1、数学广角推理教学设计执教龙岩莲东小学林燕指导龙岩市普通教育教学研究室俞石泉新罗区教师进修学校林爱村龙岩莲东小学林平芬教学设计思考及提出的问题新旧知识链接2011版课程标准中指出“推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式”。因此，逻辑推理是进一步学习数学的基础，也是发展学生思维能力的良好素材。因此，推理能力的发展贯穿在整个小学学习过程中。如一年级下册的“找规律”，根据一列的图形、数字等的排列，找出规律。所以，二年级的孩子在学习这一课时，也有一定的逻辑推理的学习经验。新知探究把推理的思想通过游戏情境“猜帽子游戏”，以游戏形式呈现出来，并运用观察、猜测等直观手段解决这些问题，
2、使学生初步了解推理的数学思想，感受数学思想的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有顺序地、全面地思考问题的意识。验证新知推理是就是我们从已知条件判断获得一个结论（一个新的判断）的逻辑思维。在“推理”的过程中，学生尝试画图，并能清晰、有条理地说出逻辑推理的过程，培养学生逻辑推理的能力及思维表达能力。应用新知把所学的知识灵活应用于解决问题中，通过小组合作交流、分析、推理，解决生活中的问题。学情分析1特点与优势本节课的教学对象是二年级学生,他们在以前的学习和生活中已经接触过一些合情推理和选言推理的实例。他们能够利用探究活动完成数学学习,对本节课的学习具有较为强烈的学习兴趣与信心,具备一定的概括和
3、归纳能力。2不足但学生的逻辑思维能力发展不足,在对已有命题进行归纳、类比上存在着困难,常常出现论证不充分、归纳不完整、类比对象选择不恰当的错误。磨课要点1起点知识起点本课内容是以“推理”这一探索性操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、推理、验证等方式探索逻辑推理的策略。思维起点用简洁的语言有条理地推理的过程，语言是思维的外壳，只有想得清，才能说得明，通过有条理地说推理的过程，有效地培养学生思维的逻辑性。2终点通过推理过程的清晰表达，培养孩子们的数学思考能力和解决问题的能力。3过程与方法通过“猜帽子游戏”情境，由简单到深入，让学生在猜想、推理、验证的活动过程中解决问题。教学内容人教版义务教育教科
4、书小学数学二年级下册第109页的内容。教学目标1通过观察、猜测、验证等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义，初步获得一些简单推理的经验。2能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。3在简单推理的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力。4使学生感受推理在生活中的广泛应用，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。教学重点初步认识逻辑推理，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验教学难点推理过程的叙述表达教学准备自制多媒体课件、答题卡。教学过程一、激趣引入，引入新知。老师戴一顶帽子走进教室。师今天我有什么不一样悄悄地告诉你们，我有一个
5、帽子小铺，有各种各样的帽子，今天想和大家一起玩猜帽子游戏，你们想玩吗1“瞎”猜小红也来到我的帽子小铺，从这些帽子里面选了1顶，猜一猜，小红戴的帽子是什么颜色的（学生漫无目的地猜。）2“犹豫”猜这样猜不着，老师给你们点提示，小红戴的是红色和黄色其中的1顶（课件出示红色、黄色两顶帽子）现在呢谁来猜学生猜出可能是红色的，也可能是黄色的。有两种答案，还是不能确定，怎么办呢3“确定”猜再给一个提示小红戴的不是黄色的。学生很快猜出是红色。师确定吗为什么谁再来说一下师刚刚你们都用上了“不是就是”（板书不是就是）师到底猜对了没有呢一起来见证一下。（课件揭示小红戴红帽。）师像这样根据已经知道的条件，逐步推出结论
6、的过程，在数学上称为推理。今天我们就一起来学习简单的推理。（板书课题）（设计意图在日常生活中，学生已经积累了一定的进行简单推理的生活经验，只不过没有意识到这是推理的内容。通过“猜一猜”的游戏活动，能唤起学生已有的生活经验，同时密切数学与生活的联系，充分调动了学生主动学习的积极性。）二、自主探究，领悟新知。1呈现问题。师现在我拿出3顶帽子，下面三位小朋友各戴一顶（课件呈现例题先出示有红、黄、黑3顶帽子，再完整出示例题）2梳理信息、分析问题。师仔细阅读，你收集到哪些信息师要解决的问题是什么师静静地想一想，把你的想法和同桌说一说。3学生进行推理活动，汇报。思考直接得出结论。师有结论了吗谁来说师你是怎
7、样想的通过小红的话，你能得出什么结论预设知道小红戴的是红色的帽子。师为什么也就是说“小红戴红帽子”这条信息是确定的。（补充板书确定）师除了确定小红外，还可以知道什么预设小丽和小刚戴的是黄色和黑色的帽子。师有没有别的可能小丽呢你怎样确定小丽戴的是黄色的帽子预设因为小丽说她戴的不是黑色，那就是黄色。师小刚呢为什么小刚戴的是黑色说理由。连线。师刚才小朋友们说了这么多，我还是有点不清楚，有没有更简单的方法把推理过程表示出来呢预设回答连线师怎么连我听懂他的意思了，我把人名和帽子的颜色都摆好了。（黑板上出示连线框架）也为你们准备了，请你们拿出答题卡，完成上面的连一连，然后说给你的同桌听。师连好了吗哪位小朋
8、友来展示一下学生边连边说说。（注意引导学生说自己是怎么想的）师追问你根据哪条信息确定了什么你为什么确定小丽戴的是黄帽子师谁来把这道题的推理过程完整地说一遍师嗯，经过你的讲解，我觉得简单明了多了。还有没有别的办法表格。师如果我把人名和帽子颜色这样摆呢（课件出示表格），在是的格子里打“”，不是的打“”一起来试试。4小结，求同引思。师想一想，刚才我们是怎样进行推理的呢指着黑板上的连线图与课件中的表格，问它们有什么相同的地方呢为什么都从“小红戴的是红帽的”开始思考呢师是的，“小红戴的是红帽”是关键信息，推理时一般先找到最关键的信息，由这个信息往往能直接得到一个结论，这个结论可以帮助我们进行下一步的推理
9、。（补充板书先）师是的，对比一下，你觉得哪种方法好，为什么师其实这几种方法的思路都是一样的，实际推理的时候，方法也很多，我们可以根据需要选择合适的方法。设计意图让学生通过说一说、连一连等数学活动,学会从众多的信息中选择“小红戴的帽子是红色的”这一关键的信息推理出某种结论,让学生运用连线法、列表法简洁、直观地表示出推理的过程,让学生理解逻辑推理的含义,初步获得一些简单推理的经验。）三、测评练习，内化提升师小朋友们，你们知道吗生活中也有许许多多的推理问题，我们一起去研究一下吧（一）基础练习红色黑色黄色小红小丽小刚A独立思考后，将推理结果写在答题卡上。B学生汇报C教师引导分析师说得真好看来你们已经学
10、会有方法的去推理了。接下来我们来玩个猜一猜的游戏。（二）变式练习三只纸盒，分别装了长方形、圆、三角形。根据提示分别说出三只盒子里分别装的什么图形。师有三个图形，分别装了长方形、圆、三角形。谁来猜猜1号盒子里装的是什么图形生11号盒子中可能是长方形，可能是圆、也可能是三角形。生2每个盒子都有可能是长方形、圆、三角形。师我们通过摸的方法来推测出每只盒子里装的是什么图形。谁来摸1号盒师我先和这位小朋友说说悄悄话哈。（提示摸的小朋友不是说答案，而是回答我的问题）师是长方形吗生不是。师这个小朋友给了我们一个提示，1号盒子摸到的不是长方形（课件“不是长方形”字样）。根据这个提示，你知道了什么生11号盒可能
11、是圆，也可能是三角形。生2；长方形可能在2号盒，也可能在3号盒里。师所以1号能确定吗我帮你们再问问这位小朋友，1号是圆吗生不是圆（课件出示不是圆）生1；1号是三角形。师为什么生1不是长方形，也不是圆，一定是三角形师从“1号是三角形”，你可以推出什么结论生2号和3号是圆和长方形。师能确定2号和3号吗我们再请一位小朋友上来摸2号盒子。是长方形吗生不是长方形。生12号是圆。师确定吗为什么生1号是三角形，就只剩下圆和长方形，2号不是长方形，就是圆。师3号盒还需要摸吗生3号盒是长方形。师为什么师都说对了吗我们一起来看看。（从三个盒子里拿出图形进行验证）师小朋友们真了不起静静地想想，刚刚我们是怎么解决这道
12、题的呢师从猜一猜，摸一摸，然后根据信息，推理得出了结论。师听说你们善于观察，勤于思考，张老师也想请你们去他那帮帮忙，敢接受挑战吗（三）拓展练习张老师把红、黄、绿各一个气球分别送给下面三位小朋友。他们分到的各是什么颜色的气球（1）小春说“我分到的不是绿气球。”（2）小宇说“我分到的不是黄气球。”（3）小华说“我看见张老师把绿气球和红气球分给上面两位小朋友了。”小春分到（）气球。小宇分到（）气球。小华分到（）气球课件先出示前半句师仔细阅读，你知道了什么生三位小朋友，1人拿一个气球。师能确定吗（不能），只能猜。课件出示小春和小宇说的话。师我们先来听听她们的对话。（课件播放）师哎呀，不得了了，她们还吵
13、起来了。赶紧去帮帮她们。1、2组猜小春，3、4组猜小宇，看谁先猜出来。怎么样开始吧师有结论了吗推不出来少信息怎么办看来收集信息也很重要。师问问小华吧。课件播放小华说的话。师现在你能推出来了吗为什么多了小华的的提示，你们就有结论了呢生从小华的话中可以知道小华分到的是黄气球。师为什么你还能知道什么师小春戴的是红气球说理由。小刚呢师谁能完整的把推理过程说一遍说得多好呀我们思考问题就是要有理有据，条理清楚。设计意图根据二年级学生的年龄特征,把“猜”引入学习，设计了夹练夹趣的应用环节,思维训练层层深入。由此可以使学生进一步理解推理的含义,体验推理的过程,同时进一步培养学生有序、全面地思考问题的意识及进行数学表达的能力。四、全课回顾，总结收获1今天我们学习了什么2师小结这些都是简单的推理,老师相信,只要你们善于观察、勤于思考,一定会利用推理解决更多的问题。设计意图让学生自己小结,这是一个重组知识的过程,将猜一猜与推理放在一起,是一个高层次的自我认识过程,这样可以帮助学
