1、互逆命题（互逆命题（1 1）1.1.两直线平行两直线平行 ，同位角相等同位角相等2.2.同位角相等同位角相等 ，两直线平行两直线平行精问生发，自主探学精问生发，自主探学 请指出下列命题的条件和结论请指出下列命题的条件和结论3.3.如果如果 a a0 0，b b0 0 ，那么那么 a ab b0.0.4.4.如果如果 a ab b0 0，那么那么 a a0 0，b b0.0.两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做那么这两个命题叫做互逆
2、命题互逆命题.其中一个命题是其中一个命题是原命题原命题，另一个命题是它的另一个命题是它的逆命题逆命题.同位角相等同位角相等.同位角相等，同位角相等，a ab b0.0.a ab b0 0，两直线平行，两直线平行，两直线平行两直线平行.a a0 0，b b0 0，a a0 0，b b0.0.（4 4）同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行.同位角不相等，两直线不平行同位角不相等，两直线不平行1.1.下列各组命题是不是互逆命题？下列各组命题是不是互逆命题？（1 1）正方形的四个角都是直角正方形的四个角都是直角.四个角都是直角的四边形是正方形四个角都是直角的四边形是正方形.（2 2）等于同一个
3、角的两个角相等等于同一个角的两个角相等.如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等.（3 3）对顶角相等对顶角相等.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角如果两个角相等，那么这两个角是对顶角.典型例析，运用新知典型例析，运用新知直角都相等；直角都相等；内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；如果如果ab0,ab0,那么那么a0,b0a0,b0；相等的角都是直角；相等的角都是直角；如果如果a0,b0,a0,b0,那么那么ab0ab0；两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。2.2.下列这些命题中，哪些是互逆命题？下列这些命题中，哪些是互
4、逆命题？【思考思考】所有的命题都有逆命题吗？所有的命题都有逆命题吗？把一个命题的把一个命题的条件和结论互换条件和结论互换就得到它的逆命题，就得到它的逆命题，所以每个命题都有逆命题。所以每个命题都有逆命题。师生互动，交流研学师生互动，交流研学 3.3.说出下列命题的逆命题，说出下列命题的逆命题，并判断它们是真命题并判断它们是真命题还是假命题还是假命题（1 1）原命题：互为相反数的两个数相加得）原命题：互为相反数的两个数相加得0.0.逆命题：如果逆命题：如果ab，那么那么a2 2b2 2.逆命题：能被逆命题：能被5 5整除的数的末位数字是整除的数的末位数字是5 5逆命题：互为补角的两个角一个是锐角
5、一个是钝角逆命题：互为补角的两个角一个是锐角一个是钝角逆命题：逆命题：相加得相加得0 0的两个数互为相反数的两个数互为相反数.综合运用，形成能力综合运用，形成能力（2 2）原命题：末位数字是）原命题：末位数字是5 5的数，能被的数，能被5 5整除；整除；（3 3）原命题：如果）原命题：如果a2 2b2 2，那么，那么ab；（4 4）原命题：锐角与钝角互为补角）原命题：锐角与钝角互为补角.1.1.举反例说明下列命题是假命题：举反例说明下列命题是假命题：（1 1）如果）如果|a|b|，那么，那么ab.查问测效，即时补学查问测效，即时补学 （2 2）任何数的平方都大于）任何数的平方都大于0.0.（3
6、 3）两个锐角的和是钝角）两个锐角的和是钝角 .（5 5）如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是）如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点这条线段的中点 （4 4）多边形的外角和小于内角和）多边形的外角和小于内角和.2.2.下列命题中，逆命题是假命题的是（下列命题中，逆命题是假命题的是（）（A A）互余两角的和是）互余两角的和是9090（B B）自然数是整数）自然数是整数（C C）若）若a=0a=0，b=0b=0，则，则a a2 2+b+b2 2=0.=0.（D D）两直线平行，同旁内角互补）两直线平行，同旁内角互补.查问测效，即时补学查问测效，即时补学 3.3.说出下列命题的
7、逆命题，并判定两个命题的真假：说出下列命题的逆命题，并判定两个命题的真假：(1)(1)不是对顶角的两个角不相等不是对顶角的两个角不相等.(2)(2)内错角相等内错角相等.(3)(3)互为倒数的两个数乘积为互为倒数的两个数乘积为1.1.(4)(4)如果如果 a 0 0，那么，那么 a b 0.0.查问测效，即时补学查问测效，即时补学 (5)(5)若若 a b ，则，则 ac2 bc2 .公元公元16401640年，法国著名数学家费马发现：年，法国著名数学家费马发现：2 22 20 01 13 3，2 22 21 11 15 5，2 22 22 21 11717，2 22 23 31 125725
8、7，2 22 24 41 16553765537而而3 3、5 5、1717、257257、6553765537都是质数，于是费马都是质数，于是费马猜想：猜想：对于一切自然数对于一切自然数n n，2 22 2n n1 1都是质数都是质数.著名的反例著名的反例 可是，到了可是，到了17321732年，数学家年，数学家欧拉欧拉发现：发现：2 22 25 51 1429496729742949672976416416700417.6700417.这说明了这说明了2 22 25 51 1是一个合数是一个合数，从而否定了费马的猜想，从而否定了费马的猜想.追问深思，拓展提高追问深思，拓展提高 在学习中，小
9、明发现：在学习中，小明发现：当当n n1 1，2 2，3 3时，时，n n2 26n6n的值都是负数的值都是负数于是小明猜想：于是小明猜想：当当n n为任意正整数时，为任意正整数时，n n2 26n6n的值都的值都是负数是负数小明的猜想正确吗？请简要说明你的理由小明的猜想正确吗？请简要说明你的理由解：小明的猜想不正确理由如下：解：小明的猜想不正确理由如下：（举反例）当（举反例）当n n7 7时，时，n n2 26n6n7 70.0.追问深思，拓展提高追问深思，拓展提高 通过本节课的学习，你有什么感悟？通过本节课的学习，你有什么感悟？课堂小结，提升思想课堂小结，提升思想代数式的值（代数式的值（2
10、 2）复习：当复习：当x=-1x=-1时，求代数式时，求代数式 的值。的值。1x2x2 解：当解：当x=-1x=-1时，时，11211x2x22 ）（）（121 ）（0 求代数式值的方法是求代数式值的方法是:先代入后计算先代入后计算.（1 1）要指明字母的取值；）要指明字母的取值；（2 2）要按照代数式指明的运算顺序进行计算；）要按照代数式指明的运算顺序进行计算；（3 3）代入数值后，）代入数值后，“”要添上；要添上；（4 4）当字母取值是分数或负数时，适当加括号。）当字母取值是分数或负数时，适当加括号。问题：小明的爸爸存入问题：小明的爸爸存入3 3年期的教育储蓄年期的教育储蓄85008500
11、元（元（3 3年年期教育储蓄的年利率为期教育储蓄的年利率为3.96%3.96%，免缴利息税），到期后，免缴利息税），到期后本息和（本金和利息的和）自动转存本息和（本金和利息的和）自动转存3 3年期的教育储蓄，年期的教育储蓄，像这样至少要储蓄几次才能使本息和超过像这样至少要储蓄几次才能使本息和超过1000010000元？元？能否能否简明简明的表示的表示计算过程呢？计算过程呢？输入输入8500（1+3.96%3）10000是是输出输出否否输入输入8500（1+3.96%3）10000是是输出输出否否计算程序框图计算程序框图输入或输出的数值输入或输出的数值计算程序（步骤）计算程序（步骤）对结果做出是
12、否符合对结果做出是否符合要求的判断要求的判断输入输入x x3 3-5-5输出输出 例例1：按下图的计算程序计算并填写下表：按下图的计算程序计算并填写下表：输入输入-3-101.55输出输出21-14216-8-5103x-5当当x=-3时，时，3x-5=33x-5=3(-3)-5(-3)-5=-9-5=-14=-9-5=-14例例2：请你先设计出求代数式：请你先设计出求代数式3x2-5的值的计的值的计算程序，再填写下表：算程序，再填写下表：输入输入x x()()2 2-5-5输出输出3x3x2 2-5-5-5-5-5-5-5-5-5-5-5-5-5-53 3-2-5-2如果输出的数字是如果输出
13、的数字是2222，则输入的数，则输入的数是是 。3或或-3计算程序计算程序代数式（的值）代数式（的值）x-2-10123x2-577练习：练习：1、按照下列程序计算当、按照下列程序计算当x分别为分别为-3、0、2时的输出值。时的输出值。输入输入x x输出输出5 5+(-2)+(-2)2 2当当x=-3x=-3时，时，-3-35+(-2)5+(-2)2 2=-34=-34当当x=0 x=0时，时，005+(-2)5+(-2)2 2=-4=-4当当x=2x=2时，时，225+(-2)5+(-2)2 2=16=16代数式？代数式？25x+(-2)25x+(-2)求当求当x分别为分别为-3、0、2时代
14、数式时代数式 25x+(-2)的值。的值。2 2、在下列计算程序中填写适当的数或转换步骤、在下列计算程序中填写适当的数或转换步骤:54或或-6()2+32-53 3、小明编制了一个如图所示的计算程序，、小明编制了一个如图所示的计算程序，当输入当输入2 2后，最后输出的结果是后，最后输出的结果是 。输入输入输出输出计算计算2n+32n+33030YesNo374 4、写出数值转换机示意图的转换步骤，并按要求、写出数值转换机示意图的转换步骤，并按要求填写下表：填写下表：2-35输出输出输入输入20-12 2 2 21 1 5 51 1.2 25 5计算程序计算程序代数式（的值）代数式（的值）你有什么收获？你有什么收获？运算顺序运算顺序
