1、- 1 -20172018 学年度上学期期中考高一数学试卷本试卷考试内容为：集合与函数分第 I卷（选择题）和第 II卷，共 4页，满分分，考试时间分钟注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上2考生作答时，请将答案答在答题纸上，在本试卷上答题无效按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效3答案使用 05 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、 笔迹清楚（选择题答案使用 2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号） 4保持答题纸纸面清洁，不破损考试结束后，将本试卷自行保存，答题纸交回第 I卷（选择题 共 60分）一、选择题（本大题
2、共 12小题，每小题 5分，满分 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）（1）已知全集 ，集合 则图中阴影部分UR?24,31,MxNx?或所表示的集合是 (A) (B) ?34x?1?或(C) (D)21?3-2x?（2）下列各组函数中，表示同一函数的是(A) (B)2()3)(fxgx?， lg10xyx?与 =l(C) (D)24lly与 29()3()3fx?，（3）函数 的零点必落在区间?2log1fxx?(A) ) (B) (C) (D) 1,?1,42?1,84?（4）下列函数中，与函数 的奇偶性相同，且在 上单调性也相同的是|5xy (0)? ，(A) (
3、B) (C) (D) 3yx?3log?38yx?23yx?MUN- 2 -（5）下列关于函数 的图象中，可以直观判断方程 在 上有解的是 ()fx()20fx?()? ，(A) (B) (C) (D) （6）函数 是幂函数，且 在 上是增函数，则实数 =223()+1)mfxx?(0,)?m（A） （B） （C） （D）2?21或 12?或（7）若 ，则 的值为 ?3,01xf?3log2f(A) (B) (C) (D) 223（8）某种商品进货价为每件 200元，售价为进货价的 125%，因库存积压，若按 9折出售，每件还可获利 (A) (B) (C) (D) 45元 35元 25元 15
4、元（9）已知函数 ， ，则 的值为?3fxabcx?f?f(A) (B) (C) (D) 1?975?(10) 已知实数 满足等式 ，下列五个关系式： ；,1123loglab01ab? ； ； .其中不可能成立的关系式有1ab?a?（A） （B） （C） （D）4个 3个 2个 1个 3.20元 (11) 设 是奇函数，且在 内是增函数，又 ，则 的解集是()fx(0,)?()f?()xf?（A） （B） | ?或 | x?或（C） （D）|33xx或 |3?或- 3 -(12) 已知函数 在 上对任意的 都有1(2)2)xaxf?()? ， 12x?成立，则实数 a的取值范围是12()0f
5、xf?(A) (B) (C) (D) 5(,35,2)3(1,2)(0,)?第卷 非选择题（共 90分）二、填空题（本大题共 4小题，每 小题 5分，满分 20分 ）(13) 函数 的定义域为_3log1yx?(14) 若函数 f(x)是定义在 上的奇函数，且当 时， ，() ， (0,1)x?1()2xf?则 时， =_1,0?f(15) 用 表示 两数中的最小值,若函数 ，则?minab ?()min,1fxx?不等式 的解集是 .?2fxf?(16) 关于函数 ，下列命题中所有正确结论的序号是_ _24lg(x0)?其图象关于 轴对称； 当 时， 是增函数； 当 时， 是减y ?fxx0
6、 ?f函数； 的最小值是 ； 在区间 上是增函数；?fx2lg?f(1,0)2)? 、 ， 三、解答题（本部分共计 6小题，满分 70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请在指定区域内作答，否则该题计为零分 ）（17） （本小题满分 10分）化简或求值：（） ； （）?0.512377.39e?22lgl5lgl4?A- 4 -（18）(本题满分 12分)已知二次函数 满足条件， ，且(fx(0)4f?(1)(2fxfx?（）求 的解析式； ?（）在区间 上， 的图象恒在函数 的图象上方，试确定实数1,3 ?yf ym 的m范围（19） （本小题满分 12分）一辆汽车在某段路程中的行驶速
7、度与时间的关系如下图： （）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际意义； （）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为 ，试将汽车行驶这段路程时汽车 里程表读数 表204kmS示为时间 的函数,并求出当汽车里程表读数为 时，t 2094km汽车行驶了多少时间？（20） （本小题满分 12分）已知函数 .?23log8fxax?（）若 ，求 的单调区间；1?yf（）是否存在实数 ，使得 的最小值为 ？若存在，求出 的值；若不存在，()0a请说明理由.（21） （本小题满分 12分）定义在 R上的函数 ， ，且对任意的?yfx?01fx?当 时 ，.?,xyfy?都 有- 5 -（）求
8、证： 是 R上的增函数；()fx（）求不等式 的解集.?2fx?（22） （本小题满分 12分）已知函数 .?1439xxfxm?（）当 时，求函数 在 上的值域；2?()f0)? ，（）若对任意 ?0,x?，总有 成立，求实数 的取值范围；?6x?m高一数学试 卷参考答案一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，满分 60分1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12C B B D D A B C A C D B二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，满分 20分 ）(13) ； (14) ； (15) ； (16) ?3?， 12x?2,3三、解答题（本部分共计 6小题，满
9、分 70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请在指定区域内作答，否则该题计为零分 ）（17）解： （）原式 5分1132550303=9279?（）原式 8分?2lgl5lgA 10分2?（18）解：（）设 ， 2分?20fxabc?4,fc?(1)(fx? ?2214xbaxb?即- 6 -，22axbx?21,3aabb?解 得 ：6分?234f?（） 对 恒成立， 对 x1,3恒成fxm? x1,3? 2mx54? 立9分?2in54,? ， 12分? 9=x1,34g ? 在 的 最 小 值 为 ?（19）解：（）阴影部分的面积为 ，508102?阴影部 分的面积表示汽车在 小时
10、内行驶的路程为 。 4 分km（）根据图示，有 。 10 分 ?)32(14)(9058ttttS，所以汽车行驶 小时. 12 分 80(1)254,.t t?令 解 得 15（20）解：（） 1分?312,log102,1faa?解 得由 ，函数 的定义域为 2分2804xx?得 ()fx?2,4，则 在 单调递增，在 单调递减4 分?g令 ()?,?又 单调递增，?3lo+yx?在 ，单调减区间为 . 6分?f?的 单 调 增 区 间 为 ?2,1?1,4（）若满足条件，则 应有最小值 ，8 分?28hxa?，存在实数 使 最小值 . 12分 01,817a?解 得 17()fx1- 7
11、-（21）解：（）证明：任取 ，12121,0,xRxx?且 设 ?21fx?212112111fxffffff?，210f?21fxf?为 R上的增函数. 6 分?fx?（）不等式 可化为： ，2ff?21,fxfx?8分?21x即，不等式又化为 10?0,01fff?230fxf分为 R上的增函数.，?fx?23x?， 解 得 0不等式的解集为 12分 ?0,（22）解：（）当 时， ，2m?1,01,3xt t?设，对称轴?224ygttt?,t?图 像 开 口 向 上， 2 分1,?在 为 增 函 数 4分?33,tfx?的 值 域 为（）由题意知， 在 ?0,?上恒成立。 ， 6?6
12、fx?1102939xxxm?A ?113230,xxm?AA在 恒 成 立8分?axin,0x x?- 8 -， ， ttp12)(?，由 x?0,?得 t1，?13,0xthtt?设设 12t?，,?1212tht?0)(2121 ?ttp所以 th在 ?,?上递减， )(p在 ?,?上递增， 10 分)(在 ?1,上的最大值为 ， )(tp在 ?1,?上的最小值为 (1)p? ?h?所以实数 a的取值范围为 12分?1,-温馨提示：-【精品教案、课件、试题、素材、教学计划】可到百度搜索“163 文库” ，到网站下载！或直接访问：【163 文库】：1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱；2， 便宜下载精品资料的好地方！
