1、 - 1 - 梁河县第一中学 2017年秋季学期期中考试 高一年级数学 考试时间： 120分钟 满分： 150分 一、 选择题 （本大题共 13 小题，每小题 5 分，共 65 分。在每小题给出得四个选项中，只有一个选项是正确的） 1.已知集合 ? ? ? ?2,31 ? xxBxxA ,则 ?BA? ( ) A.R B.? ?21 ?xx C.? ?32 ?xx D.? ?32 ?xx 2.函数 xxy ? 2 11 的定义域是 ( ) A. ),1 ? B. ),1( ? C. ),2()2,1( ? ? D. ),2()2,1 ? ? 3.下列各组函数中，两个函数是相同函数的是（ ） A
2、. y x?( )2，与 2xy? B. 0)2()( ? xxf 与 1)( ?xg C. 11)( 2? xxxf 与 1)( ?xxg D. 2)( xxf ? 与 ttg ?)( 4.设 213.0?a ， 214.0?b ， 6.0log3?c ，则（ ） A. abc ? B. bac ? C. cba ? D. cab ? 5.下列 函数中，定义域是 错误 !未找到引用源。 且 为增函数的是 （ ） A.错误 !未找到引用源。 B.错误 !未找到引用源。 C.错误 !未找到引用源。 D.错误 !未找到引用源。 6.设 错误 !未找到引用源。 ，则 错误 !未找到引用源。 （ ）
3、A. 1? B.41 C.21 D.23 7.用分数指数幂表示 3aaa,正确的是 ( ) A. 43a B. 34a C. 112a D. 14a? 8.设函数 12)( ? xxf 的定义域为 ?5,1 ， 则函数 )32( ?xf 的定义域为（ ） A.?5,1 B.? ?11,3 C.? ?7,3 D.? ?4,2 9. 若 0, 0, 0, ,a x y x y? ? ? ?下列式子中正确的个数是（ ） - 2 - lo g lo g lo g ( )a a ax y x y? ? ? lo g lo g lo g ( )a a ay x y? ? ? lo g lo g lo ga
4、 a ax xyy ? lo g ( ) lo g lo ga a axy x y? A.0 B.1 C.3 D.4 10.函数 ( ) ( 1)xxf x a ax? ? ?的图象的大致形状是 ( ) 11.函数? ? ? 1,lo g 1,2)( 2 xx xaxxxfa在 R 上单调递增，则实数 a 的取值范围（ ） A. 30 ?a B. 2?a C. 32 ?a D. 20 ?a 或 3?a 12.函数 )(xf 为奇函数，且在 ),0( ? 上 是增函数，又 0)2( ?f ，则 0)()( ?x xfxf 的解集为 （ ） A. )2,0()0,2( ? B. )2,0()2,(
5、 ? C. ),2()2,( ? ? D. ),2()0,2( ? ? 13.已知 )2(log axy a ? 是 ?1,0 上的减函 数，则 a 的取值范围为（ ） A. )1,0( B. )2,1( C. )2,0( D. ),2( ? 二、填空题 （本大题共 5个小题，每小题 5分，共 25分） 14.已知 ()fx错误 !未找到引用源。 是定义在 错误 !未找到引用源。 上的奇函数，当 0x? 时，2( ) 3f x x x?错误 !未找到引用源。 ，则函数 ()fx= 。 15.已知函数 xaaay )33( 2 ? 为指数函数，则 ?a 16.函数 )32(lo g)(221 ?
6、 xxxf的单调减区间是 17.函数 523 2 ? ?xy 的图像恒过定点为 - 3 - 18. 若不等式 2( 1) logaxx? 在 (1,2)x? 内恒成立，实数 a 的取值范围是 . 三、 解答题 （本大题共 5题，共 60分，解答题必须写出文字说明，证明或演算步骤） 19.（本题 12分） （ 1） 已知集合 | 2 8 , | 3 1 0 , ( ) , ( )RRA x x B x x C A B C A B? ? ? ? ? 求； （ 2） 已知 2 2 | 3 2 0 , | A x x x B x x A B Aa? ? ? ? ? ? ?且，求实数 a 的取值组成的集
7、合。 20.（本题 12分）计算下列 各式 . （ 1） 2lg2 lg3111 lg0 36 lg823? ? ?； （ 2） 12 1 1 .533 211( 0 .0 0 1 ) ( 2 7 ) ( ) ( )49? ? ? ? ?. 21.（本题 12分） 已知 0a? 且 1a? ， 函数 ( ) log (3 2)af x x? （ 1）解不等式 ( ) 0fx? ； （ 2）若关于 错误 !未找到引用源。 的方程 2( ) log ( ) 0af x ax?的解集中恰有一个元素，求 错- 4 - 误 !未找到引用源。 的 22.（本题 12分） 已知函数 2( ) 1 5 5 f
8、 x x a x x? ? ? ? ? ? ?. （ 1） 求实数 a 的取值范围，使 ? ?y f x? 在区间 ? ?5,5? 上是单调函数； （ 2）求函数 ? ?y f x? 在区间 ? ?5,5? 上的最小值。 23.（本题 12 分）已知 ()fx在定义域为 R 上是减函数，且是 ()fx奇函数， 11() 2 1 2xfx?. （ 1）求 ()fx的值域； （ 2）若 22( 2 ) ( 3 ) 0tf t f t? ? ? ? ?，求 t 的取值范围 . 附加题 （本大题为 267、 268在完以上试题后的选做题，共 2题，共 20分，不计入总分） 1.（本题 10 分） 有一
9、批影碟（ VCD）原售价为每台 800元，在甲、乙两家商场均有销售 .甲商场用如下方法促销：买 1台单价为 780元 ，买 2台每台单价都为 760元，依次类推，每多买 1台则所买各台单价均再减少 20元，但每台最低不能低于 440元；乙商场一律都按原价的 75%销售，某单位需购买一批此类影碟机，问去哪家商场购买花费较少 . 2.（本题 10 分） 设常数 错误 !未找到引用源。 ，函数 错误 !未找到引用源。 - 5 - （ 1） 若 错误 !未找到引用源。 =4，求函数 错误 !未找到引用源。 的定义域； （ 2） 根据 错误 !未找到引用源。 的不同取值，讨论函数 错误 !未找到引用源。 的奇偶性，并说明理由 . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
