征的把握，以及解答思路的理解。 【答案】 A 【解析】该题首先应确定以乙数为单位“1” ，列式的依据是具体量对应分率=单位“ 1”的 量。对于理解有困难的学生，可结合线段图进行分析。 三、解答 1、看图列式计算 【考查目的】利用线段图分析分数除法解决问题的数量关系。 【答案】 （1）解：设单位“ 1”的量为千克。 答：单位“ 1”的量为 980 千克。 （2）解：设水稻吨。 答：水稻有 75 吨。 【解析】可先让学
7、生进行比较。不同之处：第（1）题是部分与整体之间的关系，题型是“已 知一个数的几分之几是多少， 求这个数”；第（2）题是两个相对独立的量之间的关系，题型是“已 知比一个数多 （或少）几分之几的数是多少， 求这个数”。相同之处：所求的都是单位 “1”的量。 具体解答中，也可要求学生先列出数量关系。 2、一项工作，甲独做要8 天才能完成，乙独做要6 天才能完成。 （1）甲乙合作，每天完成这项工作的几分之几？ （2）由甲单独做，完成这项工作的一半需要多少天？ （3）甲乙合作，完成这项工作需要多少天？ 【考查目的】利用抽象的单位“1”解决实际问题。 【答案】 （1）；答：甲乙合作，每天完成这项工作的。
8、 （2）（天） ；答：甲单独做，完成这项工作的一半需要4 天。 （3）（天） ；答：甲乙合作，完成这项工作需要天。 【解析】因单位“ 1”是抽象的，此类题目通常是学生理解的难点。该题在设计上由易到难， 强调对分析过程的要求，使学生避免形成“套路化”的解决方式。对于第（3）小题的结果学生可 能会产生疑惑，需通过教师的指导加以明确。 3、甲、乙两桶油共重40 千克，甲桶油的重量是乙桶油的。两桶油各重多少 千克？（用两种方法解答） 【考查目的】已知两个量的和（或差） ，且已知其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个 量。 【答案】 （1）解：设乙桶油重千克。 （2）（千克） （千克） （千克） 答：
9、甲桶油重 15 千克，乙桶油重 25 千克。 【解析】指导学生先通过分析关键句 “甲桶油的重量是乙桶油的” ，确定单位“1”的量。再 根据条件“甲、乙两桶油共重40 千克”列出方程。 该题要求用两种方法解答，可让学生通过比较，明确方程和算术方法各自的优缺点。 4、强强和琳琳参加学校的“读书日”活动。 根据上面两人对话中所提供的信息，请你算一算，谁看的书页数多？ 【考查目的】利用分数除法的知识解决实际问题。 【答案】强强的科技书有，琳琳的故事书有，180 页90 页。答：强强的书页数多。 【解析】根据琳琳说的“我看了的页数和你剩下的页数一样多”，可以知道琳琳看了60 页， 再分别找出两个 60
10、页各自对应的分率进行计算。 练习中，可以通过画线段图或者列数量关系的方 式，使学生充分理解题目的意思，并正确解答。 5、一家服装店卖出两件不同的衣服，售价都是 240 元，按成本价计算， 其中一 件赚了，另一件亏了，售出衣服后，商店是赚了还是亏了？差额是多少？ 【考查目的】利用分数除法的知识解决实际问题。 【 答 案 】两 件 衣 服 的 成本 分 别 是（元 ） ，（ 元 ） ， （元） 。答：商店亏了，差额是20 元。 【解析】解决该题，先要让学生理解成本价和售价的关系，进一步明确“赚了”是指“售价 比成本价高”， “亏了”是指“售价比成本价低” 。确定以成本价为单位“1”的量之后，就能利用 所学知识解答。
