1、折扣销售问题折扣销售问题 列方程组解应用题的一般步骤：1审：审清题意，用字母如审：审清题意，用字母如x、y表示问题中的未知数；表示问题中的未知数；2找：分析题意，找出相等关系；找：分析题意，找出相等关系；3列：根据相等关系，列出需要的代数式，并列出方程组；列：根据相等关系，列出需要的代数式，并列出方程组；4解：解这个方程组，求出未知数的值；解：解这个方程组，求出未知数的值；5 答：检验所得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案答：检验所得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案 包括单位名称。包括单位名称。自学提纲：自学例41 什么是商品的进价、标价、售价?2 你对某商品打“九折是如何理解的?售
2、价、标价、打折率三者之间有着怎样的关系?3 什么是利润?利润率呢？利润与进价、标价、售价有什么关系?探讨交流探讨交流进价、售价、利润、利润率的关系式：进价、售价、利润、利润率的关系式：商品利润商品利润 =商品售价商品售价 商品进价商品进价 商品售价商品售价=商品标价商品标价打折率打折率 商品利润商品利润 商品进价商品进价 100=商品利润率商品利润率 商品售价商品售价=商品进价商品进价1+利润率利润率 试一试1小明去了一家私人书店买了一本书，原价30元，现7折优惠，问小明买这本书需花_元。与原价相比,小明买这本书省下了_元。假设这本书的进价为15元，对于书店老板来说这本书的利润是_元。2某商场
3、将某种服装按进价提高40%后标价卖出,每件服装的进价是50元,问这种服装的售价为_元。假设商场对该服装进行八折促销活动,问每件服装的利润是_元。2196706 例题展示例题展示例例1、一商店出售书包时，将一种双肩背的书包一商店出售书包时，将一种双肩背的书包按进价提高按进价提高50%作为标价，然后再按标价作为标价，然后再按标价8折出折出售。这样商店每卖出这样一个书包可盈利售。这样商店每卖出这样一个书包可盈利8元。元。问这种书包每个进价多少？问这种书包每个进价多少？解解:设这种书包每个进价设这种书包每个进价x元元,根据题意得根据题意得:0.8(1+50%)x=x+8 1.2x=x+8 x=40 答
4、答:这种书包每个进价这种书包每个进价40元。元。应用拓展应用拓展 例例2、某商品进价是某商品进价是1000元，标价为元，标价为1500元，商元，商店要求以利润率不低于店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？货员最低可以打几折出售此商品？解解:设售货员最低可以打设售货员最低可以打x折出售此商品折出售此商品,根据题意根据题意得得:150 x=1050 x=7 答答:售货员最低可以打售货员最低可以打7折出售此商品。折出售此商品。15001000(1 51%)0 x练习1、甲商品的进价是、甲商品的进价是1400元元,按标价按标价1700元的九元的九折出
5、售折出售.乙商品的进价是乙商品的进价是400元元,按标价按标价560元的元的八折出售八折出售.两种商品哪种利润率更高些两种商品哪种利润率更高些?2、小明去文具店购置、小明去文具店购置2B铅笔，店主说铅笔，店主说“如果如果多买一些给你打八折，小明估算了一下，如多买一些给你打八折，小明估算了一下，如果买果买50支，比按原价购置廉价支，比按原价购置廉价6元，每支铅笔元，每支铅笔原价多少元？原价多少元？总结提升总结提升 1、有关题型：、有关题型：1求进价求进价 2求标价求标价 3求折扣数求折扣数 4求利润率求利润率 2、实际应用题的求解流程：、实际应用题的求解流程：抽象抽象分析分析求解求解验证验证合理
6、合理实际问题实际问题数学问题数学问题方程方程方程的解解的合理性解的合理性答案答案 1是是3的的 ，两边分别在同一条直线上，两边分别在同一条直线上.因因此一个角的对顶角可看作是把这个角的两边此一个角的对顶角可看作是把这个角的两边 延长延长得到的没有公共边的角得到的没有公共边的角AOC和BOD有公共顶点，且AOC的两边分别是BOD两边的反向延长线.如图直线AB与CD相交于点O，1和3有公共顶点O，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.对顶角：那么对顶角有那么对顶角有什么样的关系呢？什么样的关系呢？由12180，23180，可得13.对顶角相等对顶角相等3=11=68 3=68解：解
7、：等量代换等量代换2=1801=1124=2=112对顶角相等对顶角相等 如图所示，有一个破损的扇形零件，怎样用量角器量出这个扇形零件的圆心角的度数.观察以下各图，寻找对顶角不含平角观察以下各图，寻找对顶角不含平角)ABCDOabcAABBCCDDOOEFGH 如图如图a a，图中共有，图中共有 对对顶角对对顶角 如图如图b b，图中共有，图中共有 对对顶角对对顶角 如图如图c c，图中共有，图中共有 对对顶角对对顶角 研究小题中直线条数与对顶角的对数之研究小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，假设有间的关系，假设有n n条直线相交于一点，那么可形成条直线相交于一点，那么可形成 对对顶角对对
8、顶角 假设有假设有20212021条直线相交于一点，那么可形成条直线相交于一点，那么可形成 对对对顶角对顶角.其中一条直线叫做另一条其中一条直线叫做另一条直线的直线的垂线垂线1.定义：当两条直线AB和CD所成的四个角中，如果有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直.2.垂直用符号“来表示，读作“垂直于.如“直线AB垂直于直线CD，就记作“ABCD.O OA AB BC CD D3.交点O叫做垂足探究新知探究新知：垂线的定义FEMNO记作：记作：_,垂足为垂足为_.ABOE记作：记作：_，垂足为垂足为_.试一试试一试 填一填填一填MNEFOABOEO或者或者MNEF于于O或者或者ABOE于于
9、O你能举出生活中直线互相垂直的例子吗？你能举出生活中直线互相垂直的例子吗？生活中的垂直生活中的垂直1 1、ABCDABCD 1=90 1=90垂线的定垂线的定义义2 2、1=901=90 ABCD ABCD垂线的定垂线的定义义A AB BC CD D1 1A AB BC CD D1 1垂直有以下两层含义解：解：135，255 垂直垂直 AOE18012 1803555 90OEAB (垂直的定义垂直的定义)CDABOE12例例 如图，直线如图，直线AB、CD都经过都经过O点，点，OE为射线，假设为射线，假设135 255，那么，那么OE与与AB的位置关系的位置关系是是 .应用新知应用新知1、两
10、条直线相交所成的四个角中，以下条件中能判两条直线相交所成的四个角中，以下条件中能判定两条直线垂直的是定两条直线垂直的是()A 有两个角相等有两个角相等 B有两对角相等有两对角相等 C 有三个角相等有三个角相等 D 有四对邻补角有四对邻补角C 练一练练一练2、下面四种判定两条直线的垂直的方法，正确、下面四种判定两条直线的垂直的方法，正确的有的有 个个1两条直线相交所成的四个角中有一个角是两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直直角，那么这两条直线互相垂直 2两条直线相交，只要有一组邻补角相等，两条直线相交，只要有一组邻补角相等，那么这两条直线互相垂直那么这两条直线互相垂直
11、 3两条直线相交，所成的四个角相等，这两两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直条直线互相垂直 4两条直线相交，有一组对顶角互补，那么两条直线相交，有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直这两条直线互相垂直 A 4 B 3 C 2 D 1ALOA动手操作LABLAB根据以上的操作，你能得出什么结论？根据以上的操作，你能得出什么结论？垂线的第一性质：垂线的第一性质：过一点有且只有一条直线与直线垂直过一点有且只有一条直线与直线垂直.1“过一点中的点，可以在直线上，过一点中的点，可以在直线上，也可以在直线外也可以在直线外.2“有且只有中，有且只有中，“有指存在，有指存在，“只有指唯一性只有
12、指唯一性.注意：注意：总结：总结：1.在小学学段我们曾在小学学段我们曾通过折纸的方法，通过折纸的方法，得到两条垂得到两条垂线，现在你可以用几种折法得到两条垂线？线，现在你可以用几种折法得到两条垂线？2.2.如图如图(5)(5)：直线：直线a a上有一点上有一点A A，经过点，经过点A A，你能折出，你能折出几条与几条与a a垂直的直线？如图垂直的直线？如图(6)(6)：直线：直线a a外有一点外有一点B,B,经过点经过点B B，你能折出几条与，你能折出几条与a a垂直的直线？垂直的直线？过点A、B分别可以做直线a的几条垂线呢？1.过点过点P 向线段向线段AB 所在直线引垂线，正确的选项是所在直线引垂线，正确的选项是 .A B C DC课堂练习PPPPPPABO2、问题：如何画一条线段或射线的垂线？3.如图如图，AB.CD相交于相交于O,OECD于于O,AOC=36，那么，那么BOE=.A36 (B)64 (C)144 (D)54 ABOCDED
