1、 高中高中 20182018 级第一学期期末教学质量测试级第一学期期末教学质量测试 数学数学 一、选择题一、选择题. .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. . 1.如果全集，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 首先确定集合U，然后求解补集即可. 【详解】由题意可得：，结合补集的定义可知. 本题选择C选项. 【点睛】本题主要考查集合的表示方法，补集的定义等知识，意在考查学生的转化能力和计 算求解能力. 2.下列图象是函数图象的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 由题意结
2、合函数的定义确定所给图象是否是函数图象即可. 【详解】由函数的定义可知，函数的每一个自变量对应唯一的函数值， 选项A,B中，当时，一个自变量对应两个函数值，不合题意， 选项C中，当时，一个自变量对应两个函数值，不合题意， 只有选项D符合题意. 本题选择D选项. 【点睛】本题主要考查函数的定义及其应用，属于基础题. 3.下列函数是奇函数，且在区间上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 逐一考查所给函数的单调性和奇偶性即可. 【详解】逐一考查所给函数的性质： A.，函数为奇函数，在区间上不具有单调性，不合题意； B.，函数为奇函数，在区间上是增函数，符合题意；
3、 C.，函数为非奇非偶函数，在区间上是增函数，不合题意； D.，函数为奇函数，在区间上不具有单调性，不合题意； 本题选择B选项. 【点睛】本题主要考查函数的单调性，函数的奇偶性等知识，意在考查学生的转化能力和计 算求解能力. 4.一个扇形的面积是，它的半径是，则该扇形圆心角的弧度数是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 【答案】C 【解析】 【分析】 由题意首先求得弧长，然后求解圆心角的弧度数即可. 【详解】设扇形的弧长为 ，由题意可得：, 则该扇形圆心角的弧度数是. 本题选择C选项. 【点睛】本题主要考查扇形面积公式，弧度数的定义等知识，意在考查学生的转化能力和计 算求解能力. 5.如果角
4、 的终边在第二象限，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 由题意结合三角函数的性质确定所给结论是否正确即可. 【详解】角 的终边在第二象限，则，AC错误； ，B正确； 当时，D错误. 本题选择B选项. 【点睛】本题主要考查三角函数的符号，二倍角公式及其应用等知识，意在考查学生的转化 能力和计算求解能力. 6.设角 的终边经过点，那么（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 由题意首先求得的值，然后利用诱导公式求解的值即可. 【详解】由三角函数的定义可知：， 则 . 本题选择D选项. 【点睛】本题主要考查由点的坐标确定三角函数值的
5、方法，诱导公式及其应用等知识，意在 考查学生的转化能力和计算求解能力. 7.已知函数对任意实数 都满足，若，则（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】 由题意首先确定函数的周期性，然后结合所给的关系式确定的值即可. 【详解】由可得， 据此可得：，即函数是周期为 2 的函数， 且，据此可知. 本题选择A选项. 【点睛】本题主要考查函数的周期性及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解 能力. 8.函数的零点个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】 将原问题转化为函数交点个数的问题即可确定函数的零点个数. 【
6、详解】函数的零点个数即函数与函数交点的个数，绘制函 数图象如图所示， 观察可得交点个数为 2，则函数的零点个数是 2. 本题选择C选项. 【点睛】本题主要考查函数零点的定义，数形结合的数学思想等知识，意在考查学生的转化 能力和计算求解能力. 9.已知，则的值是（ ） A. 1 B. 3 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 由题意结合对数的运算法则确定的值即可. 【详解】由题意可得：， 则 . 本题选择D选项. 【点睛】本题主要考查指数对数互化，对数的运算法则等知识，意在考查学生的转化能力和 计算求解能力. 10.若函数（，且）在上的最大值为 4，且函数在 上是减 函数，则实数 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 由题意首先确定实数a的值，然后确定实数 的取值范围即可. 【详解】当时，函数单调递增，据此可知：，满足题意； 当时，函数单调递减，据此可知：，不合题意； 故，函数单调递增， 若函数在 上是减函数，则，据此可得. 本题选择A选项. 【点睛】本题主要考查函数的单调性，分类讨论的数学思想等知识，意在考查学生的转化能 力和计算求解能力. 11.已知函数，若，且当时，则 的取 值范围是（ ）
