1、第十章第十章 分式的复习（一）分式的复习（一）1.下列各代数式中，哪些是分式？下列各代数式中，哪些是分式？1)1(xxx213)4(2ba2)5(ab2)2(3)3(2x课前预习:概念：一般地概念：一般地,如果如果A A、B B表示两个整式表示两个整式,并且并且B B中中含有字母含有字母,那么代数式那么代数式 叫做分式叫做分式,其中其中A A是分式是分式的分子的分子,B,B是分式的分母是分式的分母.AB答：（答：（2）（4）（5）2.2.要使分式要使分式 有意义的条件是（有意义的条件是（）11xA.A.x x11B.B.x x-1-1 C.C.x x00D.D.x x=-1=-13.3.要使分
2、式要使分式 的值为的值为0 0条件是（条件是（）A.1A.1B.-1B.-1C.C.1 1D.0D.011xx关键词：分式有意义的条件是：关键词：分式有意义的条件是：()()关键词：分式的值为关键词：分式的值为0 0的条件是的条件是:()()B B分母不等于分母不等于0 0分子为分子为0 0，分母不为，分母不为0 0A A .D12a2b 通常取通常取各分母所有因式的最高次幂的积作各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，为公分母，这样的公分母叫做最简公分母。这样的公分母叫做最简公分母。概念：概念：22111,121x xxx2(1)(1)x xx是是 .)1)(1(12xxx22)1(12xx
3、xx6.填空 (1)=(1)=.（2 2）=.（3 3）.abbaabaabb33301111bababaaabb1)1(abab1ba3131abba11根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化成同分母的分式，叫做分式的通分成同分母的分式，叫做分式的通分.7.下列分式中下列分式中,最简分式是最简分式是 ()概念：概念：一个分式的分子和分母没有公因式时叫做一个分式的分子和分母没有公因式时叫做最简分式最简分式.B22)2(44aaa)(baab)2)(2(42xxx8.8.约分：约分：2339(1)6a ba bc221(2)21aaa根据分式的基本性质，
4、把一个分式的分子和分母根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母分别分别除以它们的公因式除以它们的公因式叫做分式的约分叫做分式的约分.概念：概念：9.9.怎样计算怎样计算1abb？请判断下面两个同学的计算？请判断下面两个同学的计算 谁是对的并说明理由谁是对的并说明理由.1abb 1aa 小明小明=（）1abb 211aabbb （）小华小华错错对对注意：同一级运算按从左到右的顺序计算注意：同一级运算按从左到右的顺序计算21aa11a211aa211aa例例1.1.当当a a为任何实数时，下列分式中一定有意义的是为任何实数时，下列分式中一定有意义的是（）DAD请自编一个分式使其一定有意义。请自编
5、一个分式使其一定有意义。BC（1）当）当a是什么数时是什么数时,分式分式232aa的值是负数的值是负数?（思考：分子、分母（思考：分子、分母 时，分式时，分式的值为负的值为负.）异号异号30a 3a 2302aa220a（2）当）当a是什么数时是什么数时,分分式式32aa的值是正数的值是正数?（思考：分子、分母（思考：分子、分母 时，分式时，分式的值为正的值为正.）同号同号若若61a表示整数，则整数表示整数，则整数a可以取哪些值？可以取哪些值？31,21,11aaa61a（可以把（可以把a-1看成一个整体来思考）看成一个整体来思考）例例2.若若 从左往右成立，则从左往右成立，则 a的取值范围的
6、取值范围 333443aa概念：概念：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于不等于0 0的整式，分式的值不变的整式，分式的值不变.,AA M AA MBB M BB M(其中其中MM是不等于是不等于0 0的整式的整式)3a例例3.若将分式若将分式 (a、b均为正数，且均为正数，且a b）中的）中的字母字母a、b的值分别扩大为原来的的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值为倍，则分式的值为（）A扩大为原来的扩大为原来的2倍倍 B缩小为原来的缩小为原来的 C不变不变 D缩小为原来的缩小为原来的abab1214Cabab若将上题中的分式改为若将上题中的分式改为
7、 后结果又如何？后结果又如何？33abab若将上题中的分式改为若将上题中的分式改为 后结果又如何？后结果又如何？31xx221xx例例4 4 已知已知，求分式，求分式的值的值31xx221xx例例4 4 已知已知，求分式，求分式的值的值解：解：222211()2327xxxx 31xx221xx例例4 4 已知已知，求分式，求分式的值的值2222221()312917xxxxxx解：解：练习：已知练习：已知31mm1242mmm，求分式，求分式的值的值231 0mm 练习：已知练习：已知，求分式，求分式1242 mmm的值的值1.1.计算计算 22bbaab 把上题中的把上题中的“其中其中x=
8、2”改为改为“请你选择一请你选择一个喜欢的个喜欢的x的值代入计算的值代入计算”。1.先化简，再求值：先化简，再求值：其中其中x=2.21(2)1xxxx因为分式要有意义因为分式要有意义,所以所以 且且 .1x 0 x 分式的加减分式的加减通分通分分式运算分式运算分式分式分式的基本性质分式的基本性质分式方程分式方程约分约分分式的乘除分式的乘除概念概念分式方程的解法分式方程的解法分式方程的应用分式方程的应用感谢同学们的合作，谢谢！感谢同学们的合作，谢谢！代数式的值（代数式的值（2 2）复习：当复习：当x=-1x=-1时，求代数式时，求代数式 的值。的值。1x2x2 解：当解：当x=-1x=-1时，
9、时，11211x2x22 ）（）（121 ）（0 求代数式值的方法是求代数式值的方法是:先代入后计算先代入后计算.（1 1）要指明字母的取值；）要指明字母的取值；（2 2）要按照代数式指明的运算顺序进行计算；）要按照代数式指明的运算顺序进行计算；（3 3）代入数值后，）代入数值后，“”要添上；要添上；（4 4）当字母取值是分数或负数时，适当加括号。）当字母取值是分数或负数时，适当加括号。问题：小明的爸爸存入问题：小明的爸爸存入3 3年期的教育储蓄年期的教育储蓄85008500元（元（3 3年年期教育储蓄的年利率为期教育储蓄的年利率为3.96%3.96%，免缴利息税），到期后，免缴利息税），到期
10、后本息和（本金和利息的和）自动转存本息和（本金和利息的和）自动转存3 3年期的教育储蓄，年期的教育储蓄，像这样至少要储蓄几次才能使本息和超过像这样至少要储蓄几次才能使本息和超过1000010000元？元？能否能否简明简明的表示的表示计算过程呢？计算过程呢？输入输入8500（1+3.96%3）10000是是输出输出否否输入输入8500（1+3.96%3）10000是是输出输出否否计算程序框图计算程序框图输入或输出的数值输入或输出的数值计算程序（步骤）计算程序（步骤）对结果做出是否符合对结果做出是否符合要求的判断要求的判断输入输入x x3 3-5-5输出输出 例例1：按下图的计算程序计算并填写下表
11、：按下图的计算程序计算并填写下表：输入输入-3-101.55输出输出21-14216-8-5103x-5当当x=-3时，时，3x-5=33x-5=3(-3)-5(-3)-5=-9-5=-14=-9-5=-14例例2：请你先设计出求代数式：请你先设计出求代数式3x2-5的值的计的值的计算程序，再填写下表：算程序，再填写下表：输入输入x x()()2 2-5-5输出输出3x3x2 2-5-5-5-5-5-5-5-5-5-5-5-5-5-53 3-2-5-2如果输出的数字是如果输出的数字是2222，则输入的数，则输入的数是是 。3或或-3计算程序计算程序代数式（的值）代数式（的值）x-2-10123
12、x2-577练习：练习：1、按照下列程序计算当、按照下列程序计算当x分别为分别为-3、0、2时的输出值。时的输出值。输入输入x x输出输出5 5+(-2)+(-2)2 2当当x=-3x=-3时，时，-3-35+(-2)5+(-2)2 2=-34=-34当当x=0 x=0时，时，005+(-2)5+(-2)2 2=-4=-4当当x=2x=2时，时，225+(-2)5+(-2)2 2=16=16代数式？代数式？25x+(-2)25x+(-2)求当求当x分别为分别为-3、0、2时代数式时代数式 25x+(-2)的值。的值。2 2、在下列计算程序中填写适当的数或转换步骤、在下列计算程序中填写适当的数或转换步骤:54或或-6()2+32-53 3、小明编制了一个如图所示的计算程序，、小明编制了一个如图所示的计算程序，当输入当输入2 2后，最后输出的结果是后，最后输出的结果是 。输入输入输出输出计算计算2n+32n+33030YesNo374 4、写出数值转换机示意图的转换步骤，并按要求、写出数值转换机示意图的转换步骤，并按要求填写下表：填写下表：2-35输出输出输入输入20-12 2 2 21 1 5 51 1.2 25 5计算程序计算程序代数式（的值）代数式（的值）你有什么收获？你有什么收获？运算顺序运算顺序
