1、 - 1 - 福建省漳州市芗城区 2016-2017学年高一数学上学期期中试题 一、 选择题：（本大题共 12 小题，每小题只有一个正确选项，每小题 5分，共 60 分 1 已知全集 U=0， 1， 2， 3， 4，集合 A=1， 2， 3， B=2， 4，则 CUA B为（ ） A 1， 2， 4 B 2， 3， 4 C 0， 2， 4 D 0， 2， 3， 4 2.下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ） A ? ? ? ? 01,f x g x x? B ? ? ? ? ,0,0xxf x x g x xx? ?C ? ? ? ? 2 42, 2xf x x g x x ? ? ? ?
2、D ? ? ? ? ? ?2,f x x g x x? 3.函数 xxy ?31的图像关于 ( ) A.x 轴对称 B.y 轴对称 C.坐标原点对称 D.直线 yx? 对称 4.函数 ( ) 1 ln (4 )f x x x? ? ? ?的定义域是 ( ) A.(1, )? B.1,4) C.(1,4 D.(4, )? 5.设 25abm?，且 112ab?，则 m? ( ) A 10 B 10 C 20 D 100 6计算： log29?log38=（ ） A 12 B 10 C 8 D 6 7三个数 a=70.3， b=0.37， c=ln0.3大小的顺序是（ ） A a b c B a
3、c b C b a c D c a b 8.下列函数中，是偶函数且在 (0, )? 上为减函数的是 ( ) A. 2yx? B. 3yx? C. 2yx? D. 3yx? 9.已知集合 ? ? ? ?2| 3 2 0 , , | 0 5 ,A x x x x R B x x x N? ? ? ? ? ? ? ? ?,则满足 条件 A C B?的集合 C的个数为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10使得函数 f（ x） =lnx+ x 2有零点的一个区间是（ ） A（ 0， 1） B（ 1， 2） C（ 2， 3） D（ 3， 4） - 2 - 11（ 5分）已知偶函数 f（ x）与奇函数
4、 g（ x）的定义域都是（ 2， 2），它们在上的图象如图所示，则使关于 x的不等式 f（ x）? g（ x） 0成立的 x的取值范围为（ ） A （ 2， 1）（ 1， 2） B （ 1， 0） （ 0， 1） C （ 2， 1）（ 0， 1） D （ 1， 0）（ 1， 2） 12.对于实数 a和 b，定义运算“ *”： 22,*,a ab a babb ab a b? ? ?,设 ( ) (2 1) * ( 1)f x x x? ? ?，且关于 x的方程 ( ) ( )f x a a R?恰有三个互不相等的实数根，则实数 a 的取值范围是 ( ) A. 10, 4 B. 10, 16 C
5、. 1(0, (1, )4 ?U D. 1(0, )4 二、填空题：（本大题共 4小题，每小题 4分，共 16分） 13 已知 1 3xx?，则 22xx? . 14已知函数 f（ x）的图象与函数 g（ x） =log2x的图象关于直线 y=x对称，则 f（ ） = 15.已知函数?0,50,log)( 2xxxxfx，则 )41(ff 的值是 . 16若 loga 1（ a 0且 a1 ），则实数 a的取值范围是 . 三、解答题（共 6大题， 10+12+12+12+12+14，共 74分） 17.（本小题满分 12分） 已知集合 A=x|3x6， B=x|2 x 9, （ I）求 BA?
6、 ， )()( BCAC RR ? （ II）已知 C=x|a x 2a-1，若 BCB ? ，求实数 a的取值 范围 18（本小题满分 12分） - 3 - 计算：（ 1） 25.02120 )2()3625()412(2)532( ? ? （ 2） 21 lo g 31 3 2 4lg lg 8 lg 2 4 5 22 4 9 3 ? ? ? 19、（本题 12 分）已知二次函数 ()fx满足 (0) 2f ? 和 ( 1) ( ) 2 1f x f x x? ? ? ?对任意实数 x 都 成立。 （ 1）求函数 ()fx的解析式； （ 2）当 1,3t? 时，求 ( ) (2 )tg t
7、 f? 的值域。 20 （本小题满分 12分） 依法纳税是每个公民应尽的义务， 规定：公民全月工资、薪金所得 不超过 3500 元的，免征个人所得税；超过 3500元部分 为全月应纳税所得额 ，此项税款按下表分段累计计算 ： 级数 全月应纳税所得额 x 税率 1 不超过 1500元部分 3% 2 超过 1500元至 4500元部分 10% 3 超过 4500元至 9000元部分 20% (1)若应纳税额为 ?fx，试用分段函数表示 1 3级纳税额 ?fx的计算公式； (2)某人 一月份应交纳此项税款 303元，那么他当月的工资、薪金所得是多少？ 21已知函数 （ 1）判断函数 f（ x）的奇偶
8、性，并证明； （ 2）利用函数单调性的定义证明： f（ x）是其定义域上的增函数 22（ 14 分）函数 f（ x）的定义域为 x|x0 ，且满足对于定义域内任意的 x1， x2都有等式 f（ x1?x2）=f（ x1） +f（ x2） （ 1）求 f（ 1）的值； （ 2）判断 f（ x）的奇偶性并证明； （ 3）若 f（ 4） =1，且 f（ x）在（ 0， + ）上是增函数，解关于 x的不等 式 f（ 3x+1） +f（ 2x 6）3 - 4 - 芗城中学 16-17 上学期高一年数学期中考试卷答案 一、选择题： CBCBA DACDC CD 二、填空题：（本大题共 4小题，每小题 5分
9、 ，共 20分） 13 7 1415.251 16.（ 0， ） （ 1， + ） 三 、解答题：（ 共 6大题， 12+12+12+12+12+14，共 74 分） 17.解 （ I） A=x|3x6， B=x|2 x 9, A B=x|3x 6， B=x|2 x 9， 3|)()()( ? xxBACBCAC RRR ? 或 6?x ； （ II） C B B? C?B， 当 C= a 2a-1 a1 当 C 得 2a 5 综上 a1 或 2a5 18. 解： (1)原式 =1+ 265)49(41 21 ? ? =1+61 +65 +2=4 (2)解 :原式 = ? ? 235 lo g
10、 32221 2 4 1lg lg 2 lg 5 7 2 22 7 3 2? ? ? ? ?= ? ? ? ?5411lg 2 5 2 lg 2 6 lg 2 1 2 lg 2 622? ? ? ? ? ? ? =132 - 5 - 19 （ 2） 22( ) ( 2 ) ( 2 ) 2 2 2 ( 2 1 ) 1t t t tg t f? ? ? ? ? ? ? ? 8分 又当 1,3t? 时， 12 ,82t? ，? 9分 1(2 1) ,72t ? ? ? ， 2(2 1) 0,49t ? ( ) 1,50gt? ? ? 11分 即当 1,3t? 时，求 ( ) (2 )tg t f?
11、的值域为 1,50 。? 12分 20. （本题满分 12分） 解：（ 1） ? ? 15000 .1 1 0 5 4 5 0 00 .2 5 5 5 9 0 0 0xf x x xxx? ? ? ? ? ?0.03x 015004500 （ 2）令 ? ? 303fx? ，得 7580x? 答：他当月的工资、薪金所得为 7580元 . 21解：（ 1） f（ x）为奇函数证明如下： 2x+10 ， f（ x）的定义域为 R， 又 ， f（ x）为奇函数 - 6 - （ 2） ， 任取 x1、 x2 R，设 x1 x2， = =， ， ，又 ， f（ x1） f（ x2） 0， f（ x1）
12、f（ x2） f（ x）在其定义域 R上是增函数 22. 解：（ 1）令 x1=1，得 f（ 1?x2） =f（ 1） +f（ x2） =f（ x2） f（ 1） =0； （ 2）令 x1=x2= 1，得 f（ 1?（ 1） =f（ 1） +f（ 1） =f（ 1） =0 f（ 1） =0 因此 f（ x） =f（ 1?x） =f（ 1） +f（ x） =f（ x） f（ x）为偶函数 （ 3） f（ 4） =1， f（ 16） =f（ 4?4） =f（ 4） +f（ 4） =2 因此， f（ 64） =f（ 16?4） =f（ 16） +f（ 4） =3 不等式 f（ 3x+1） +f（ 2x 6） 3 即 f（ 3x+1）（ 2x 6） f （ 64） f（ x）在（ 0， + ）上是增函数，且是偶函数 原不等式可化为 64 （ 3x+1）（ 2x 6） 64 解之得： x5 函数定义域为 x|x0 （ 3x+1）（ 2x 6） 0 ，得 x 且 x3 综上所述，原不等式的解集为 x|： x 5且 x 且 x3 -温馨提示： - - 7 - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
