1、12 0 1 7 -2 0 1 8学年度淮南二中高一上学期期中考试数学卷考 试 范 围 ： 必 修 一 ； 考 试 时 间 ： 1 0 0 分 钟注 意 事 项 ： 1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上一 、 选 择 题 （ 本 大 题 共 1 0 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 3 0 分 .在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 ）1 已 知 全 集 U 0,1,3,5,6,8 ,集 合 A 1， 5,8 ,B =2,则 集
2、合 )A B ?U（ C （ ）A 0,2,3,6 B 0,3,6 C 2,1,5,8 D ?2 下 列 函 数 中 ， 既 是 奇 函 数 又 是 增 函 数 的 为 （ ）A 1y x? ? B3y x? C 1y x? D | |y x x?3 函 数 ( ) ln 2 6f x x x? ? ? 的 零 点 所 在 的 区 间 为 （ ）A ? ?1,2 B 3 ,22? ? ? ? C 52, 2? ? ? ? D 5 ,32? ? ? ?4 已 知 )(xf 是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 ， 且 当 0x? 时 ， ( ) 2xf x ? ， 则 4(log 9)f 的
3、值 为 （ ）A -3 B 13? C 13 D 35 若 )1,0(?x ， 则 下 列 结 论 正 确 的 是 （ ）A xxx 2lg 21 ? B 21lg2 xxx ? C xx x lg221 ? D xxx lg2 21 ?6 若 函 数 ? ?y f x? 的 值 域 是 ? ?1,3 ， 则 函 数 ? ? ? ?1 2 3F x f x? ? ? 的 值 域 是 （ ）A. ? ?5, 1? ? B. ? ?2,0? C. ? ?6, 2? ? D. ? ?1,37 函 数 ? ? 122 1, 0 , 0x xf x x x? ? ? ? ， 满 足 ? ? 1f x 的
4、 x的 取 值 范 围 （ ）A. ? ?1,1? B. (-1,+? ) C. | 0 2x x x ? 或 D. | 1 1x x x ? 或 8 函 数 ? ?1xxay ax? ? 的 大 致 图 象 是 （ ）A B C D29 设 )(xf 是 偶 函 数 且 在 ? ?0- ，? 上 是 减 函 数 ， 0)1( ?f ， 则 不 等 式 0)( ? xfx 的 解 集 为（ ）A. ? ? ? ?1,00,1- ? B. ? ? ? ? ， 11- C. ? ? ? ? ,10,1- D. ? ? ? ?101- ， ?1 0 函 数 ? ? lg ,(0 10) 1 6, 1
5、02x xf x x x? ? ? ? ? ， 若 ? ? ? ? ? ?f a f b f c? ? 且 a， b， c互 不 相 等 ，则 abc的 取 值 范 围 是 （ ） A. ? ?1,10 B. ? ?10,12 C. ? ?5,6 D. ? ?20,24二 、 填 空 题 （ 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 1 6 分 ）11 已 知 函 数 ? ? 0,ln 0,)( xxxexf x ， 则 ?)1( eff _.1 2 函 数 ? ? 2 2xf x x? ? 的 零 点 个 数 为 _.13 1 0 3433 8 3log 27 ( ) (
6、) 16125 5? ? ? ? =_.1 4 若 函 数 xxkkxf 21 2)( ? 在 其 定 义 域 内 为 奇 函 数 ， 则 实 数 k ?_.三 、 解 答 题 （ 本 大 题 共 5 小 题 ， 共 5 4 分 .解 答 题 应 写 出 文 字 说 明 ， 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 ）15 （ 1 0 分 ） 设 集 合 ? ? ? ?2| 8 15 0 , | 1 0A x x x B x ax? ? ? ? ? ? ? （ 1） 若 15a ? ， 判 断 集 合 A与 B的 关 系 ；（ 2） 若 A B B? ， 求 实 数 a的 组 成 的 集 合 C1
7、6 （ 1 0 分 ） 已 知 函 数 ? ? 2 4 313 ax xf x ? ? ? ? ? .(1)若 1a? ， 求 ? ?f x 的 单 调 区 间 ； (2)若 ? ?f x 有 最 大 值 3， 求 a的 值 317 （ 1 0 分 ） 某 商 品 的 进 价 为 每 件 40元 ， 售 价 为 每 件 50元 ， 每 个 月 可 卖 出 210件 ； 如 果 每件 商 品 在 该 售 价 的 基 础 上 每 上 涨 1 元 ， 则 每 个 月 少 卖 10件 （ 每 件 售 价 不 能 高 于 65元 ） 设每 件 商 品 的 售 价 上 涨 x元 （ x为 正 整 数 ）
8、， 每 个 月 的 销 售 利 润 为 y 元 （ 1） 求 y 与 x的 函 数 关 系 式 并 直 接 写 出 自 变 量 x的 取 值 范 围 ；（ 2） 每 件 商 品 的 售 价 定 为 多 少 元 时 ， 每 个 月 可 获 得 最 大 利 润 ？ 最 大 的 月 利 润 是 多 少 元 ？18 （ 1 2 分 ） 已 知 函 数 ( ) lg(2 ) lg(2 )f x x x? ? ? ? .（ 1） 求 函 数 ( )y f x? 的 定 义 域 ；（ 2） 判 断 函 数 ( )y f x? 的 奇 偶 性 ；（ 3） 若 ( 2) ( )f m f m? ? ， 求 m
9、的 取 值 范 围 .1 9 （ 1 2 分 ） 已 知 函 数 ? ? xxf ? 21 , 函 数 ? ? xxg 21log? （ 1 ） 若 )12( 2 ? mxmxg 的 定 义 域 为 R ， 求 实 数 m 的 取 值 范 围 ；（ 2 ） 当 ? ?1, 1x? ? 时 ， 求 函 数 ? ?2( ) 2 ( ) 3y f x af x? ? ? 的 最 小 值 )(ah ；（ 3 ） 是 否 存 在 非 负 实 数 m、 n,使 得 函 数 ? ?221log xfy ? 的 定 义 域 为 ? ?nm, ， 值 域 为 ? ?nm 2,2 ，若 存 在 ， 求 出 m 、
10、 n的 值 ； 若 不 存 在 ， 则 说 明 理 由 答案第1页，总3页2017-2018学年度淮南二中高一上学期期中考试数学卷参考答案110 ADDBD ADCCB 11e1 123 1311 14-1或115试题解析： ? ?5,3?A（1）若 51?a ，则 ? ?5?B ，于是 AB ? .4分（2）若 BBA ? ，则 AB ? ，分如下两种情形讨论：当a=0时， AB ? ? 符合题意当 0?a 时，由 ? ?5,31 ? aB ，则a=3或5.故实数a组成集合 ? ?5,3,0?C .6分16解：(1)当 1a ? ? 时，函数 ? ?f x 的递增区间是? ?2,? ? ，递
11、减区间是? ?, 2? ? .5分(2) 当 1a ? 时， ? ?f x 有最大值3.5分17试题分析：（1） 2(210 10 )(50 40) 10 110 2100y x x x x? ? ? ? ? ? ? ? （0 15x? 且x为正整数）；.5分（2） 210( 5.5) 2402.5y x? ? ? ? 10 0a ? ? ? ，?当 5.5x ? 时，y有最大值2402.50 15x? ，且x为正整数，当 5x ? 时，50 55x? ? ， 2400y ? （元），当 6x ? 时，50 56x? ? ，2400y ? （元）?当售价定为每件55或56元，每个月的利润最大，
12、最大的月利润是2400元。.5分18试题解析：（）要使函数有意义，则? ? ? 02 02 xx ，得 22 ? x .?函数 ? ?xfy ? 的定义域为? ?22| ? xx . .4分答案第2页，总3页（）由（）可知，函数 ? ?xfy ? 的定义域为? ?22| ? xx ，关于原点对称，对任意 ? ?2,2?x ，? ?2,2? x .? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?xfxxxxxf ? 2lg2lg2lg2lg?由函数奇偶性可知，函数 ? ?xfy ? 为偶函数. .4分（）?函数 ? ? ? ? ? ? ? ?24lg2lg2lg xxxxf ?由复合函数单调性判断
13、法则知，当 20 ? x 时，函数 ? ?xfy ? 为减函数又函数 ? ?xfy ? 为偶函数，?不等式 ? ? ? ?mfmf ?2 等价于 22 ? mm ，得 10 ? m . .4分19试题解析：(1) 10 ? m .4分(2) ? ? ? ? ? 32122132 22 ? xx axafxfy 321221 2 ? ? xx a ， 1,1?x令 xt ? 21 ，则 ? 2,21t , 322 ? atty ， ? 2,21t对称轴为 at ? ，当 21?a 时， 21?t 时， ? ? ayah ? 413min ；当 221 ? a 时， at ? 时， ? ? 2min 3 ayah ? ；当 2?a 时， 2?t 时， ? ? ayah 47min ? 综上所述， ? ? ? ? ? ? 2,47 221,3 21,413 2 aa aa aaah .5分(3) ? ? 221221 221loglog xxfy x ? ，假设存在，由题意，知? ? nn mm 2222 解得? ?20nm 存在答案第3页，总3页2,0 ? nm ，使得函数 ? ?221log xfy ? 的定义域为 2,0 ，值域为 4,0 .3分
