1、试卷第 1 页，共 7 页 江苏省盐城市盐都区鹿鸣路初级中学江苏省盐城市盐都区鹿鸣路初级中学 20222022-20232023 学年九年级学年九年级下学期期中数学试题下学期期中数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 112023的绝对值是（）A2023 B2023 C12023 D12023 2下面用数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D 3计算32a b的结果是（）A63a b B23a b C53a b D6a b 4不等式213x 的解集在数轴上表示正确的是（）A B C D 5已知关于 x的方程220 xmx的一个根为1
2、x，则实数 m 的值为（）A4 B-4 C3 D-3 6 已知点2,Am，5,Bn在一次函数21yx的图像上，则 m 与 n的大小关系是（）Amn Bmn Cmn D无法确定 7如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况（满分 5 分），则试卷第 2 页，共 7 页 所打分数的众数为（）A5 分 B4 分 C3 分 D45%8我国古代数学名著九章算术中记载：“粟米之法；粟率五十；粝米三十、今有米在十斗桶中，不知其数 满中添粟而舂之，得米七斗问故米几何？”意思为：50 斗稻谷能出30斗米，即出米率为35 今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少 再向桶中加满稻谷，再舂成米，
3、共得米 7 斗、问原来有米多少斗？如果设原来有米 x 斗，向桶中加稻谷 y 斗，那么可列方程组为（）A10375xyxy B10375xyxy C775103xxy D775103xxy 二、填空题二、填空题 9若分式21x有意义，则 x的取值范围是_ 10 2022年盐城市新增城镇就业人数为73900人，数据73900用科学记数法表示为_ 11若2250mn，5mn，则mn的值为_ 12如图，ABCV的中线BDCE、交于点 O，若4BO，则OD _ 13抛物线 yax2+bx+c（a0）与 x 轴的一个交点坐标为（1，0），对称轴是直线 x1，其部分图象如图所示，则此抛物线与 x轴的另一个交
4、点坐标为_ 试卷第 3 页，共 7 页 14如图，点 A在半圆 O上，BC为直径若30ABC，18BC，则AC的长是_（结果保留）15如图，PA、PB是O的切线，A、B 为切点，点 C、D 在O 上若P100，则A+C_ 16如图，在ABCV中，6BC，30BAC，以点A为直角顶点、AB为直角边在AB左侧作等腰直角三角形BAD，连接CD，则CD的最大值为_ 三、解答题三、解答题 17计算：13183tan452 18解方程2111xxx 19先化简，再求值：23222xxx x，其中3x 20如图，点 B、F、C、E在同一条直线上，BFEC，ABDE，BE 求证：AD 试卷第 4 页，共 7
5、页 21为落实“双减”政策，优化作业管理，我校从八年级学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间 t（单位：分钟）按照完成时间分成五组：A组“45t”，B 组“4560t”，C组“6075t”，D 组“7590t”，E 组“90t”，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅图不完整的统计图 根据以上信息，解答下列问题：(1)这次调查的样本容量是_，请补全条形统计图；(2)在扇形统计图中，B 组的圆心角是_度，本次调查数据的中位数落在_组内；(3)若我校八年级有 1600 名学生，请你估计我校八年级学生每天完成书面作业超过 90分钟的学生人数 223 张相同的卡片上分别写有数字 0、1、2
6、，将卡片的背面朝上，洗匀后从中任意抽取 1 张，将卡片上的数字记录下来，再从余下的 2 张卡片中任意抽取 1 张，同样将卡片上的数字记录下来(1)第一次抽取的卡片上数字是正数的概率为_；(2)小敏设计了如下游戏规则：当第一次记录下来的数字减去第二次记录下来的数字所得结果为正数时，甲获胜；否则，乙获胜小敏设计的游戏规则公平吗？为什么？（请用树状图或列表格说明理由）23如图，点(,4)A m在反比例函数0kyxx的图像上，点 B在 y轴上，2OB，将线段AB向右下方平移，得到线段CD，此时点C落在反比例函数的图象上，点D落在x轴正半轴上，且1OD 试卷第 5 页，共 7 页 (1)点 B 的坐标为
7、_，点 D的坐标为_(2)求k的值和直线AC的表达式 24如图，AB是Oe的直径，AM是Oe的切线，ACCD、是Oe的弦，且CDAB，垂足为 E，连接BD并延长，交AM于点 P (1)求证：CABAPB；(2)若O的半径=5r，3cos5C，求线段PD的长 25在一条笔直的滑道上有黑、白两个小球同向运动，黑球在A处开始减速，此时白球在黑球前面55cm处，小聪测量黑球减速后的运动速度v（单位：cm/s）、运动距离y（单位：cm）随运动时间 t（单位：s）变化的数据，整理得下表小聪探究发现，黑球的运动速度 v与运动时间 t之间成一次函数关系，运动距离 y与运动时间 t之间成二次函数关系 运动时间
8、t（s）0 4 8 12 运动速度 v（cm/s）10 8 6 4 运动距离 y（cm）0 36 64 84 (1)直接写出 v 关于 t 的函数表达式和 y关于 t的函数表达式；（不要求写出自变量的取值范围）(2)当黑球减速后运动距离为75cm时，求它此时的运动速度；(3)若白球一直以 3cm/s 的速度匀速运动，问黑球在运动过程中会不会触到白球？若不能，请求出两球之间距离的最小值；若能，请求出运动时间 t 26定义：在平面直角坐标系 xOy 中，称两个不同的点(,)P m n和(,)Qnm为“反射对试卷第 6 页，共 7 页 称点”、如：点（1，3）和（-3，-1）是一对“反射对称点”(1
9、)下列函数：2yx；2yx；22yx，其中图像上存在，“反射对称点”的是_（填序号）(2)直线4yx与反比例函数0kykx的图像在第一象限内交于点 P，点 P和点 Q为一对“反射对称点”，若10OPQS=V，求 k 的值；(3)抛物线26yxx上是否存在一对“反射对称点”？如果存在，求出这一对“反射对称点”所连线段的中点坐标；如果不存在，请说明理由 27(1)【活动背景】在鹿鸣成长课程中，同学们探究了一类“三等分线段、角”的问题 如图，在矩形ABCD的边AD和BC上分别取点 E、F，且2C FD E，连接CE、DF交于点 O，将边AD沿着过点 O 的直线折叠，使得点 A、D 分别落在AB和CD
10、上，试说明：点 Q是边C D的三等分点 (2)【活动操作】同学们进一步发现，在作图的过程中也可以参考类似的方法如图，已知线段BC，点 E 是BC的中点，请用无刻度直尺和圆规作平行四边形ABCD，使得AEBD（不写作法参保留作图痕迹）(3)【活动证明】同学们通过查阅资料发现，不能通过圆规直接三等分角，但可以通过圆规和带刻度的直尺得出三等分角、如图，点 C 是OA上一点，用尺规作出CDOB，CFOB后，将直尺一端放在点 O 处，不断转动直尺与CD、CF交干点 M、N，当MN与CO满足某种数量关系时，即可得到13MODAOB，试猜想MN与CO的数量关系并证明 试卷第 7 页，共 7 页 (4)【活动思考】在上面的活动操作中所探究的平行四边形ABCD，若BCkAB，请直接写出 k 的取值范围
